קצת פירוט על הקשרים שרצית:
בתופעות גלים אנו מכירים 3 סוגי גלים בסיסיים: גלים מישוריים (בעלי חזית פאזה מישורית) - הם פתרונות של המערכת הקרטזית. גלים גליליים (חזית צילינדרית) - הם פתרונות של מערכת גלילית. גלים כדוריים - פתרונות של מערכת כדורית. כל משפחה של גלים היא מערכת שלמה לתיאור כל בעיות הגלים וכל סוג של פולס מרחבי! לכן בבעייה בעלת סימטריה קרטזית - נוח לבחור בסופרפוזיצה של גלים מישוריים. כך גם בבעיה כדורית ובבעיה גלילית. הפתרון של משוואת הגלים (משוואת הלמהולץ) במערכת גלילית היא פונ' בסל. (למעשה סופרפוזיציה של פונק' בסל מסוג ראשון ושני -פונ' ניומן) יהיה נוח לפרק כל בעייה במערכת גלילית לאסופה של גלים גליליים. למשל - פיזור ממפתח מעגלי, תגובת קרקע לקרינה א"מ וגלבו מעגלי. איך תכלס מפרקים בעייה לאסופה של גלים א"מ?! ע"י התמרת פורייה - בסל. כמו שהתמרת פוריה המרחבית בקואורדינטות קרטזיות היא פירוק לגלים מישוריים, קיימת התמרת פורייה בסל לקואורדינטות גליליות - אשר מקיימת את התכונות הרגילות של התמרת פורייה.
