רעיון
שלום,
לפי הפיתוח המוסבר כאן בכותרת "Electron energy levels" - כאשר עבור מימן Z=1:
http://en.wikipedia.org/wiki/Bohr_model
מה שנתון בשאלה הוא זמן התנועה הכולל של האלקטרון סביב הגרעין ברמה הראשונה (הוא נע שם כל היא קיימת). נסמן זמן זה ב - t ואז נקבל:
zz t = n*T zz
כאשר T הוא זמן המחזור של הסיבוב ומספר ההקפות הכולל הוא n (לא חייב להיות שלם).
לגבי מהירות הסיבוב, ידוע ש:
zz V = w*r = 2*π*r/T = 2*π*r*n/t zz
משתמשים במשוואת הקשר בין אנרגיה לרדיוס המסלול ברמה, ובערכה הידוע של האנרגיה הזו - 13.6- אלקטרון וולט (קבוע רידברג חלקי מס' הרמה בריבוע כפול המספר האטומי בריבוע):
zz E = -k*e²/(2*r) zz
כאשר e הוא מטען האלקטרון. מכאן ניתן לחלץ את r ואז להשתמש בשוויון בין הכוח הצנטריפוגלי לכוח קולון כדי לחלץ את n.
