להנרי וכל השאר

russell

New member
להנרי וכל השאר

בהמשך לדיון שלכם מהדף הקודם על פרדוקס זנון...מה שבעצם הוכיח זנון בעזרת סדרת הפרדוקסים שלו היא אי הנכונות של כל התפיסה האנושית של ה"מציאות".הוא הוכיח שלא יכול להתקיים מרחב וזמן כמו שאנו "מכירים" אותם, ומזה ברור שגם התנועה היא בלתי אפשרית. הזמן כפי שאנו מכירים אותו הוא רציף ואותו הדבר גם לגבי המרחב.רציפות זו היא מנוגדת לשכל הישר(אחרי שהוא מתעמק וחושב הרבה על זה...),וכל הנסיונות לפתור את הפרדוקסים שלו בדרכים מתמטיות רק מראים עד כמה שזה קשה לנו לקבל את זה.אין שום דבר מתמטי בפרדוקסים שלו למרות שצורת הצגתם היא די מתמטית אלא זוהי פילוסופיה לשמה ודי עצוב שאפילו פילוסוף גדול כגון ראסל הלך על הדרך הקלה והיא המתמטית ולא ניסה להתמודד עם הפילוסופיה שמאחורי הפרדוקס,מיותר לציין שבסוף הוא הודע בשגיעתו. והנרי אני חייב להגיד לך שדי התפעלתי שהעובדה שניתן לחלק מטר לאינסוף חלקים נראת לך כל כך הגיונית. באותה מידה ניתן לחלק את הזמן לאינסוף "זמנים קטנים ששואפים לאפס" וככה אנחנו נשאר צעירים לנצח. זה שהחשבון הדיפרנציאלי מושתת על ההנחה שישנם מספרים ששואפים לאפס או במלים אחרות מספרים שגדולים מאפס אבל קטנים מכל מספר אחר רק מראה עד כמה שהמתמטיקה שלנו שרירותית וחסרת כל יסוד או הגיון שאנו כל כך אוהבים, ולא על גדולתם של המתמטיקאים(ושניוטון יסלח לי).
 

nissimhania

New member
מסכים בהחלט...

השאלות הפילוסופיות הרבה יותר מעניינות, מהתיאור המתמטי.
 
ואולי שום דבר לא רציף בכלל?

אלא רק נראה לנו ככזה בגלל שמדובר ב"קפיצות" קטנות מאוד? ייתכן אולי שגם התנועה איננה רציפה אלא דיסקרטית כמו מעברי האנרגיה של האלקטרון באטום (האלקטרון "קופץ" מרמה אחת לאחרת ואין ממש מסלול שהוא עובר בו בדרך)? אם זהו המצב אז הרי שאיננו יכולים לחלק כל קטע או כל רצף זמן לאינסוף קטעים שואפים לאפס ומכך בעצם ינבע גם שאכילס יוכל להגיע ולעקוף את הצב בפרדוקס של זנון. כמו כן לא תהיה הסתירה ההגיונית לרעיון התנועה שהוא מעבר של גוף ממקום אחד לאחר כי בכל קטע/נקודת זמן בדיד העצם יהיה במיקום "בדיד" במרחב. אפשרי???
 

russell

New member
לא בדיוק

מה שאתה עושה בעצם זה מחליף בעיה אחת באחרת.כי תראה נגיד והזמן באמת "נע בקפיצות",ואותו הדבר לגבי המרחב נגיד וגם הוא מורכב מ"חלקים קטנים בסיסיים בלתי ניתנים לחלוקה".אבל הבעיה נשארת והיא:מה יש בין הקפיצות האלה או במלים אחרות מעל מה בדיוק קופץ הזמן והמרחב אם לא זמן ומרחב אחרים כלשהם.ואם נגיד ואין שום זמן ושום מרחב בין הקפיצות האלה זה עוד פעם יחזיר אותנו לרציפות(ואנחנו כבר הסכמנו שרציפות לא יכולה להתקיים מבחינה הגיונית).
 
לא לגמרי נכון

אתה אומר שאם אין שום זמן ומרחב בין הקפיצות אז אנחנו חוזרים לרציפות, אבל זה לא מה שקורה. מה שאתה אומר שקול לטענה הבאה : נקח את ציר המספרים הממשיים (שהוא רציף - בין כל שני מספרים תמיד תוכל למצוא עוד אחד) ונוריד ממנו את המספרים שאינם שלמים, כלומר נשאר עם 0, 1, 2,... מצד אחד ו 1-, 2-,... מהצד השני. אתה לא יכול לטעון כעת שקיבלת ציר שגם הוא רציף. כדי שהוא יהיה רציף אתה צריך שכמו בציר הממשי בין כל שני מספרים תוכל למצוא מספר נוסף דבר שלא יתקיים כאן - בין 1 ל 2 אין לך אף ערך אחר. בעצם אתה מקבל ציר דיסקרטי ולא רציף. באותו אופן בעניין המרחב והזמן - אם נניח שהם בדידים, שאפשר להתקדם בהם רק בקפיצות אין לך אפשרות לטעון, שגם באופן כזה תקבל מרחב וזמן רציפים.
 

