ניחושים בפסיכומטרי

מבחינה סטטיסטית זה מאוד משנה

כיוון שההצלחה לא תלויה רק במשתנה אחד אלא במספר משתנים נוספים והופכת להיות תלויה בהם.
 
האמת שכבר עשינו את זה

והאחוז הפגיעה במקרה השני היה נמוך יותר
 

זרוביי

New member
פעם ראשונה


1. איפה בדיוק התיימרתי להיות נציג המרכז הארצי?


2. איפה כתבתי שיש קשר להעדפה של מספר כלשהו או ניחושי עבר?

3.למשפט השני שהוא טמטום מוחלט לטענתך אני אתן דוגמא כדי לנסות לצמצם את הטמטום של הקורא (שלא יהיה מוחלט):

לצורך הנוחות בוא ניקח 8 שאלות במבחן. בוא נניח שהתשובות הנכונות הן: 1 3 3 4 2 1 1 4.
אם תנחש הכל 3 או 4 - יש לך 25%. אם תנחש הכל 1 יש לך 37.5%. אם תנחש הכל 2 יש לך 12.5%.
בסך הכל, במקרה הפרטי הזה הבנו את האופציה.

אם מנחשים בניחוש עיוור, אפשר לנחש: 2 4 4 1 3 2 2 3 ואז יורדים מ-25%
אם תבדוק את כל הצירופים האפשריים של ניחוש עיוור שאיננו אותו מספר בדיוק - תגלה שיש לך סיכוי טוב יותר לרדת מ-25% מאשר לפגוע בדיוק ב- 25% או יותר. לא מאמין - בדוק. אבל תגלה גם שיש סיכוי (כמו בכל ניחוש עיוור), אבל יותר נמוך, לקלוע יותר מאשר 25%.

עכשיו בדוק זאת מבחינה סטטיסטית אם אתה רוצה ואז נדבר על מושג ושיח.
 

jaromor

New member
לדעתי את טועה

אפשר אולי להגיד שכאשר כל פעם מנחשים תשובה אחרת יש "תלות ביותר ממשתנה אחד", אבל התלות הזאת יכולה להקטין או להגדיל את מספר התשובות הנכונות (תלוי במזל כמובן).

בכל שאלה הסיכוי לניחוש נכון הוא 25% בלי קשר לניחושים הקודמים.

"ההסתברות ששתי הקוביות יפלו על המספרים 3,5 גדולה מההסתברות שבקובייה הראשונה נקבל 5 ובשנייה 3. הסיבה לכך נובעת כמובן מהעובדה שהוספנו עוד משתנה לעניין" - זה נכון, אבל לא כי הוספת עוד משתנה לעניין אלא כי צמצמת את מרחב האפשרויות הרצוי משתי אפשרויות (3,5 ו-5,3) לאפשרות אחת. בפסיכומטרי בכל שאלה יש במילא תשובה אחת נכונה, והמענה עליה לא קשור לשאלות קודמות.

ברור שלדיון הזה אין שום משמעות מעבר להתפלספות...
 

זרוביי

New member
בבדיקה מהירה - טעיתי

בניחוש עיוור (הגרלה) יש סיכוי טוב יותר לפגוע בדיוק 25% או יותר מזה.

הבדיקה היא שטחית, מהירה, ועל 8 שאלות (הדוגמא שנתתי).
נראה שהתוחלת של הסיכוי לפגוע 25% היא בערך 33%.
התוחלת של הסיכוי לפגוע יותר מ-25% היא בערך 33%.
התוחלת של הסיכוי לפגוע פחות מ-25% היא בערך 33%.

כלומר שבניחוש עיוור התוחלת של הסיכוי לפגוע 25% ויותר היא 66% והיא גבוהה יותר באופן משמעותי מאשר התוחלת של הסיכוי לפגוע פחות מ- 25%.
 

ermando

New member
ניחושים בפסיכומטרי

שלום,

בכל סימולציה שביצעתי עד עכשיו, סיימתי עם מספר דו-ספרתי של ניחושים.
במהלך הקורס שעשיתי בזמנו, המדריך שלנו אמר שעדיף לבחור "מספר מזל", ולסמן אותו בכל הניחושים שלנו, מאשר לסמן בכל פעם מספר שונה.

