משהו לא מסתדר

[אינטגרלי]

משהו לא מסתדר

שלום! יש לי בעיה עם התרגיל הבא: sqrt(x-2)+sqrt(2x-5)+sqrt(x+1)-sqrt(2x+10)=0 sqrt- מייצג שורש. אשמח אם מישהו יראה לי מה הטריק פה כי זה לא הולך בדרך קונבנציונלית. תודה מראש.

 

[אינטגרלי]

לא יכול להיות!

אני מקווה שפשוט אף אחד לא שם לב אלי,אחרת זה אומר שאף אחד לא הצליח לפתור את התרגיל

 

[איגור קרסיק]

אינני מבין מה הבעיה

אתה מעביר את 2 השורשים הימניים לאגף ימין ומעלה בריבוע. יהיה לך שורש של ביטוי ריבוע שווה למינוס שורש של ביטוי ריבוע ועוד מספר. תעלה שוב בריבוע ויהיה לך [לאחר צימצומים] שורש של ביטוי ריבועי שווה מספר ושוב תעלה בריבוע ותקבל משוואה ריבועית. סתם תרגיל מייגע.

 

[Fingertip]

נכון. בגלל זה אנחנו מנסים לחשוב על

דרך קלה יותר לעשות את זה. אהד.

 

[אינטגרלי]

הבעיה היא

ניסיתי את מה שאמרת ואפילו ניסיתי כל פעם להעביר שורשים אחרים לאגף השני אבל לאחר שאתה מעלה פעם שנייה בריבוע יוצא לך שבאגף אחד יש לך Xים שליליים ואז אתה לא יכול להעלות בריבוע.ולמרות זאת העלתי בריבוע ובסוף הגעתי למשוואה ריבועית שהדלתה שלה קטנה מאפס כך שנכון שזה תרגיל מייגע אבל גם לאחר כל העבודה השחורה לא יצא לי,אולי יש פה איזה פטנט(לא יודע אולי כפל בהופכי או אלוהים יודע מה) שבעזרתו אפשר יהיה לפתור את התרגיל.

 

[Fingertip]

ובכן... לא ראיתי את זה עד עכשיו...

אבל התחלתי לפתור (העלתי שלוש פעמים בריבוע) וזה נהיה ממש מגעיל. בכל מקרה, אם זה עוזר, הצלחתי לנחש שפתרון אחד הוא 3... אהד.

 

[איגור קרסיק]

למה מגעיל?

יצאה לי בסוף משוואה ריבועית...

 

[אינטגרלי]

באמת!

יצאה לך בסוף משוואה ריבועית שאפשר לפתור אותה!

 

[איגור קרסיק]

קבל!

 

[אינטגרלי]

באמת תודה רבה!

כנראה לפעמים מרוב בדיקות חוזרים על אותה טעות חישוב כמה פעמים. תודה רבה לך שהצטרפת לעבודה השחורה איתי.אני כנראה לא רגיל "ללכלך את הידיים"וחשבתי שאולי יש איזה פתרון יותר פשוט.

 

[אינטגרלי]

באמת?

יצאה לך בסוף משוואה ריבועית שאפשר לפתור אותה?

 

[אינטגרלי]

תודה רבה

אבל במתמטיקה תמיד אמרו לי שניחושים זה לפילוסופיה,אז... אבל אני באמת מודה לך.אני ינסה אולי ללכת בכיוון ההפוך ולראות איך מהפתרון שלך מוצאים את הדרך

 

[Fingertip]

לא תמיד לפילוסופים!

דוגמה: תסתכל במשוואה: 3x^3 + 3x^2 - 9x + 5 = 0 אם אתה מצליח לנחש את הפתרון x=1, אתה יכול לחלק פולינומים ולקבל שזה למעשה: (3x^2+4x-5)(x-1) ואת זה כבר אפשר לפתור... אהד.

 

[אינטגרלי]

לא רוצה לעצבן אבל

יש לך טעות בדוגמא,אבל הבנתי את המסר.פשוט פילוסופיה במתמטיקה זה עוד לא ברמה שלי!

 

[Fingertip]

כמובן...

כתבתי פעמיים 3... זה צריך להיות 3x^3 + x^2 והשאר כמו שכתוב. אהד.