לפני לא הרבה זמן

[אופיר54545454]

משהו שתמיד סיקרן אותי

יש את פונקציות ה-COS,SIN,TAN לפי איזה נוסחא קובעים את הערכים שרואים במחשב הרי צריך להיות לזה נוסחא כלשהי לא כמו שלימדו אותנו בתיכון עם המעגל אלא משהו יותר אמיתי אם למישהו יש מושג אני מאוד ישמח לשמוע

 

[m.n]

עזרה בבקשה...

איך אני יכולה לגזור את הביטוי 1 ______________ X-AX^2 איך גוזרים את זה?! ונתון שהשיפוע בנקודה X=-1/2 הוא 0. אז איך פותרים את זה?...

 

[shahar2222]

../images/Emo26.gifשרשור יום רביעי../images/Emo165.gif../images/Emo165.gif

 

[Fingertip]

בבקשה...

הרעיון מתבסס על "פיתוח לטורי טיילור". אני חושב שכתבתי על זה פעם משהו, ואני חושב שהקישור מסתובב איפה שהוא כאן באתר (אולי בטאגליין?) בכל מקרה, אם אתה רוצה נוסחה מפורשת, אתה צריך קודם כל לדעת מה זה עצרת, ומה זה רדיאנים. בקצרה: !n או במילים "אן עצרת" זה מכפלת כל המספרים השלמים מ-1 ועד n. לכן:

0! = 1 3! = 1*2*3 = 6 5! = 120​

רדיאנים היא שיטה למדוד זוית. מתקיים הקשר הבא:

x / 2*pi = a / 360​

כאשר x היא הזוית ברדיאנים ו-a היא הזוית במעלות. (pi הוא הערך פאי, שהוא בקרוב לא מדוייק 3.14) למשל:

2pi radians = 360 degrees. pi/6 radians = 30 degrees. pi/4 radians = 45 degrees.​

וכעת, לפי פיתוחי טיילור שהזכרתי קודם, מתקיים:

sin x = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ... cos x = 1 - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6! + ... tan x = sin x/cos x​

שים לב לנקודות הבאות:

x חייב להימדד ברדיאנים.

הסכומים הללו אינסופיים, ולכן אתה לא תוכל לחשב את כל הסכום עד הסוף, אבל תוכל לקבל קירובים לתוצאה אם תחבר מספיק מחוברים. (20 מחוברים יספיקו לך לכל רמת דיוק מעשית, אם אני לא טועה)

אני מקווה שברור לך מהמחוברים שהראיתי איך להמשיך הלאה. שים לב שהסימנים מתחלפים. אם גם למדת מספרים מרוכבים, אז אולי יעניין אותך לדעת ש:

e^x = 1 + x/1! + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! + ... e^ix = cos x + isin x​

על מנת לקבל את התוצאה השנייה, תציב x = iy בתוצאה הראשונה, ותראה שבאמת קיבלת את סכום שני הטורים שהבאתי מקודם. (טור - סכום אינסופי) מקווה שעזרתי, אהד.

 

[shahar2222]

טריגונומטריה...

נתונה נגזרת ראשונה של הפונקציה (f(x :

f'(x)=sinX+cosX​

א) גרף הפונקציה (f(x עובר דרך הנקודה (0,0). מצא את (f(x. ב) חשב את השטח המוגבל על ידי: * גרף הפונקציה בתחום [2pai,0] * ישר המשיק לגרף הפונקציה בנקודת המקסימום שלה בתחום [0,2pai] * ציר ה-x * הישר x=2pai השאלה הזאת היא מבגרות קיץ תשנ"ד (1994) שאלה 7, תודה לפונים

 

[shahar2222]

סדרות...

בסידרה ההנדסית

x,x^3,x^5,x^7,...,x^(4n+1)​

נתון, כי מכפלת האיברים במקומות הזוגיים היא 27 ומכפלת האיברים המקומות האי זוגיים היא 81. (א) מצא את X ואת n (ב) מצא את האיבר ה-18

 

[rainbow15]

ב....

X בחזקת 35.

 

[The6thAngel]

שחר

אתמול אלכס (chipsman) נתן פתרון מלא ל-א בפורום לימודים ועוד. ויש גם קישור שנתנה רעות (symptoms) להדרכה על השאלה הזאת, קצת יותר למעלה בשרשור. מקווה שזה עוזר.