כלומר, נניח שבחרנו במספר 2 כמספר המזל שלנו, אז נסמן 2 בכל שאלה שבה ננחש במבחן.
הוא טוען שבדרך הזאת, הסיכוי להצליח בכמות גדולה יותר של שאלות- גבוה יותר.

מה דעתכם?
 
חשוב לשים לב

שהתלות אינה בשאלות הקודמות שניחשנו נכון או לא אלא מעצם הצורך לבצע את הבחירה הזו בכל פעם מחדש. ההסתברות הופכת למותנה בסוג ההחלטה שמבצע הנבחן ומכאן שהיא מפחיתה את ההסתברות.

לדיון הזה בעיני יש משמעות עבור נבחן שרוצה להבטיח את הסיכויים הגבוהים ביותר לניחוש עיוור נכון, ואלו יתקיימו רק כאשר הבחירה שלו תשמר קבועה.
 
אני עם JFK ו-jaromor, לדעתי את מערבבת מושגים

ככל שיש יותר "דרישות", ההסתברות לקבל את מה שאתה רוצה יורדת, אבל אין כאן דרישה נוספת, התזמון של ההחלטה פשוט השתנה.
"ההסתברות הופכת למותנה בסוג ההחלטה שמבצע הנבחן ומכאן שהיא מפחיתה את ההסתברות" - בכל מקרה, הנבחן בוחר מספר אחד מתוך ארבעה אפשריים, וההסתברות שלו לענות נכון היא 1/4. בכל מקרה, אם נסתכל באופן פרטני על כל אחת מהשאלות, הקביעה אם התשובה שלו תהיה נכונה תלויה במספר שהוא בחר ובמספר התשובה הנכונה. זה ממש לא משנה אם הוא בחר את המספר בתחילת המבחן או במהלכו. זה גם לא משנה אם הוא החליט בתחילת המבחן לנחש מספר אחד קבוע או לעבוד לפי סדר מסוים. עבור כל שאלה בנפרד, ההסתברות שלו לענות נכון בניחוש הוא 1/4.
 
זו ההבנה שלי של ססטיסטיקה וזה בסדר לא להסכים

ועדיין, כאשר הנבחן מבצע בכל שאלה בחירה שונה, ההסתברות שלו לנחש יורדת שכן הוא מבסס את הבחירה שלו על בחירות קודמות שהוא ביצע ועל מיינד סט מסוים. העובדה הזו משפיעה ויוצרת הסתברות מותנית.
יש לזכור כי לא מדובר כאן על הטלת מטבע שכל הטלה אינה מבוססת על ההטלה הקודמת, אלא על אדם בעל רגשות ותחושות וכיוון שכך, כך החלטה שלו מבוססת על החלטה קודמת - לא ניתן להפריד את החלטתו של אדם מהאירועים שקדמו לה.

ההסתברות מבחינת המבחן עצמו היא אכן 25% אך כאשר מוסיפים לכך משתנים נוספים ההסתברות לכך אכן יורדת. זהו הבסיס לכל מה שנוגע בהסתברות מותנית ובמקרה זה - ההסתברות בהחלט מותנית בגורמים נוספים מלבד המבחן עצמו. כאשר הנבחן בוחר תשובה אחת בלבד, הרי שהוא מבטל את ההתנייה הזו ובכך מחזיר את הסיכוי ל 25% אך אם הוא משנה את דעתו, ההסתברות להצלחה הופכת להיות תלויה לא רק בבחינה אלא גם במהלך של אותו תלמיד.

שוב אחזור ואומר, למדתי שני קורסים בסטטיסטיקה ואני חובבת סטטיסטיקה ואפדימיולוגיה בשעות הפנאי, הדברים שנאמרו מבוססים על הרקע הזה שלי ולא על ספקולציות או ניחושים.
 
לא השתכנעתי

בלי לפתוח פה תחרות, גם לי יש קצת רקע בסטטיסטיקה (שנה וחצי של לימודים לתואר במתמטיקה וסטטיסטיקה) ומה שאת אומרת לא מסתדר לי.

