מרחב-זמן וזמן

[תיקתקית]

מרחב-זמן וזמן

אני קוראת עכשיו את קיצור תולדות הזמן של הוקינג.. בטוחה שרוב משתתפי הפורום כבר קראו והפנימו

קשה לי עדיין לתפוס את הזמן בתור מימד, למרות שאני מבינה שניתן לתאר גוף ביחס לשמש למשל, במימדים המרחביים הרגילים ובנוסף בכמות הזמן שנדרש לאור להגיע אליו. מלבד זאת, ממש קשה לי להבין איך זה הגיוני שהזמן הוא יחסי לגוף ולמקום בו הוא נמצא, ומשפיע עליו. הניסוי שהוקינג מתאר על השעון בראש מגדל המים שזז לאט יותר מהשעון התחתית שלו - לא מבינה איך זה ייתכן. מהירות גלי האור (שהייתה גדולה יותר בראש המגדל כי הושפעה פחות מכוח הכבידה) השפיעה לשעון על הבטריות??..ברור לי שלא. אז מה בדיוק השפיע על השעון שגרם לו לזוז לאט יותר במושגים שלנו? ואולי זה נראה לי לאט יותר כמשקיפה (צופה) ממימד הזמן של הארץ, למטה? הסבר בבקשה..

 

[prefect]

הסבר

איך זה הגיוני? כפי ששמת לב, זה לא הגיוני. ניתן להגיע למסקנות של תורת היחסות דרך ניסוי מחשבתי כשיצאים מהנחות מסויימות, אבל לפי הקריטריונים של "ההגיון הבריא", מה שקיבלנו זה שטוט, לכן משהו חייב להיות לא בסדר בהנחות שיצאנו מהן. הבעיה של כל הסיפור היא שהתוצאות שקיבלנו בניסוי מחשבתי נכונות, ואילו מה שחשבנו שהגיוני שיתקבל בניסוי לא מתקבל. ככה זה, האולם לא הגיוני במובן הפשוט (או ליתר דיוק, ה"הגיון הישר" שלנו שמתבסס על מכניקה ניוטונית לא מתאים לכל התופעות..) . בספרו, הוקינג בטח מתאר איזשהו ניסוי שממחיש איך ההשפעת הכבידה על הזמן (לדוגמה..) נובעת מההנחות של יחסות כללית. (לא קראתי את הספר). יש אנשים שעוסקים בתחומים הרלוונטיים שכל כך התרגלו לפורמליזם של התחום שלהם ששטבעי להם לחשוב בצורה רלטיוויסטית, לפחות בנוגע לחישובים שהם עושים על הנייר (ולא בחיים

), אבל לרוב תורת היחסות היא אוסף של כללים שצריך לשמור עליהם כדי לקבל תוצאה אמיתית, והקשר בינה למה שאנשים רגילים מכנים "הגיון" לא כל כך פשוט

 

[Rtitan]

קצת... לא-פורמליזם...

