טוב זה קצת מסובך להסביר
מאחר שאתה לא יודע אינפי ואיך מוגדר האינטגרל המסויים באינטגרל הלא מסויים, dx פשוט מגדיר לפי איזה משתנה אנחנו עושים אינטגרציה (תחשוב על זה שכשיש פונקציות עם מספר משתנים, אתה עושה אינטגרציה כפולה על x ועל y...) אבל לגבי האינטגרל המסויים תחשוב שנחלק את הקטע [a,b] בחלוקה T כלשהי a0,a1...an נגדיר DeltaX1 להיות המרחק בין a0 לa1 וכה נקבל DeltaXi=|ai-ai-1| עכשיו בכל קטע [ai-1,ai], נבחר נקודה pi כלשהי ונחשב את f(pi), עכשיו זה למעשה מחשב שטח מלבן שגובהו f(pi) ורוחבו DeltaXi עכשיו נגדיר Lamda(T) להיות פרמטר החלוקה של T כלומר הDeltaXi הכי גדול... עכשיו נעשה סכום (סיגמא של i=1 עד n) של f(pi)*DeltaXi ונשאיף את הפרמטר לאפס, לכן בפרט כל DeltaXi שואף לאפס (כי הוא חייב להיות חיובי וקטן מפרמטר החלוקה), וסה"כ נקבל בגבול, שסדרת המלבנים הזאת (הנקראת סכום רימן, ולכן בהתאמה האינטגרל נקרא אינטגרל רימן (או דרבו, כי הוא שקול לאינטגרל דרבו,למרות שאינטגרל דרבו מוגדר אחרת)),מחשבת את השטח הכלוא בין הפונקציה לגרף שלה (ופונקציה תיקרא אינטגרבילית אם הגבול הזה הוא סופי) אז הdx מגיע פחות או יותר מDeltaXi,למעשה כפי שאתה רואה, אין ממש קשר בין אינטגרל מסויים לאינטגרל לא מסויים כאילו יש קשר שמגיע בדמות המשפטים היסודיים של החשבון האינטגרלי (ובעיקר משפט קושי הדרמד),אבל ישנן למשל פונקציות אינטגרביליות (x^x למשל בקטע [1,2]) שאין להם פונקציה קדומה הנבנית ע"י פונקציות אלמנטריות... ועכשיו מגיע ההסבר הפשוט לאלה שאין להם כוח להסתבך
f'(x)=dy/dx ככה זאת ההגדרה ולכן dy=f'(x)dx נעשה אינטגרל ל2 האגפים וקיבלנו y=Sf'(x)dx וזהו...