"כאשר הנבחן מבצע בכל שאלה בחירה שונה, ההסתברות שלו לנחש יורדת שכן הוא מבסס את הבחירה שלו על בחירות קודמות שהוא ביצע ועל מיינד סט מסוים" - אם הוא מבסס את זה על בחירות קודמות ההסתברות שלו לענות נכון יורדת? למה? אם הוא לא יודעת את התשובה הנכונה, ובהנחה שהתשובות מתפלגות באופן אקראי, ניחוש שלא מבוסס על כלום ייתן לו סיכוי של בדיוק 25% לענות נכון, ניחוש שמבוסס על שטויות לא ייתן סיכויי הצלחה פחותים מזה [וזה לא משנה אם השטות היא שמספר המזל שלו הוא 3, שהשעה עכשיו 2, או שקודם הוא ענה 3 ולכן עכשיו הוא מאמין שזה לא יכול להיות - העובדה שהבחירה שלו השתנתה בעקבות משהו, יכולה לכוון אותו במקרה לתשובה הנכונה, באותה מידה שהיא יכולה להסיט אותו ממנה].

"יש לזכור כי לא מדובר כאן על הטלת מטבע שכל הטלה אינה מבוססת על ההטלה הקודמת, אלא על אדם בעל רגשות ותחושות וכיוון שכך, כך החלטה שלו מבוססת על החלטה קודמת - לא ניתן להפריד את החלטתו של אדם מהאירועים שקדמו לה." - בסדר, אז בואי ננטוש את ההשוואה להטלת מטבע, כי זה באמת לא בדיוק אותו דבר. בואי נשווה את זה למישהו שמסתכל על שורה של נשים בהריון ומנסה לנחש מה מין העובר של כל אחת מהן, לשלוש הראשונות הוא אומר שיש בן, וכשהוא מגיע לרביעית הוא מתחיל להסתבך עם עצמו בראש ולמרות שהאינטואיציה שלו אומרת לו שיש לה בן הוא מנחש בת, כי זה נראה לו לא הגיוני שלכל הארבע יש בן. בהנחה שכל הניחושים שלו מבוססים על תחושות בטן נטולות כל קשר למציאות, האם יש לו פחות מ-50% סיכוי לענות נכון אצל האישה הרביעית? בגלל שההחלטה שלו השתנתה בעקבות התשובות הקודמות?

"ההסתברות מבחינת המבחן עצמו היא אכן 25% אך כאשר מוסיפים לכך משתנים נוספים ההסתברות לכך אכן יורדת זהו הבסיס לכל מה שנוגע בהסתברות מותנית ובמקרה זה - ההסתברות בהחלט מותנית בגורמים נוספים מלבד המבחן עצמו" - ההסתברות לא מותנית בגורמים נוספים, ההחלטה שלו מבוססת על גורמים נוספים, זה עדיין לא משנה את הסטטיסטיקה בנוגע לתשובה הנכונה.
[אפשר להגיד שאם לוקחים בחשבון גורמים פסיכולוגים שמשפיעים על ההחלטה שלו, ייתכן שההסתברות שהוא ינחש 3 בהינתן שהוא ניחש 3 בשאלה הקודמת, אכן נמוכה מההסתברות שהוא ינחש 3 ללא ההתניה הזאת - זוהי בדיוק הסתברות מותנית. אבל זה לא משנה את ההסתברות שהתשובה שהוא בחר, תהיה מה שתהיה, היא התשובה הנכונה].

בכל מקרה, אין ספק שזו כבר סתם התפלספות, ברור שמבחינה פרקטית יעיל יותר לדבוק במספר שבחרנו מראש..
 
אני מצטערת

התייעצתי עם מדריכה נוספת אצלנו שהיא סטודנטית למתמטיקה והיא מסכימה איתי בעניין הזה.

גם ההשוואה לאישה בהריון אינה מתאימה כאן כיוון שאין השפעה לבחירה של האישה על התוצאה, במקרה של המבחן הפסיכומטרי, כן.
 
האישה מקבילה למבחן עצמו, לא לתלמיד הנבחן..

חוסר ההשפעה שלה על התוצאה לא רלוונטי (זה בדיוק כמו שלחוברת הבחינה אין השפעה על התוצאות...)
ההקבלה היא בין הנבחן (שבמהלך המבחן ההחלטות שלו עשויות להשתנות בעקבות ההחלטות הקודמות) לבין הבחור המנחש (שאותו דבר אצלו..)

