מה פירוש הסימון = [ℝ[x ?

[tom1992]

מה פירוש הסימון = [ℝ[x ?

 

[מכור אנונימי לקולה]

פולינומים מעל הממשיים עם המשתנה x.

 

[tom1992]

חן חן, ושאלה נוספת:

נתונה קב' וקטורים מסוימת S, וכן קב (U=sp(S . הוכח שאם הקבוצה S היא הקב' הפורשת המינימלית של U , אזי S היא בלתי תלויה.

 

[tom1992]

ושאלה על בסיס של מרחב פתרונות של מע' הומוגנית:

מדוע כאשר אין נעלמים חופשיים, אז אין בסיס (או שהבסיס או מרחב האפס) ?

 

[מכור אנונימי לקולה]

נו, זה המשפט.

S פורשת מינימלית => S בסיס => S בלתי תלויה.

 

[tom1992]

ולגבי מרחב שורות של מט' -

אין קשר למרחב "רגיל", נכון?

 

[מכור אנונימי לקולה]

למה הכוונה "מרחב רגיל"?

מרחב השורות הוא פשוט המרחב שנפרש ע"י שורות המטריצה.

 

[tom1992]

שאלה לגבי מימד והעתקה ליניארית

נניח T:U--->V העתקה ליניארית , ונניח שהגרעין Ker של T כולל רק את וקטורי האפס. מדוע המימד שלו הוא אפס??

 

[tom1992]

ושאלה נוספת: אם מימדים של שני מרחבים הם זהים,

מדוע מתקיים שויון בין המרחבים ??

 

[מכור אנונימי לקולה]

אתה זוכר מה זה מימד?

 

[tom1992]

כן. זה מס' האיברים בבסיס של מרחב/תת מרחב וקטורי

 

[מכור אנונימי לקולה]

אוקי, וכמה איברים יש בבסיס של מרחב האפס?

בקשר לשאלה השניה, איזה דרכים אתה מכיר להגדיר העתקה לינארית?

 

[tom1992]

יש את וקטור האפס - מדוע הוא לא איבר?

 

[מכור אנונימי לקולה]

בסיס אף פעם לא מכיל את וקטור האפס.

תסכים איתי שיש הבדל מהותי בין מרחב שמכיל רק את האפס לבין מרחב שנפרש ע"י וקטור אחד.

 

[tom1992]

הבנתי. ושאלה נוספת:

לגבי קבוצה שפורשת תת מרחב : האם נכון לומר שכל וקטור ששייך לקבוצה מקיים שהוא פתרון של A*X ?

 

[מכור אנונימי לקולה]

מה זה A?