סדרות
- פותח הנושא zzzz28
- פורסם בתאריך
בחשכת הלילה
Active member
"או בדרך אחרת".
להלן דרך ללא חישובים נוספים, המתבססת על תוצאות סעיף א'.
אם "נשים בצד" את האבר האחרון, יישאר מספר זוגי של אברים.אם נאחד את האבר הראשון עם השני, את השלישי עם הרביעי, וכן הלאה עד הסוף, אז סדרת הזוגות, כלומר סדרת ההפרשים, היא סדרה חשבונית, ולכן הביטוי הכללי לסכומה הוא פולינום ממעלה שנייה ("פרבולה") של המשתנה n - כמות האברים.
כנ"ל, גם אם נוסיף את האבר ש"שמנו בצד": שוב אמור להתקבל פולינום ממעלה שנייה.
שלושת המקדמים של פולינום כזה מוגדרים חד-משמעית, כאשר נתון ערך הפולינום עבור שלושה ערכים שונים כלשהם של המשתנה n, וזה בדיוק מה שעשית בסעיף א'.
להלן דרך ללא חישובים נוספים, המתבססת על תוצאות סעיף א'.
אם "נשים בצד" את האבר האחרון, יישאר מספר זוגי של אברים.אם נאחד את האבר הראשון עם השני, את השלישי עם הרביעי, וכן הלאה עד הסוף, אז סדרת הזוגות, כלומר סדרת ההפרשים, היא סדרה חשבונית, ולכן הביטוי הכללי לסכומה הוא פולינום ממעלה שנייה ("פרבולה") של המשתנה n - כמות האברים.
כנ"ל, גם אם נוסיף את האבר ש"שמנו בצד": שוב אמור להתקבל פולינום ממעלה שנייה.
שלושת המקדמים של פולינום כזה מוגדרים חד-משמעית, כאשר נתון ערך הפולינום עבור שלושה ערכים שונים כלשהם של המשתנה n, וזה בדיוק מה שעשית בסעיף א'.
Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.