 

[BugoK]

תשובה

a) f'(x)=sin(x)+cos(x) f(x)=-cos(x)+sin(x)+c f(0)=0 f(0)=-cos(0)+sin(0)+c=0 f(0)=-1+0+c=0 c=1. f(x)=-cos(x)+sin(x)+1 b) f(x)|(0,2pai)= -cos(2pai)+sin(2pai)+1 + cos(0)-sin(0)-1=0 השטח הוא 0. (הפונקציה סימטרית...) את ההמשך לבד.. אני עצלן

 

[1ca1]

טוב, וד"א זה ירד במיקוד השנה

לא נעשה אינטגרל

f(x)=sinx-cosx+c כאשר C קבוע האינטגרציה ידוע כי f(0)=0 => 0=c-1 c=1 => f(x)=sinx-cosx+1 וד"א זה ירד במיקוד השנה.... לגבי ב זה כבר אינטגרל פשוט​

 

[PaRPaR LayLa]

טריגונומטריה

ממש הסתבכתי עם המשוואה: tanx+cot2x=4cos2x עזרה פליז..

 

[PaRPaR LayLa]

בבקשה

 

[rainbow15]

המממ....

תגידו... כל פעם שמעורב בתרגיל שורש (עם נעלם) צריך לבצע בדיקה לפתרונות?

 

[1ca1]

בגדול כן

כל תרגיל שמשלב העלאה בריבוע צריך לבדוק מחשש שהתווספו פתרונות זרים

 

[rainbow15]

המממ......2

אני כרגע בסוף של תרגיל כזה, שיש את המשוואה של מעגל ונקודה שנמצאת על משיק למעגל (אבל הנק. לא על המעגל). עשיתי את כל מה שצריך (גזירת הפונ' הסתומה וכל זה), ויצא שהXים הם 4ו-3. ל4 זה עם Y של + או - 3, ול3 זה עם Y של + או - 4. בספר כתוב שה3 עם 4, וה4 עם מינוס 3. איך אני יודע להגיע לפלוס או מינוס?.... ניסיתי לחשוב על איזשהי בדיקה, אבל לא עלה שום רעיון.... רעיון?

 

[1ca1]

למה לגזור פונקציה סתומה?

הייתי מנסה משהו לגבי פיתגורס שם... (יש מרכז מעגל בגלל המשוואה, יש R^2 בגלל המשוואה, יש נקודה...) וככה גם יצאו שתי תשובות, שיהיו סימטריות (פלוס או מינוס)... תנסה ככה חבל להסתבך עם גזירה סתומה כשלא צריך במיוחד שנראה לי שזה ירד במיקוד השנה...

 

[rainbow15]

תגובה NUM 1.

עזוב.... עשיתי את הדרך שלך. מסובכת, ומגיעים לאותו מצב. גזירת פונ' סתומה זה קל...... יש 3 עם +- 4, ו4 עם +- 3. איך בוחרים? אז למישהו יש רעיון?

 

[Flashoo]

שאלה בנוגע לאלגברה לינארית

שלום חברים, אני חדש בפורום מתמטיקה של תפוז, פשוט לא הייתי מודע לקיומו. פורום נפלא, אהבתי במיוחד את המאמרים שכתב מר freedom שמי גיל כהן ואני חובב מתמטיקה מושבע, אבל נוטה יותר לצד התכנות. אני חייל לפני שחרור (חצי שנה לפני שחרור..) ומתכנן ללמוד בטכניון תואר במדעי המחשב (כנראה עם דגש על מתמטיקה). אני מעוניין לפתח מנוע תלת ממדי אבל לצערי הידע שלי באלגברה לינארית שואף לאפס. מכיוון שאני חייל וגם ככה בזבזתי יותר מדי כסף על ספרים בזמן האחרון רציתי לשאול האם מישהו מכיר ספר און-ליין איכותי בנושא, עדיף בעברית אבל זו כמובן לא חובה. אם מישהו מעוניין אני מצאתי את הספר היבש הבא: http://www.numbertheory.org/book/mp103.pdf תודה מראש,

 

[1ca1]

מה המצב גיל?

נחמד שאתה כאן... אני מניח שאני יוכל לעזור פה יותר מאשר בפלאש... טוב כעקרון הפלאש הוא מבוסס גרפיקה וקטורית, ככה שליצור דבר כזה הוא בהחלט אפשרי... כעקרון רוב הבעיה היא ליצור סיבובים ותנועות בתלת-מימד ופה נכנס הקטע האם אתה יודע מזה מטריצה? ואיך ניתן לבצע העתקות וסיבובים ע"י כפל של מטריצות ווקטורים?

 

[Flashoo]

ברמה הבסיסית כן

הי, אני לא מזהה לפי הכינוי במי מדובר אבל תודה על קבלת הפנים, כעיקרון אני יודע מה זה מטריצה אבל ברמה בסיסית מאוד, אני יודע לדרג מטריצות ומכיר את נושא הוקטורים היטב. העתקות וסיבובים ע"י כפל של מטריצות ווקטורים אני לא מכיר, ז"א שמעתי על זה וראיתי דוגמאות אבל אני צריך לראות קצת יותר רקע מתמטי בכדי להבין במה בדיוק מדובר. אולי באמת הפתרון הוא לקפוץ לאו"פ ולקנות את הספרים?