מטריצות הפיכות (I THINK SO...)

[white shadow 3]

מטריצות הפיכות (I THINK SO...)

הי
נתונות לי 2 מטריצות B ו-C, שתיהן 3x2 ונתון כי מתקיים
zz C=AB zz ומבקשים למצוא את A (אם יהיה צורך אני יכול גם לכתוב את B ו-C כפי שנתונות אבל נראה לי שמה שחסר לי כאן זה העניין העקרוני ולאו דווקא המטריצות הספציפיות האלה)

עכשיו,
B ו-C לא הפיכות כי הן לא ריבועיות
מטריצה A היא מסדר 3x3 .
איך אמורים למצוא את A מבלי לפתור מערכת משוואות עם 9 נעלמים?
עקרונית השאלה הזאת תחת נושא של "מטריצות הפיכות" אז אני משער שזה הכיוון, אבל גם אם אכפיל בהופכית של A אני מקבל
zz A^(-1)*C=B ZZ ואני לא בטוח איך זה מקדם אותי

תודה!

 

[vadik1212]

....

צריך להראות שB וC שקולות שורות. כלומר אתה עושה סדרה של פעולות אלמנטריות על B ומביא אותה לC, וזה שקול להכפלה של B מימין במכפלה של מטריצות אלמנטריות מתאימות לפעולות. וכמובן שהמטריצה שהיא מכפלה של המטריצות האלמנטריות היא רגולרית. וכדי למצוא אותה צריך פשוט לעשות את אותן הפעולות ובאותו סדר על מטריצת היחידה.

 

[white shadow 3]

תודה, שאלת המשך

הפעם אני אצרף את המטריצות שלי:
&nbsp
B=
zz 1 -8 zz
zz -14 -4 zz
zz 21 19 zz
&nbsp
C=
zz -14 -4 zz
zz -7 -15 zz
zz 42 38 zz
&nbsp
השאלה היא - צריכים עכשיו "לשחק" עם B עד שאנחנו מגיעים ל-C או שיש שיטה טובה יותר? (פחות הכוונה למטריצות האלה אלה באופן כללי כשיטה)
&nbsp
אגב, לגבי שורה שניה ושלישית במטריצת B זה ברור.. איך מעבירים את השורה
zz 1 -8 zz
ב-B כדי שנקבל את C?

 

[white shadow 3]

never mind