סקר חדש

[freedom rider]

סקר חדש

כולם מוזמנים להצביע בעד המספר הטרנסצנדנטי החביב עליהם. להזכירכם: מספר טרנסצנדנטי הוא מספר שאינו שורש של שום פולינום עם מקדמים שלמים. כך השורש של 2 אינו טרנסצנדנטי, כי הוא פתרון המשוואה x^2-2=0, וגם i אינו טרנסצנדנטי כי i הוא פתרון המשוואה x^2+1=0. "רוב" המספרים הממשיים הם טרנסצנדנטיים, במובן שקבוצת המספרים הטרנסצנדנטיים אינה ניתנת למניה.

 

[freedom rider]

סיכום תוצאות הסקר הקודם

שאלת הסקר הקודם הייתה: האם לדעתכם יש קשר בין כשרון לנגינה לחשיבה מתמטית טובה? בסקר השתתפו עד כה 101 גולשים. 34 גולשים (שהם 33.66% מהמשתתפים בסקר) סבורים כי אין קשר בין כשרון לנגינה לחשיבה מתמטית טובה. 50 גולשים (שהם 49.51% מהמשתתפים בסקר) סבורים כי יש קשר כזה. ל-8 גולשים אין דעה בנושא, ו-9 הודו כי אינם יודעים את התשובה.

 

[Roi_divon]

לדעתי זה שטות אחת גדולה...

זה שאיינשטיין הצטיין בנגינה - זה מקרה פרטי שלו. אצלי לדוגמה הקשר אינו קיים בכלל וגם אצל כל האנשים שאני מכיר שגם עוסקים בנגינה... כי אם תסתכלו - המתמטיקאים הגדולים (אלה שמפורסמים במהיותם גאונים בנושאים השקורים למתמטיקה) מצטיינים הנגינה (לפחות חלקם), אבל הנגניפ הגדולים (אלה שמפוסמים מהיותם נגנים מצליחים) אינם כל כך טובים במתמטיקה.. מקרה פרטי ...

 

[טלמון סילבר]

אינך יכול לדעת

את כישוריו המתמטיים של אדם שמעולם לא עסק במתמטיקה

 

[zlp]

תשובה של נוירולוג

שאלתי פעם מנהל מחלקה נוירולוגית בבי"ח גדול והוא אמר לי שאותו מרכז במוח אחראי למתמטיקה ולמוזיקה.

 

[zacki]

אחלה סקר!

שאלה: מזה i?

 

[freedom rider]

i זה השורש של 1-

 

[1ca1]

i השורש הדימיוני של מינוס אחד

כלומר

i^2=-1 ובאותו אופן גם (-i)^2=-1​

את שדה המספרים המרוכבים (שנקרא גם המישור של גאוס, המישור המרוכב, או המישור של אראגנד) מסמנים בC. מספר מרוכב הוא מספר מהצורה

a+bi כאשר a,b ממשיים ו i הוא השורש הדימיוני של מינוס אחד... אפשר להציג את C בצורת מישור ציר ה x מכיל את המספרים הממשיים ציר ה y מכיל את המספרים הדימיוניים (כלומר כל מספר מהצורה bi כאשר b ממשי) וכל מספר מרוכב הוא נקודה מתאימה במישור הזה)​

 

[freq fraq]

הצבעתי

תגיד, למה טוב המספר ליווויל הזה? הוא לא מספר חשוב או יפה במיוחד. הסיבה היחידה שאני יכול לחשוב שהמציאו אותו היא במטרה למצוא מספר טרנסצנדנטי (ואם כך הוא בטח המספר הראשון שהוכיחו שהוא טרנסצנדנטי). אני צודק בניחוש שלי?

 

[barbq9]

i i captain ../images/Emo70.gif

 

[freedom rider]

אכן כך

קיומם של מספרים טרנסצנדנטיים הוכח כך: המספרים הממשיים אינם ניתנים למניה, המספרים האלגבריים ניתנים למניה, ולכן יש מספרים ממשיים שאינם אלגבריים. ואז נדרשה דוגמא למספר שניתן להוכיח שהוא טרנסצנדנטי. המספר הראשון שהוכח לגביו כי הינו טרנסצנדנטי הוא מספר ליוויל, ב-1844. ההוכחה מאת ליוויל, כמובן.

 

[טלמון סילבר]

הצבעתי 'מספר אחר'.

פתרון המשוואה (במספרים ממשיים): cos(x)=x או: גבול הסדרה:

a_1 = מספר ממשי כלשהו a_(n+1) = cos(a_n)​

במקום הוכחת הטרנסצנדנטיות, אציין שקבוצת כל המספרים הממשיים המהווים שורש של פולינום עם מקדמים שלמים, היא בת-מנייה.

 

[freedom rider]

אבל ברור כי...

העובדה שציינת לא מוכיחה כי המספר המדובר הוא טרנסצנדנטי.

 

[טלמון סילבר]

אבל ניסיתי

איכשהו לכפר על עווני . . .

 

[barbq9]

../images/Emo57.gif כדי לכפר על עוונך עליך

לדקלם 3 פעמים את פאי עד 100 ספרות אחרי הנק' (לפני האוכל), או אז מובטחת לך מחילה מלאה.

נ.ב. אני מוכר גם אינדולוגנציות, מישהו מעוניין?

 

[freedom rider]

אפשר גם...

אפשר גם פעם אחת 300 ספרות אחרי הנקודה. או להוכיח במקום זה את השערת גולדבך.

 

[zlp]

אני הייתי הולך על3*100 ספרות

כיוון שכידוע פאי לא מחזורי...

 

[barbq9]

../images/Emo9.gif../images/Emo24.gif../images/Emo6.gif