מבנים אלגברים

[roron]

מבנים אלגברים

יש לי שאלה- האם הומומורפיזם הוא אבלי?

f(ab)=f(a)*f(b) => f(ab)=f(b)*f(a) ? אני די בטוח שלא, אבל יש מספר הוכחות לא מובנות שמשגעות אותי... עוד משהו - אוטומורפיזם פנימי זה a^(-1) g a או a g a^(-1) ? ואיך לעזאזל מוכיחים את משפט קיילי? זהו בערך...​

 

[איגור קרסיק]

תשובה

1. לרוב לא. קח חבורה G לא אבילית ולכל איבר תתאים את עצמו כך תקבל הומומורפיזפ לא אבילי [בעצם זה איזומורפיזם]. 2. שנהם אוטומורפיזמים פנימיים. 3. איפה אתה מתקשה להוכיח שההתאמה בין אברי G לתמורות שנוצרות מ-G היא איזומורפיזם? לדעתי זה די פשוט [וגם זה אמור להופיע בספרים, לא?]

 

[roron]

הבעיה שלי היא בעיקר

שההרצאה קצת מבולגנת... אז אני לא מבין כמה דברים... אבל יהיה בסדר...

 

[איגור קרסיק]

למה שלא תקרא את הנושא מספרים..

למשל של האו"פ [אומנם בקורס זה הם די גרועים... אבל נראה לי שיש בהם כל מה שצריך].