תשובה
קודם כל תראה שהדיברגנץ של כוח קולון של מטען יחידה שנמצא בראשית, ז"א, הוקטור r חלקי הנורמה של r בחזקה שלישית (תנרמל את הקבועים, הם לא משנים) מתאפס. זה ייתן לך מיד מ*משפט* גאוס, או משפט הדיברגנץ, שהשטף על כל מעטפת סגורה שלא תוחמת את הראשית מתאפס. עכשיו הוכחת שמטענים שנמצאים מחוץ למטעפת לא תורמים לשטף עליה. השלב הבא אולי טיפה יותר טריקי, אני אסביר בקווים כלליים ואני מקווה שתוכל להשלים. בעקרון צריך לבחור כדור ברדיוס ε שמרכזו בראשית, ולחשב את השטף דרכו - ניתן לעשות זאת בדרך הסטנדרטית ע"י פרמטריזציה, או ע"י שימוש בעובדה שכיוון השדה הוא ככיוון הנורמל למשטח ושהשטף קבוע על הכדור, מה שמאפשר לעבור לאינטגרל הרבה יותר פשוט. אח"כ תבחר תחום שהשפה הפנימית שלו זה הכדור והשפה החיצונית שלו היא משטח סגור כלשהו. מכיוון שהדיברגנץ בתוכו מתאפס, תוכל להראות ע"י משפט גאוס שהשטף דרך השפה החיצונית שווה לשטף על הכדור ברדיוס ε . יש עוד כמה עניינים יותר עדינים כאן, אבל זו הוכחה בפיזיקה, אז לא צריך להכנס אליהם - זה מספיק טוב.