זה כבר פחות קשור לפסיכומטרי, והמשכתי לענות כי זה נוצר פה דיון מעניין וכי אני נוטה לחשוב שאני מבינה דבר או שניים. יכול להיות שאני טועה, בכל זאת כבר עבר זמן מה מאז שלמדתי את הנושא באוניברסיטה, אבל אני חושבת שאמרתי דברים די הגיוניים ומבוססים על אקסיומות סטטיסטיות יודעות, ובינתיים אני לא רואה שיש לך איזה הסבר מלומד על איפה אני טועה...




כמו שכבר אמרתי, למרות הידע הדי נרחב שלי בסטטיסטיקה, אני לא שוללת את האופציה שאני מפספסת כאן משהו וטועה. אבל כשמישהו טורח להתייחס לטענות שלך ברצינות ולהסביר בצורה עניינית מה נראה בעייתי במה שאמרת, זה קצת מעצבן לקבל תשובה בסגנון "בדקתי את זה והמסקנה היא שאני צודקת", קצת נותן תחושה של זלזול באינטליגנציה של שאר המשתתפים...

|נוטשת את הדיון|
 

chairscreen

New member
אני לא מומחה בסטטיסטיקה

אבל זה לא נשמע לי נכון

ניחוש זה ניחוש, כל פעם שתנחש יהיה סיכוי של 1/4 שתבחר בתשובה הנכונה, בלי קשר למספר מזל או לא
 

omfgstfuplz

New member
מסכים

אני חושב שהמדריך פשוט מעוניין שהנבחנים לא יבזבזו זמן ב"מחשבה" על הניחוש הנכון ויש בזה היגיון...
מה שכן, לא בכל פרק התשובות מתחלקות באותה צורה. למשל, יכול ליהיות פרק שבו התשובה 3 תופיע רק 4 פעמים ופרק אחר שבו היא תופיע 10 פעמים. בחישוב שעשיתי לפי בחינה אמיתית של המרכז הארצי התשובות לא התפלגו אותו הדבר, אז או שפרקי הפיילוט מאזנים את היחסים בין התשובות הנכונות בבחינה האמיתית, או שיש סטיית תקן מסוימת בכוונה כדי להקשות על ניחושים מחושבים... אני נוטה להאמין לאפשרות השנייה חח
 
סטטיסטית זה לא משנה

אבל אם מחליטים מראש איזה מספר מנחשים חוסכים התלבטויות בזמן המבחן (רגע, אם היה עכשיו רצף של 3, זה אומר שכדאי יותר לנחש 3 או דווקא משהו אחר?!). אני דווקא די בעד הגישה הזאת.
 
המדריך שלך צודק

מבחינה סטטיסטית, כאשר אתה בוחר את אותה התשובה, הסיכוי לענות נכון תלוי אך ורק בפיזור התשובות בבחינה, כלומר הסיכוי לפגוע בתשובה הנכונה הוא 25%.

כאשר אתה משנה את התשובה שלך בכל ניחוש כזה, אתה הופך את הסיכוי שלך לענות לך לכזה שלא רק יהיה תלוי בבחינה עצמה אלא גם בהחלטות שלך ולכן הסיכוי קטן.
 

ermando

New member
תלוי גם בהחלטות שלי= מוריד את הסיכויים?

מדוע?
לא הצלחתי להבין...
 
בגדול

ובלי להכנס לסטטיסטיקה יותר מדי (גם כיוון שלמרות שעברתי קורס או שניים בנושא בחיים שלי עדיין אין לי בעיני את הידע המספק כדי לספק תשובה נרחבת מספיק וגם כיוון שזה נראה לי מיותר). ככל שאנחנו תלויים ביותר משתנים ההסתברות יורדת, אם נקח כדוגמא הטלה של שתי קוביות - ההסתברות ששתי הקוביות יפלו על המספרים 3,5 גדולה מההסתברות שבקובייה הראשונה נקבל 5 ובשנייה 3. הסיבה לכך נובעת כמובן מהעובדה שהוספנו עוד משתנה לעניין.

אם נחזור לבחינה, נאמר שהחלטת שבכל שאלה אתה בוחר במספר אחר בסדר יורד הרי שההתסברות היא לא רק ביחס לשאלה אלא גם ביחס לכמות הניחושים שביצעת עד כה. ברגע שאתה מבטל את אלמנט הבחירה שלך וקובע מספר אחד אחיד, הרי שביטלת התייחסות לגורמים נוספים ובכך מונע הפחתת הסיכוי.
 
למעלה