משולש זה"ב

[אליחי]

משולש זה"ב

מה הזויות של משולש זה"ב? (לא משולש שש"ת, של 30 60 90, זו טעות נפוצה לבלבל בינהם בשמות).

 

[אוילר]

נראה לי

ש 37 63 ו 90

 

[BanjoKazooie]

מזה משולש זהב?

מה כל כך מיוחד בו?

 

[אליחי]

../images/Emo36.gif

זה משולש שיש לו תכונות מיוחדות, שבד"כ מבלבלים אותו עם משולש 30 60 90, וזו טעות מאוד נפוצה, אפילו בספרים...

 

[Houndour]

זו לא "טעות מאוד נפוצה"

פשוט אתה מגדיר את זה אחרת ממה שספרים אחדים מגדירים... (שש"ת?) אין שם קבוע למשולש, אני יכול לחבר ספר ולהגדיר לצורך העניין שמשולש שצלעותיו 30, 35, 10 יהיה משולש זה"ב או שש"ץ או איך שאני לא רוצה... נכון? הגדר משולש זה"ב ונגיד לך מהן זוויותיו...

 

[saaron]

זה לא סתם שם.

שש"ת = שלושים שישים תשעים.

 

[Houndour]

Man, you missed the point

אני מבין את משמעות ראשי התיבות. התכוונתי שהטעות הנפוצה היא לחשוב ש"משולש זהב" הוא שם אוניברסלי למשולש מסויים. ניפ

 

[אליחי]

?

 

[aviah]

אם הכוונה ליחס צלעות 3:4:5, אז כן

לא קוראים לזה "משולש מצרי"?

 

[freedom rider]

זה לא בתאילנד?

אני זוכר מפגש הגבולות של תאילנד, בורמה ולאוס מכונה בשם משולש הזהב, בגלל הענף החקלאי המשגשג הנפוץ שם - גידול אופיום. באתר mathworld, לעומת זאת, טוענים כי משולש הזהב הוא משולש שווה שוקיים שאחת שזויות הבסיס שלו הן בגודל 36 מעלות. במשולש כזה, היחס בין אורך הבסיס והשוק לאורך הבסיס הוא יחס הזהב.

 

[אליחי]

הכוונה למשולש של 36 72 72

תודה על התשובה! ובטעות נפוצה, התכוונתי לכך שרבים נוטים להחשיב את משולש 30 60 90 למשולש זהב, שבעצם משולש זהב הוא 72 72 36.

 

[hitchkok]

ניצול שרשור.

משהו שחשבתי אליו קצת זמן. האם יש פתרון למשוואה הבאה במישור המרוכב? sqrt(x)=-1

 

[freedom rider]

בודאי - x=1

 

[hitchkok]

אבל,

לפי מה שאני למדתי לשורש ריבועי יש רק פתרון אחד, והוא חיובי.

 

[ShMo0LiKiPoDa]

לא..

מינוס 1 בריבוע נותן לך תשובה חיובית, ואת אותה תשובה תקבל מ1 בריבוע, ז"א שיש שתי תשובות.

 

[שלג20]

מה זה "פתרון"../images/Emo35.gif

שורש ריבועי זו פונקציה חד-ערכית (לא להתבלבל עם חד-חד-ערכית, זה לא אותו דבר). פונקציה חד-ערכית אפשר להפעיל על קבוצת ערכים מסויימים, ולכל ערך כזה, היא מחזירה מספר אחד *בלבד*. את פונקצית השורש הריבועי עליה אתה מדבר (מעל הממשיים, לא חשוב כרגע) ניתן להפעיל על כל המספרים האי-שליליים. לכל מספר אי-שלילי מוחזר ערך אחד בלבד: השורש הריבועי שלו, והוא המספר ה חיובי שכשמעלים אותו בריבוע מקבלים את המספר שממנו התחלנו. למשל, על 9 יוחזר הערך 3, על 25 יוחזר 5 וכן הלאה. שים לב מה עשינו למעלה: לקחנו מספר (אי שלילי) ושאלנו: איזה מס' הוא השורש הריבועי שלו? קיבלנו (כיוון ששורש היא פונ' חד ערכית) מספר אחד *בלבד*. זו נקודה חשובה. נשאל עתה שאלה אחרת : בהינתן מספר אי שלילי, איזה מספרים, כשמעלים אותם בריבוע, מקבלים את המספר הנ"ל? עבור כל מס' חיובי לשאלה הנ"ל יש שתי תשובות. תשובה אחת: השורש הריבועי של אותו מספר (שהוא, כפי שהסברנו בפסקאות הקודמות, מס' אי שלילי). תשובה שניה: המספר הנגדי לשורש הריבועי בסימן (כלומר, מינוס). למשל, בהינתן המספר 25, נשאל: איזה מספרים כשמעלים אותם בריבוע מקבלים 25? ובכן, התשובות לכך הן: אל"ף, 5 (זה השורש הריבועי של 25) ובי"ת, המספר המנוגד בסימן ל 5, שהוא מינוס 5. גם 5 וגם מינוס 5, כשמעלים אותם בריבוע, מקבלים 25. אבל מינוס חמש אינו השורש הריבועי של 25.

 

[שלג20]

במישור המרוכב לעומת זאת

הכל נהיה יותר מסובך

. פונקצית החזקה (שהשורש היא מקרה פרטי שלה, כאשר מעריך החזקה הוא 0.5) מוגדרת באמצעות פונ' הלוגריתמוס המרוכבת, Log, שהיא אינסוף ערכית. פונ' השורש הריבועי היא דו-ערכית, ובאופן כללי, פונ' השורש ה-n-י היא n ערכית. כדי לפתור את בעית הרב ערכיות נהוג "לחרוץ" את המישור המרוכב. כלומר, לקחת קרן כלשהי שיוצאת מראשית הצירים (כולל) ולהגיד שפונ' החזקה לא מוגדרת עבור הערכים שעל הקרן הנ"ל. אבל זה כבר סיפור לשרשור אחר