לוגים - הסאגה נמשכת!

Fingertip

New member
הפתרונות לא הכי יפים, נכון?

מצ"ב. נפעיל לוגריתם על שני האגפים של 1, ומשם טכניקות אלגבריות. שים לב שהפתרונות סימטרים, שכן יכלנו להחליף את התפקיד של Y ו-X. אהד.
 

Twinsen

New member
טעית...

הפתרונות הן 5,25 בהתאמה והשאלה שלי היא איך אני יודע שיש שני זוגות!
 

Fingertip

New member
Tבל 5,25 לא פותרים את המשוואות!

תבדוק! log25=1.39, ואז המשוואה הראשונה לא מתקיימת. log 5 = 0.69, ואז שוב המשוואה הראשונה לא מתקיימת. אתה בטוח שאלה המשוואות הנכונות? אהד.
 

Twinsen

New member
אופס...:)

כל הלוגים הם בבסיס 5 ושוב, אני לא מחפש את הפתרון, אני רוצה להבין למה יש שני פתרונות,ואיך אפשר לראות את זה
 

Fingertip

New member
אה...

אם תפעיל לוגריתם על השוויון הראשון, תקבל משוואה עם מכפלה. לאלו לפעמים יש שני פתרונות. אני חושב. אהד.
 

Fingertip

New member
ובנוסף...

לאחר הפעלת הלוגריתם, שים לב שאפשר להחליף את התפקידים של X ו-Y, ולכן כל עוד הפתרון אינו X=Y, תמיד יהיו שני פתרונות... אהד.
 
למעלה