משטח ומישור

[יניב100]

משטח ומישור

מה ההבדל בין משטח למישור ? לצערי ויקופדיה לא עזרה בנושא. האם מישור יהיה תמיד משוואה מהצורה ax+by+cz=N ? תודה.

 

[חסוי וחסה]

כן,אבל משטח לא

הוא יכול להיות אפילו מעגל,ובכללי כל צורה דו ממדית תקנו אותי םא ני טועה

 

[its moi]

מישור הוא משטח

משטח הוא לא בהכרח מישור. למשל - קרקעית הים אינה מישורית . Z=X^2+sin(Y)X למשל הוא משטח- אבל איננו מישור

 

[יניב100]

אוקי אז מה ההבדל בניהם ?

מה אמור אדם להבין כשאומרים לו נתון מישור ומה הוא אמור להבין כאשר אומרים לו נתון משטח ? אילו מבין השניים יכול להיות צורה תלת מימדית אם בכלל זה אפשרי ? תודה.

 

[its moi]

טוב,

אני מניח שעשית/אתה עושה חדווא 2. מישור הוא משטח. היפרבולואיד- הוא משטח. פרבולואיד הוא משטח. כל מה שנכון ב "נתון משטח" נכון ל "נתון מישור" . כי מישור הוא סוג של משטח. משטח הוא צורה דו מימדית. אבל הוא יכול להיות קיים במרחב תלת מימדי. למה הכוונה? פני השטח של הר הם משטח (דו מימדי) במרחב (תלת מימדי). למה הכוונה? זה שהם במרחב תלת מימדי אומר שלכל נק' יש שלוש קואורדינטת (x,y,z)ף למשל. זה שזה משטח אומר שיש 2 דרגות חופש - יש לי חופש לומר לך ללכת לנק X0 Y0 . וזהו. נק' Z נקבעה באופן חד משמעי - לכן אין חופש לקבוע אותה.* זה לא מדויק מה שכתבתי, ואפילו יש כאן טעויות- אבל זה נועד לתת לך "תחושה". אני מקווה שצלצל לך פעמון "משפט פונקציה סתומה". אני מקווה שאת התיקון תצליח לעשות לבד.

 

[יניב100]

סבבה תודה

 

[חסוי וחסה]

לא בהכרח ../images/Emo41.gif ../images/Emo163.gif

 

[אלמוני היחידה]

../images/Emo104.gif...

מה ההבדל בין ישר לעקומה אתה יודע? ישר זה קו ישר (כלומר אתה יכול לשכן אותו בחד מימד) אך עקומה לא למשל y=x^2 זה עקומה, אבל היא משוכנת בדו מימד. כנ"ל עבור מישור ומשטח, מישור זה כמו קו ישר רק בדו מימד משטח זה כמו מישור אבל מעוקם כזה....

 

[יניב100]

תודה

 

[נצחיהTT]

התשובה היא כן

מישור יתאים תמיד למשוואה פולינומית ממעלה ראשונה (בדגם שציינת). מישור הוא סוג של משטח, אבל יש גם משטחים אחרים - שמתאימים למשוואות אחרות (ממעלות גבוהות יותר או לא פולינומים, או כל מיני יצורים משוגעים)