תשובה.
הנתונים הם: a4=16, a8=a3+10 משוואת סדרה חשבונית: an=a1+d(n-1) 1 ולכן אם נציב את הנתון הראשון במשוואה נקבל: a4=a1+d(4-1)=16 ולכן קיבלנו את המשוואה: a1+3d=16 (הנעלמים במשואה הזו הם a1 ו-d). אם נציב את הנתון השני במשוואה נקבל: a8=a1+d(8-1)=a3+10 כלומר a1+7d=a3+10. הנעלמים במשוואה הזו הם a1 ו-d כמו מקודם, רק שהפעם התווסף לנו נעלם נוסף - a3. יש לנו שלושה נעלמים ורק שתי משוואות. נחפש דרך להעלים את a3. נציב את a3 בנוסחה של סדרה חשבונית: a3=a1+d(3-1)=a1+2d. מצאנו דרך להביע את a3 באמצעות a1 ו-d בלבד, המשתנים שכבר יש לנו. ולכן שתי המשוואות יראו כך: a1+3d=16 a1+7d=a1+2d+10 (הצבתי את a3). כל שנותר לעשות הוא לפתור אותן.. d=2, a1=10.
