ממוצע

[adidushim]

ממוצע

גילם הממוצע של 4 אחים הוא A . אבי: " גילאיהם של_____ אחים בדיוק זהים לממוצע" איזה מהמספרים הבאים אינו יכול להשלים את המשפט ? (1) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 4 משום מה הבנתי שהתשובה היא 3 משום שבמקרה של 1 או 2 נותרים יותר מאח אחד ולכן יש אפשרות שהנותרים הם מעלל לממוצע ומתחת (מקזזים אחד את השני) אני יודע שהסברתי את עצמי בצורה גרועה, הצלחתי לפתור רק באופן אינטואטיבי . מישהו יכול לתתת הסבר מתמטי ?

 

[doroni21]

בסדר גמור

אם גילהם של שלושה אחים יהיה שווה לממוצע והרביעי לא אז או שהוא יקטין את הממוצע או שהוא יגדיל אותו. ולכן הממוצע לא יהיה שווה. נחשב את גיל הממוצע של כל אחד מהאחים= 3A+x/4 x מציין את גיל האח האחרון x לא שווה A. אז ברור הגיל שלהם לא יכול לצאת A. אין צורך בכזה הסבר ארוך, לפעמים אפשר לסמוך על האינטואיציה.

 

[adidushim]

אוקיי, תודה !!!

אני לא אוהב להסתמך על אינטואיציה, זה לא עובד תמיד כמו שאתה יודע

 

[ילד חורף]

ההסבר האינטואיטיבי מספיק

כי זו שאלה אינטואיטיבית . הסבר מתמטי: אח 1 בן A : יכול להיות עוד 2 אחים בני A-1 כל אחד, ועוד אחד בן A+2. שני אחים בני A: אח אחד בן A+1 ועוד אחד בן A-1 4 אחים בני A - ברור 3 אחים בני A: לא יכול להיות האח הרביעי הוא בן A+b כאשר b מספר שונה מאפס (יכול להיות שלילי) ואז הממוצע הוא: 4A+b חלקי 4 שזה כמובן שונה מA לכל b שונה מאפס שתבחר. לכן התשובה היא 3.

 

[adidushim]

סבבה,תודה...

 

[ילד חורף]

בבקשה...

עד ששלחתי את ההודעה מישהו כבר הספיק לענות ואתה כבר הספקת להגיב