מצייני מילר

[thebomb2]

מצייני מילר

נתונה לי מערכת הצירים הבאה, אני צריך למצוא את מצייני מילר למישורים הבאים:
ASK
RSN

אני לא מצליח להבין מה המציינים (לאחר שבדקתי את התשובות שלי באתר שנותן את המשטחים).
אני חשבתי שASK זה 121 אבל זו תשובה לא נכונה.

אשמח אם מישהו יוכל להגיד לי מה המציינים ולהסביר.

תודה!

 

[BigBadWolf]

כדי למצוא מצייני מילר בודקים את המרחק מ-O

תתחיל בלמצוא את החיתוכים של המישור עם הצירים. מצייני מילר הם אחד חלקי המרחק של החיתוך מהנקודה O (או כל נקודה אחרת בפינת תא היחידה, העיקר שתמיד תהיה אותה נקודה). המרחק נספר ביחידות של תא יחידה. כך, החיתוך של המישור על הציר X הוא הנקודה A שנמצאת במרחק 1 ולכן מציין מילר הראשון הוא 1. על ציר Y, החיתוך הוא הנקודה K שנמצאת בחצי ולכן מציין מילר השני הוא 2. על ציר Z אין חיתוך. שים לב שהמישור מקביל לציר Z ולכן החיתוך עם ציר Z יהיה באינסוף, כלומר מציין מילר השלישי הוא 0.

 

[thebomb2]

המציין מילר שהסברת לי - 120, נותן ריבוע, ולא

את משולש ASK כמו שאני צריך.

מצאתי את האופציה להזין מצייני מילר ולקבל את המישור ויזואלית:
http://www.wolframalpha.com/widget/...0&podSelect=&showAssumptions=1&showWarnings=1

אני עדיין לא מצליח למצוא את המישור הזה ואת RSN.

 

[BigBadWolf]

המישור הוא לא ריבוע ולא משולש, הוא אינסופי

זה פח שהרבה מאוד אנשים נופלים בו, מישורים קריסטלוגרפיים הם אינסופיים ולא נעצרים בגבולות תא היחידה או בנקודות הציון (A,S,K). לכן, למישור אין צורה ולא צריך לחשוב עליו כמו על צורה גאומטרית - זה סתם יבלבל אותך. במקרה שלך הנקודה הרביעית שאתה מחפש (בשביל להשלים 'ריבוע') היא הנקודה N. אכן טעיתי במציינים ומדובר על המישור

-1 -2 1

 

[BigBadWolf]

או לחלופין כדי להשוות עם התשובה הקודמת

(1 2 -1)

 

[BigBadWolf]

ניתן לפתור אם מעתיקים את הייחוס לאמצע A-M

 

[thebomb2]

תודה רבה.

אז מישור RSN יהיה (110)?

 

[BigBadWolf]

לא, זה (1 0 0). אתה שוב נופל באותו הפח

אל תחשוב על המישור כאל משולש אלא כאל מישור אינסופי! נקודת הייחוס חייבת להיות מחוץ למישור כמובן כי אחרת המישור חותך את כל הצירים ב-0. במקרה הזה ניתן להשתמש ב-O כנקודת ייחוס ולראות ש-Z חותך ב-1, ו-X,Y מקבילים.

 

[thebomb2]

אוקי, אז לא משנה אם זה משולש או ריבוע או

כל צורה אחרת, כל עוד המשטח יושב כולו על הפאה העליונה - המישור יהיה (001)?

 

[BigBadWolf]

כן, אבל שוב - זה לא משולש ולא ריבוע, זה מישור

והוא ממשיך עד אינסוף לכל הכיוונים. נקודות הציון נמצאות שם רק כדי להבהיר לך על איזה מישור מדובר, אבל מהרגע שאתה יודע איזה מישור זה לנקודות אין שום משמעות נוספת לכל נקודה אחרת על גבי המישור.

 

[thebomb2]

מעולה, תודה רבה!!