מימד הזמן כמימד רביעי... הבעיה בהבנת נובעת הזמן כמימד של ממש נובעת מכך שאנו רגילים לחיים בקנה מידה קטן - האור נראה כטס מיידית מנקודה לנקודה. איננו רגילים לחשוב על אור כמידע שלוקח לו זמן לעבור ממקום למקום. ברגע שהזמן יופנם כ"יישות-לא-מיידית" הדברים יראו לך הרבה יותר בפשטות. להפנמת גוף בעל ארבה מימדים, קחו גם כל שהוא - לשם התחלה - דף נייר בעל עובי אפסי - הניעו אותו באוויר מנקודה אחת לשניה בניצב חמישור הדף. מרגע שהתחלתם את התנועה ועד שעצרתם - יצרתם גוף חדש - תיבה ששטח בסיסה כשטח הדף וגובהה הוא v*t... הנה - הזמן מגדיר מימד... והגוף הוא ארבעה מימדי (בערך... שלושה כי הדף חסר עובי - אבל ראיתם כיצד הזמן בונה מימד...) כעת, לסיבוך, קחו כדור - הניעו אותו מנקודה אחת לשניה - תקבלו מעין "נקניקיה"... כשכל נקודה שבה היתה כל נקודה של הכדור נגדירה את הגוף הארבעה ממדי האמיתי הזה - קצת לוקח זמן להבין את "העומק" של המימד הרביעי - אבל מהר יחסית זה הופך להיות חלק מכם. אשר להשפעת כוח הגרביטציה על הזמן... גם זה מאד אינטאויטיבי אם חושבים על הזמן כתדירות - ככל שהתדירות גבוהה יותר - האנרגיה גבוהה יותר (E=h*ni)... כעת, ככל שתעלה שעון אל מעל פני כדור הארץ (בתנועה קווזי-סטטית...), האנרגיה הפוטנציאלית שלו תגדל - אבל חייב להתקיים חוק שימור האנרגיה... מכאן - ש"מאגר האנרגיה" ממנו תוכל לקחת את האנרגיה הדרושה להגדלת האנרגיה הפוטנציאלית הוא הזמן... תקתוק השעון יואט - והזמן ינוע לאט יותר...

 

[Rtitan]

אני מכריז על היותי ../images/Emo163.gif*n...

כאשר n--> 00... זה מה שקורה כשעונים בשעות מאוחרות שכאלו... כמובן שככל שנעלה גבוה יותר (וברור שלא צריך תנועה קוואזיסטטית...) המהירות תואט ולכן קצב השעון ינוע מהר יותר. יש דוגמה יפה לנושא - כשאמצא אותה אביא... ושוב, מתנצל על הבילבול...

...

 

[תיקתקית]

עדיין לא הבנתי ../images/Emo10.gif

מתנצלת מראש.. אבל לא הבנתי את העניין של חוק שימור האנרגיה. אין לי רקע בפיזיקה (בכימיה יש). אני ידועת שאנרגיה חייבת להשתמר מגלגול אחד למשנהו, אבל אם הבנתי נכון, מעלים את השעון למעלה למקום שבו יש כביכול פחות אנרגיה, וכדי לפצות על המחסור הוא עובד מהר יותר? זה עדיין לא ברור לי מבחינה הגיונית. את הדוגמה של הנקניקיה הבנתי דווקא טוב יותר, ואכן קשה לדמיין 4 מימדים, מכיוון שהנקניקיה הזאת נראית בעצם כמו כל נקניקיה רגילה בעלת 3 מימדים, ולא נקניקיה עם שני מימדים וזמן.. קשה להתרגל. חבל שאי אפשר להסביר את זה ולהמחיש בצורה נוחה יותר.

 

[Rtitan]

אני עדיין תר אחרי הדוגמה... אבל -

הנה איור חביב שמצאתי... כמו שאמרתי - כשאור מתקרב למוקד שדה גרביטציה הוא מקבל אנרגיה ולכן "מכחיל" - כשהוא מתרחק ומאבד אנרגיה - הוא "מאדים"...

 

[תיקתקית]

אורך גל תדירות ואנרגיה

קודם כל, הגל הארוך הוא האדום (זה אינפרא אדום?) או הכחול (אולטרא סגול?)? מהי האינדיקציה לאורך? שנית, תוכל להסביר את הקשר הישיר בין הגברת אנרגיה להגעה לנקודה מסויימת? ממה שרואים בציור, הגברת האנרגיה מעלה את הגובה של הגל (השפיצים) ואז המסלול שלו מתארך (האם זהו גל ארוך?) ולוקח לו יותר זמן להגיע לנקודה ספיציפית.ץ זה נכון?

 

[ASHY]

רק שניה

הסתבכת קצת - ככל שמגביהים גוף, כל האנרגיה הפונטצילית שלו עולה וכך המהירות עולה כדי להשוות את הדבר.