מספרים פיתגוריים

iamgb

New member
מספרים פיתגוריים

קחו 2 מספרים עוקבים זוגיים או פרדיים חברו את ההופכיים שלהם (אחד חלקי X) בשבר המתקבל המונה והמכנה הם 2 צלעות הריבועים הקטנים של משולש פיתגורי
 

yug

New member
נחמד אבל לא הבנתי

מה הקשר למספרים שבחרתי בחרתי לדוגמא את 2 ו-4 וקיבלתי במונה 3 ובמכנה 4 שהכידוע הם הקטנים בשלשה הפיתגראית (3,4,5). אך מה הקשר למספרים שבחרתי? או שאין?
 

yug

New member
להוכיח מה?

מהו האיבר הגדול בשלשה? ובקשר לנוסח שני האיברים הם ריבועי הצלעות הקטנות או הצלעות הקטנות? האיברים הם: 2n+2, n^2+2n אפשר על פי זה (ומ. פיתגורס כמובן) למצוא את האיבר הגדול אבל לא הבנתי מה להוכיח?
 
מקרה כללי יותר:

נציג את שני המספרים ("תבניות המספר"?) שכתבתָ בצורה הבאה: 2 * N+1) * 1) N+1)^2 - 1^2) עכשיו, אם נציב N במקום N+1, ובמקום 1 נציב מספר שלם M כלשהו, אז תתקבל שלישיה פיתגורית כללית יותר: 2NM N^2 - M^2 N^2 + M^2 אפשר להוכיח שבכך אנו מכסים את כל השלישיות הפיתגוריות ללא גורם משותף)!
 
למעלה