החידושים המופלאים של ניוטון
בחידושים אלה לא כלול הביטוי הכמותי והשימוש במספרים. קדמו לו גלילי וקפלר, והם ניסחו את תגליותיהם בקשרים כמותיים בין זמן ומרחק. גלילי גילה כי אם זמן הנפילה החופשיתי גדל פי N , מרחק הנפילה יגדל פי N בריבוע. קפלר גילה ,כי מקיף כוכב מרכזי - שמרחקו גדול פי N ממקיף אחר, זמן הקפתו יהא גדול פי (N כפול שורש N) , מזמן הקפתו של המקיף האחר. גלילי ערך ממש מדידות מעשיות של זמנים ומרחקים הנובעים מתנועה מואצת,ומהם הוא הסיק על קיומו של הקשר הכמותי האמור. ואילו קפלר השתמש בנתוני מדידה של התוכן טיכו ברהה, ומהם הוא הסיק על קיומו של קשר כמותי במקפת השמש. (מקפת = כוכב מרכזי וסביבו נעים מקיפים) גלילי וקפלר עסקו בשני דברים בעלי מידה, והם זמן ומרחק. קשרים כמותיים בין דברים בעלי מידה והצגתם במספרים, הם חידושיהם של גלילי וקפלר. וגם ניוטון גילה קשר כמותי בין שני דברים בעלי מידה, והם כוח ומרחק. מה זה מרחק ? על שאלה זו אין צורך להשיב, ומספיק לתאר את תהליך המדידה הנוגע לדבר זה, בעזרת סרגל. מה זה זמן ? על שאלה זו אין צורך להשיב, ומספיק לתאר את תהליך המדידה הנוגע לדבר זה, בעזרת שעון. מה זה כוח ? על שאלה זו אין צורך להשיב, ומספיק לתאר את תהליך המדידה הנוגע לדבר זה,בעזרת קפיץ. שלב א: קושרים אבן לקצה קפיץ, ומחזיקים בקצהו החופשי. והתוצאה... אבן מרחפת על קצה קפיץ מתוח, בכיוון אנכי כלפי מטה. שלב ב: מחליפים את האבן, באבן גדולה יותר. והתוצאה... האבן מרחפת על קצה קפיץ מתוח יותר, בכיוון אנכי כלפי מטה. מסקנה:היות וקפיץ מתוח מכיל אנרגיה שמידתה משתנה לפי מתיחתו, הקפיץ הוא מכשיר המסוגל למדוד את "אנרגיית הרחיפה של גופים ממשיים כמו אבנים" התאמה: את אנרגיית הרחיפה של גופים ממשיים, אפשר לכנות בקיצור "כוח". תגלית: ניוטון גילה את הקשר הכמותי בין כוח לבין המרחק בין הגוף המרחף על קצה קפיץ, למרכז כדור הארץ. אם מרחק זה יגדל פי N , הכוח יקטן פי N בריבוע. אם מרחק זה יקטן פי N , הכוח יגדל פי N בריבוע. חידוש ניוטוני: ניוטון גילה את הקשר הכמותי בין כוח למרחק, ללא מדידות. חידוש ניוטוני נוסף: ניוטון קבע כי הכוח יופיע תמיד בין שני גופים, ומידתו תלויה לא רק במרחק בין מרכזי הגופים, אלא גם בכמות החומר שלהם. "כמות של חומר" היא המצאה ניוטונית חדשה בתכלית ומופלאה מאין כמוה, מכיוון שאין לנו יכולת טבעית, להבחין במידה של חומר. ( שם מקוצר למידה של חומר = מסה ) את שטח פניה של אבן ניתן לדעת ולמדוד. את נפחה של אבן ניתן לדעת ולמדוד. את אנרגיית הרחיפה של אבן ניתן לדעת ולמדוד. את כמות החומר שבאבן, (מסת האבן) לא ניתן לדעת ולא ניתן למדוד. אלה הם שני החידושים הניוטוניים המופלאים . (ועוד יש) א: הצגת קשר כמותי בין שני דברים בעלי מידה - בלי להעזר במדידות. ב: המצאת מושג כמותי, ללא אפשרות של מדידתו. המושג הכמותי הזה מופיע בקשר הכמותי המפורסם של אינשטיין. קשרים כמותיים בין דברים בעלי מידה ,הם סימן היכר מובהק של המציאות הגשמית,ואנרגיית רחיפה ומרחק הם שני דברים כאלה. אנרגיית רחיפה לא מופיעה בהשקפת ניוטון, ואם כן היא תופיע, יחול שינו מהותי בהשקפה זו. בברכה א.עצבר
