משוואה עם X במעריך

[nofi1456]

משוואה עם X במעריך

אוףף אני כבר שעה עליו ולא מצליחה להגיע לפתרון...מישהו מצליח?
תודה

 

[ןן גיל ןן]

לא נראה שיש דרך אלגברית לפתור

אפשר לנחש פתרון (x=1 הוא פתרון).
אפשר לשאול את וולפרם ולקבל שגם 2.92298- פתרון.

 

[AnarchistPhilosopher]

צריך לברר עם מתמטיקה איך הוא קיבל את הפיתרון הנוסף.

אני מתאר לעצמי שבשיטה נומרית, למרות שלא ישבתי לפתור את התרגיל.
&nbsp

 

[AnarchistPhilosopher]

תגובה.

אני לא בטוח אם זה פותר את זה, אבל אפשר לסמן את 3 בחזקת x בתור משתנה y ואת החצי בחזקת המעריך עם ה-x בתור משתנה z לפתור את המשוואה הריבועית במשתנה y.
&nbsp
ואז יש לך שני פתרונות ל-3 בחזקת x שמקשר אותו עם החצי בחזקת המעריך הנתון עם x (לוקחים כמובן את הפיתרון החיובי (אם יש עמימות בנוגע לחיוביות, כלומר אם ברור שאחד מהם שלילי)).
&nbsp
לא חישבתי את המשוואה הריבועית, האם ניסית את הדרך הזו?
&nbsp

 

[AnarchistPhilosopher]

אני מקבל בשיטה הזו:

$3^x = -3+12\cdot (1/2)^{(1-x)/2}
&nbsp
ומשם באמת צריך להשתמש כנראה בשיטת ניוטון או שיטה נומרית אחרת לחישוב השורש.
&nbsp

 

[nofi1456]

ניסיתי את כל מה שכתבו פה...לא מצליח לי

הכוונה לפתור את זה ברמת ידע של תיכון - 5 יחידות..אז כל השיטות שהציעו פה לא ממש רלוונטיות...
תודה בכל מקרה

 

[EB10000]

אין פתרון אנליטי

בדקתי עם Maple. רק פתרון נומרי של
0.1623868805

אם מגבילים לפתרון ממשי בלבד...

 

[AnarchistPhilosopher]

מה הקוד שלכם במתמטיקה ובמייפל?

פשוט קיבלתם שתי תשובות שונות (אתה ו || גיל ||), השאלה כמה תשובות אפשריות יש לבעיה הזו? x=1 גם פותר את המשוואה הזו.
&nbsp
&nbsp

 

[הפרבולה]

אתה בטוח שאין טעות בתרגיל ?

אולי איפה שכתוב 1/2 צריך להיות 1/3

 

[nofi1456]

אני בת*

אני ממש לא בטוחה שאין טעות בתרגיל..
האוניברסיטה פירסמה לנו קבצים ענקיים של תרגילים לקראת מבחן ויש שם טעויות בלי סוף..
לצערי זה סופשבוע (המבחן מחר בבוקר) ואין עם מי לדבר שם..