משולש ישר זווית - משפטים ומשפטים הפוכים
בבית הספר מלמדים את שני המשפטים הבאים:
1. במשולש ישר זווית, עם זווית חדה של 30 מעלות, אורך הניתב שמול הזווית שווה למחצית אורכו של היתר. (כמובן שקל מאוד להוכיח את המשפט)
2. משפט הפוך - אם במשולש ישר זווית, אחד הניצבים שווה באורכו למחצית אורך היתר, אז הזווית שמול הניצב היא בת 30 מעלות (גם קל להוכיח, למעשה ההוכחות כמעט זהות).
שאלה:
האם נכון להגיד ש:
אם במשולש (כלשהו) שבו זווית אחת בת 30 מעלות והצלע שמול זווית זו שווה למחצית אורך אחת הצלעות האחרות במשולש, אז המשולש הוא ישר זווית.
לא מצאתי את זה בספרי הלימוד למרות שזה נראה לי נכון.
אשמח לקבל התייחסות, דוגמה נגדית או הוכחה (אפ אפשר ברמת בית ספר - שכבה ט' / י'.
האם יש למי מהקוראים מושג למה זה לא מוזכר בספרי הלימוד.
תודה
בבית הספר מלמדים את שני המשפטים הבאים:
1. במשולש ישר זווית, עם זווית חדה של 30 מעלות, אורך הניתב שמול הזווית שווה למחצית אורכו של היתר. (כמובן שקל מאוד להוכיח את המשפט)
2. משפט הפוך - אם במשולש ישר זווית, אחד הניצבים שווה באורכו למחצית אורך היתר, אז הזווית שמול הניצב היא בת 30 מעלות (גם קל להוכיח, למעשה ההוכחות כמעט זהות).
שאלה:
האם נכון להגיד ש:
אם במשולש (כלשהו) שבו זווית אחת בת 30 מעלות והצלע שמול זווית זו שווה למחצית אורך אחת הצלעות האחרות במשולש, אז המשולש הוא ישר זווית.
לא מצאתי את זה בספרי הלימוד למרות שזה נראה לי נכון.
אשמח לקבל התייחסות, דוגמה נגדית או הוכחה (אפ אפשר ברמת בית ספר - שכבה ט' / י'.
האם יש למי מהקוראים מושג למה זה לא מוזכר בספרי הלימוד.
תודה