מערכת משוואות

[רותם רותם2]

מערכת משוואות

(4y=3(y-x
x=-8x-3y


תודה )

 

[טלמון סילבר]

מה לא מובן

האם ניסית לפתור, ונתקעת באיזשהו שלב?

ובנוסף: מה הניסוח המדויק של השאלה?

 

[רותם רותם2]

אלו ההוראות:

פתרו את מערכות המשוואות הבאות בדרך אלגברית (בשיטת ההצבה)
איך פותרים?

 

[טלמון סילבר]

איפה נתקעת?

אם העתקת נכון את המשוואות ואת השאלה, אכן מתקבל משהו "לא רגיל":
4y = 3y - 3x
x = - 8x - 3y

:מהמשוואה הראשונה
y = - 3x

:המשוואה השניה
3y = - 9x
y = - 3x

:ומתקבלת אותה המשוואה. אם נבצע את ההצבה מהמשוואה הראשונה, נקבל
- 3x = - 3x

וזה מתקיים עבור כל x.

התשובה היא: יש אינסוף פתרונות, x מקקבל כל ערך אפשרי, ו- y=-3x.

(או להיפך: y מקבל כל ערך אפשרי, ו-x שווה מינוס y חלקי 3).

אם נרצה לסמן את הפתרון כנקודה במישור ששיעוריה הם (x,y), אז במקרה הנ"ל לא מתקבלת נקודה אחת, אלא אינסוף נקודות: כל הישר שמשוואתו היא y=-3x.