סיבוב כדור הארץ

[inhibitionofreturn]

סיבוב כדור הארץ

אם אין כוח שמחזיק את כדור הארץ כך שיסתובב סביב עצמו וסביב השמש באותה מהירות לנצח-האם מהירות כדור הארץ משתנה? אם כן, בכמה?

 

[דניאל החכם]

תשובות

לגבי סיבוב סביב עצמו - יש חוק טבע שנקרא שימור התנע הזויתי שאומר (בין השאר) שגוף ימשיך להסתובב סביב עצמו (סביב נקודת מרכז הכובד שלו) באותה מהירות כל זמן שצורתו לא תשתנה ולא יופעל עליו כח זויתי. על כדור הארץ מופעל כח (ע"י הגאות) שהוא מנוגד לכיון הסיבוב - לכן היום נעשה ארוך יותר ויותר (הסיבוב סביב עצמו מואט ב2.3 אלפיות שניה כל מאה שנה) http://en.wikipedia.org/wiki/Sidereal_time#Exact_duration_and_its_variation. increase in length of day of about 2.3 milliseconds per century which mostly results from slowing of the Earth's rotation by tidal friction.[7] לגבי סיבוב סביב השמש. גוף ימשיך לנוע בקו ישר במהירות קבועה כל זמן שלא מופעל עליו כח. כדו"א נע סביב השמש כתוצאה מכח המשיכה באליפסה (לפי חוקי קפלר).

 

[bambipoop]

תשובות נכונות אבל...

אני רוצה לנסות לומר זאת פשוט יותר: בקשר לסיבוב סביב השמש כן פועל כוח, כוח המשיכה, אותו כוח שמדביק אותנו לכדור הארץ. כוח זה מושך את כדור הארץ לשמש, אבל בגלל שיש לכדור הארץ מהירות התחלתית משלו זה גורם לו לנוע סביבה בצורה אליפטית (כמו שאתה קושר מטבע לחוט ומסובב אותו ואז הוא נע במעגליות סביב האצבע, אם היית קושר אותו בחוט גומי הוא היה נע בתנועה אליפטית כמו כדור הארץ והשמש) בקשר לסיבוב סביב עצמו הכוח המאט שדיבר עליו דניאל הוא מאוד מאוד מאוד חלש שאפשר להתעלם ממנו, בגדול שום כוח לא פועל על כדור הארץ כדי שהסיבוב יאט או יאיץ ולכן הוא אמור להמשיך באותה צורה בדיוק.

 

[דניאל החכם]

אני לא חושב שהמסלול יהיה אליפסה לחוט גומי

הכח לחוט גומי יחסי למרחק משווי המשקל וכח המשיכה יחסי לאחד חלקי המרחק בריבוע. אני חושב שהמסלול של המסה על גומי יהיה: הרדיוס ישתנה בצורה sin והמסלול יהיה מעגלי... אם יהיה לי זמן אני אחשב/אחפש חישוב לזה.

 

[bambipoop]

מה?

רדיוס משתנה אבל מסלול מעגלי? ההגדרה של מעגל זה צורה בעלת מרחק קבוע מנק' מרכז מסוימת... אני גם התלבטתי אם זה יהיה מעגלי אבל אני יודע שזאת צורה סימטרית, בעלת מסלול דומה לעיגול והאליפסה קרצה לי, אני גם לא בטוח אם זה נכון או לא אבל זה נראה לי הגיוני שכן...

 

[דניאל החכם]

ההגיון שלי היה

אם אין תנע זויתי(לא אז המשואה היא סינוסאידלית:

x=Asin(w t)​

לי נראה שהפתרון הוא סופר פוזיציה של תנועה מעגלית + תנועה סינוסאדלית (בקואורדינטות רדיליות):

r=Asin(w1 t)
teta=B sin (w2 t)​

אבל צריך כמובן בשביל לדעת את זה לפתור את המשואה (אני לא בטוח בכלל שיש פיתרון אנליטי, משהו יודע

)

 

[bambipoop]

האמת

אין לי מושג מה זה : סינוסאידלית, סופר פוזיציה וקורדינטות רדיליות... אבל בוא נאמר את זה ככה, זה צריך להיות צורה גאומטרית סגורה (אחרי סיבוב שלם המטבע חוזר לאיפה שהיה), סימטרית (המרחק מנקודת המרכז כשהוא בשיא הגובה שווה למרחק מנקודת המרכז מתחתית הגובה וכו..) יש נקודת מרכז ואין וזה קו עקום ולא שבור (כלומר אין קודקודים) מה אסוציאטיבית עולה לך לראש?

 

[דניאל החכם]

אני יודע התנועה של מתנד היא הרמונית

(הרמונית==סינוסאידלית) לכן משעולה לי בראש זה קומבינציה (סופרפוזיציה) של תנועה הרמונית (של קפיץ מתנודנד) ותנועה מעגלית. הצורה (אליפסה במקרה של כבידה) נובעת ממשואת התנועה (f=ma) ומשואת התנועה של כח הכבידה f=-1/x^2 שונה ממשואת התנועה של כח של רצועת גומי - f=-x - אני מניח שהגוני מתנהג כמו קפיץ - זה כניראה נכון לתנודות קטנות)

 

[שרק2 היחיד]

אני מסכים עם דניאל.. במקרה של גומי

יש שילוב של תנועה מעגלית ותנועה מחזורית בכיוון הרדיוס... הצורה הגיאומטרית לא צריכה להיות סגורה.. למה שתהיה? אם הכוח הוא סימטרי סביב המרכז, זה עדיין לא אומר שהתנועה חייבת להיות כזו... למעשה תנועת הפלנטות סביב השמש אינה בדיוק אליפסה קבועה.. אלה משתנה מעט.. {האליפסה מסתובבת מעט כך שהפלנטה לא בדיוק חוזרת להיכן שהייתה בסיבוב הקודם}