צריך לחשוב על זה גיאומטרית
משוואה מהסוג
qq |z-t|=r^2
היא משוואת מעגל שמרכזו ב-t (מספר קומפלקסי) ורדיוסו r (מספר ממשי).
במקרה שלך הנקודות z במקור הן מעגל יחידה שמרכזו ב-4i-.
עכשיו, מה שיותר מעניין להבין זה מה המשמעות הגיאומטרית של כפל וחיבור. נתחיל מחיבור. נניח t=a+bi. אז הפונקציה z+t היא פונקציה המזיזה כל נקודה ב-a ימינה (בכיוון x) וב-b למעלה (בכיוון y). זה נראה לי די ברור.
אבל מה לגבי כפל. נתחיל מכפל בממשי. הפונקציה az, עבור a ממשי פשוט "מותחת" את המישור בפקטור a. אם נחשוב על נקודה קומפלקסית כוקטור, אז מותחים את הוקטור פי a. מה לגבי כפל בקומפלקסי. בשביל זה עדיף לעבור לייצוג פולארי. נניח (t=r*cis(k. אז הפונקציה tz מותחת פי r ומסובבת ב-k.
תחשוב על זה קצת... ואז תראה איך זה עוזר לך בתרגיל.
