מטען על כדור לא מוליך

[beatman]

מטען על כדור לא מוליך

על-מנת לחשב את המטען צריך להכפיל את הצפיפות בשטח\נפח. לפי הבנתי המטען מתפלג על פני כל נפח הכדור ולא רק על שטח המעטפת (כפי שקורה בכדור מוליך), בשאלה ממבחן חישבו את השאח מעטפת בלבד. מדוע ? במה טעיתי ?

 

[דניאל החכם]

תלוי בנתוני השאלה

בגוף לא מוליך יכולה להיות התפלגות מטען כלשהי (כולל על שטח הפנים בלבד). אתה יכול לתת את השאלה המדויקת

 

[beatman]

בבקשה

 

[דניאל החכם]

בשביל לחשב את המטען בכדור צריך לעשות

אנטגרציה על כל נפח הכדור (לפחות במקרה זה).... כנראה יש טעות בפיתרון.

 

[דניאל החכם]

לא צריך להכפיל את הצפיפות בנפח

כיון שהצפיפות לא אחידה

צריך לבצע אנטגרציה...

 

[beatman]

הנה תשובת המרצה --->

בוצעה אינטגרציה על שטח מעטפת הכדור, זה מה שלא הבנתי.

 

[דניאל החכם]

הוא ביצע אנטגרציה על הנפח

קרא עוד פעם את התשובה. (אלמנט הנפח הוא קליפה כדורית בעובי dr ובשטח 4PiR^2)

 

[beatman]

../images/Emo122.gif איך dr מסמן עובי ?

הרי בשביל לבצע אינטגרציה על נפח צריך 4/3PI R^3 מדובר הרי בנפח כדור ולא בקליפה כדורית...

 

[דניאל החכם]

זה עובי אינטיפיניסמלי

אחת השיטות להגיע לנפח כדור היא לחשב את הנפח של קליפה דקה בעובי dr -> 4Pir^2 ולסכם על כל הקליפות בין 0 לR -> יוצא 4/3PI R^3 באותו אופן מחשבים את המטען של קליפה כדורית דקה בעובי dr ומסכמים את המטען של כל הקליפות בין 0 ל-R כל ספר לימוד סביר עושה חישוב דומה לזה שהמרצה שלך עשה בפיתרון התרגיל.

 

[דניאל החכם]

תיקון טעות

הנפח של הקליפה הדקה הוא 4PIr^2dr

 

[beatman]

אוקיי,תודה.