מספר שאלות

[matanzdk]

מספר שאלות../images/Emo53.gif

מכיון שאני לוקח קורס מסוים בכלכלה, רציתי להעזר בחברים המלומדים במספר שאלות. אשמח לקבל כל מידע אפשרי (עדיף עם הסבר). מי שיכול לעזור - תבוא עליו הברכה. 1. מצב תאורטי: אם תשואת המק"ם לשנה היא 5% והתשואה על אג"ח מסוג זהה לשנתיים היא 5% במונחים שנתיים, האם ניתן להסיק שהתשואה הצפויה לשנה בעוד שנה היא אפס? 2. ע"פ מודל B&S סטיית התקן הגלומות באופציות עם מועד פרעון זהים אך בשערי מימוש שונים אמורות להיות שוות? 3. אם עקום התשואות לפדיון יורד משמאל לימין בקטע מסוים, משמע שבאותו קטע תשואות הפורוורד הגלומות נמוכים מהתשואות לפדיון? 4. אם על רקע המצב הבטחוני הממשלה מגדילה את הוצאות הבטחון ואת הגרעון התקציבי, כיצד הדבר ישפיע עלהציפיות לאנפלציה לשנה ו-5 שנים , על עקומי התשואות וריביות פורוורד גלומות עד 10 שנים (צמוד ולא צמוד מדד) והתפלגות צפויה של שע"ח שקל/דולר בטווח הקצר? רב תודות.

 

[גרי רשף]

על רוב השאלות אינני יודע להשיב

אבל גם על המעט שכן- לא נוח לי עם בקשות כאלה, ויש לי הרגשה שאתה מבקש שיפתרו לך את שיעורי הבית. היה לי הרבה יותר נוח אם היית מסביר מה אתה לא מבין או מה בדיוק הנתון שלא מסתדר לך וכו'. אם אין לך מושג אפילו איך מסתכלים על השאלות- כנראה שחסר לך הרבה חומר.

 

[איש השקים]

../images/Emo101.gif ננסה לעזור

אני מסכים לגמרי עם גרי שזה לא לענין שנכין כאן לאנשים את שיעורי הבית באופן עיוור, מצד שני אנחנו מאד רוצים לעזור ולכן אני אתן לך הדרכה קצרה לכל אחת מהשאלות שלך ונסה בעזרת ההדרכות להגיע או להתקדם לתשובות שלהן. הדרכה לשאלה 1 - נתחיל במקרה פשוט יותר, התשואה של אג"ח מסוים לעוד שנה היא 5%. מה תהיה התשואה שיקבל מי שיקנה את האג"ח הזה בעוד חצי שנה? כיצד תשתנה התשובה לשאלה הזו במצבים השונים של הריבית במשק בעוד חצי שנה (עליה/ירידה/דשדוש)? שאלה 2 - סטיות התקן הגלומות מבטאות (בין השאר) את ציפיות המשקיעים לתנודתיות של נכס הבסיס. האם ציפיות אלה משתנות עבור אופציות במחירי מימוש שונים ומדוע? שאלות 3+4 - מהי ריבית FORWARD , ממה היא מושפעת ומתי התשואה שלה גבוהה מהתשואה לפדיון?

 

[קרלטון]

לגבי שאלה 2

גם אני שובר על זה את הראש. על פניו, נראה שציפיות המשקיעים לתנודתיות של נכס הבסיס לא אמורות להשתנות בשביל אופציות במחירי מימוש שונים. הרי מחירי האופציות אמורים כבר לגלם את ההבדל בסטרייקים. לא ברור לי למה עדיין יש בפועל הבדלים גדולים בסטיות התקן הגלומות בין האופציות. שמעתי דעה שזה בגלל סחירות נמוכה, ככה שמחיר האופצייה משקף את השווי "בערך" ומכאן מחושבת גם סטיית תקן גלומה לא מדויקת, אבל זה לא נראה לי הסבר מספק. נותר לי רק להניח שאו שנוסחת B&S לא עובדת כראוי (אולי כי סטיית התקן של נכס הבסיס בה משתמשים היא שנתית ואינה מדויקת) או שזה בא מהעדפה בלתי רציונלית של הסוחרים לגבי אופציות כאלו ואחרות.

מה דעתך?

 

[קרלטון]

במחשבה שנייה

אין קשר לסטיית תקן של נכס הבסיס שכן לא משתמשים בה כשבאים לחלץ את סטיית התקן הגלומה. מה שכן, היא משפיעה על חישובי היווניות, וכאן היא עלולה להטעות.

 

[איש השקים]

תשובה לשאלה 2

זו בהחלט שאלה לא קלה והתשובה המלאה והמקיפה אליה אף דורשת ידע מתמטי שהוא מעבר לנלמד בתיכון. נתחיל בזה שלפי מודל בלאק ושולס- סטיות התקן הגלומות של נכס מסוים בכל האופציות (לאותו מועד מימוש) אמורות להיות זהות. באופן כללי נוסחה זו מכילה אינטגרל של פונקצית צפיפות ההסתברות בו סטית התקן היא קבועה והאינטגרציה מתייחסת אליה כאל מספר קבוע. ובאמת בעשור האחרון פותחו מספר מודלים מתקדמים יותר שמנסים לשפר את מודל בלאק ושולס ובהם הסטיה איננה קבועה, מה שמסבך מאד את האינטגרל וכמובן משפיע (לפי אותו מודל) על המחירים התיאורטיים של האופציות. בפועל בשוק, רואים הרבה פעמים שסטיות התקן אינן זהות בכל האופציות, תופעה שקיבלה את השם "סמיילי", מה שבאמת איננו תואם את מה שהיינו מצפים לפי מודל בלאק ושולס. הסיבה היא שהיום אנחנו יודעים שחלק מההנחות של בלאק ושולס אינן מתקיימות בשוק האמיתי, לדוגמה התפלגות המחירים איננה לוג-נורמלית כפי שהמודל הזה מניח, ומסיבה זו (ומספר נוספות) הסטיות אינן זהות בכל הסטרייקים. כאמור, במודלים אחרים מנסים לפתור את השינוי הזה. חוסר סחירות כפי שכתבת, גם הוא בהחלט סיבה לשינויים האלה, אבל גם אם תבדוק אופציות "רחוקות" ברגעים של סחירות גבוהה, תבחין (בחלק מהזמן) בסטיות תקן לא זהות, רק שההפרשים יהיו קטנים יותר.