russell

New member
אוקי

האנלוגיה שלך לא מדוייקת, ובכלל אל תנסה לפתור בעיות בעזרת אנלוגיות כי זה תמיד לא מדוייק, וזהו בעצם המפלט האחרון מהבעיות(אנלוגיה למספרים). ועכשיו בכל זאת אני אחזור לשטח המשחק שלך-נגיד ובאמת המרחב או הזמן מורכבים מנקודות מוצא(מספרים),מה גורם לך לחשוב שהמעבר מ1 ל2 שקול למעבר מ3 ל4? ובכלל במצב כזה אתה לא יכול להגדיר כל קשר בין הנקודות(1,2,3..). נגיד בנקודת זמן1 אתה נמצא בנקודת מרחב1 ובנקודת זמן 2 אתה נמצא בנקודת מרחב 2: במקרה זה הגוף עבר מנקודה 1 לנקודה 2 מחוץ לזמן כי אין שום נקודת זמן באמצע המעבר הזה.המסקנה היא או שהתנועה מתבצעת מחוץ לזמן או שהמרחב רציף ובעצם אין הבדל בין כל הנקודות במרחב וההבדל היחידי הוא ביחידות הזמן בהן הגוף נמצא במרחב.
 
בעניין האנלוגיה

אתה צודק שזו לא אנלוגיה מדויקת, למשל בכך שאני לקחתי בעיה ארבע מימדית והשוותי אותה לבעיה חד מימדית ואולי יש בעיות באנלוגיה הזאת אבל רציתי להבהיר נקודה, אני חושב שהצלחתי. בכל אופן, כיוון שאין לך נקודה שאתה יכול להגדיר כאפס מוחלט, אז לא קיים שוב הבדל במעבר מנקודה 1 ל-2 ביחס למעבר בין נקודה 3 ל4. עכשיו בקשר למעבר שאתה מתאר, הטיעון שלך נשמע לי נכון, אבל מי אמר שלא קיימים מימדים נוספים לארבעה המוכרים לנו? אני חושב שזה בהחלט ייתכן שקיימים מימד/ים נוספים לשלושת מימדי המרחב ומימד הזמן וייתכן שבהם מתרחש המעבר ואז יפתר הפרדוקס. מצד שני אני חושב שאתה לא יכול לטעון שהמרחב רציף והזמן לא או להיפך משום שאז יש לך בעיה בהגדרת התנועה. אם נניח הזמן רציף והמרחב לא, ונניח גם שבזמן T1 אני בנקודה 1 ובזמן T2 אני בנקודה 2. אז איפה הייתי בזמן T3 שבין הזמנים הנ"ל? הרי לא יכולתי להיות באמצע. באותו אופן לא ייתכן שהמרחב רציף והזמן בדיד. אגב, בפיזיקה עד כמה שידוע לי מדברים במקרים מסוימים על יותר מארבעה מימדים. אני לא יודע אם מדובר על מימדים ממשיים או על מימדים שמשמשים רק באופן מתמטי לפתרון בעיות שונות. אם המימדים האלו אכן ממשיים יתכן שהם מסבירים מעבר מחוץ לזמן במידה שהמרחב והזמן בדידים.
 

russell

New member
אבל זה לא משנה כמה מימדים יש

כי בסופו של דבר לא יתכן קיום של מימד רציף כלשהו אם זה מרחב, זמן או מימד חמישי כלשהו. ובכלל אם להמשיך בקו המחשבה הזה אנחנו נגיע לזה שהמרחב והזמן הם בסך הכל אשליה ולא קיימים "באמת"(כאילו שיש בכלל דבר כזה...).ואל תדאג אנחנו לא הראשונים להגיע לזה, קאנט הקדים אותנו ואני די בטוח שהוא הגיע לזה בלי עזרתו האדיבה של זנון.
 

femme_fatal

New member
חמודים שלי ...

צר לי לנפץ לכם את האשלייה הכ"כ אוטופית הזו, אך הפרדוקס של זנון הוא פתיר בהחלט. זנון הנכבד בזמנו, פשוט לא הכיר את חוקיות הסדרה המתכנסת האינסופית. סכום סדרה כזו (שהמנה בה היא קטנה מאפס) הוא סופי ואף יש לו נוסחה, ומכך שאפילו מרחק המתחלק לאינסוף חלקים הוא סופי. אכילס, כפי שהוכיחה המציאות, יעבור את הצב.
 

nissimhania

New member
אוף, נודניקית! (ברוח טובה, כן?)

לא הבנת כלום ממה שהסברנו, את נתפסת על סיסמאות, וטועה ב ג ד ו ל. צר לי לנפץ לך את האשלייה, מתמטיקאית יקרה שלי, אבל זנון ידע על הסדרה המתכנסת 2,500 שנה לפניך! הוא בעצם הוכיח את קיומה בתיאור הפראדוקסים שלו!!! אבל מה שהוא השכיל לומר הוא שעצם קיומה של סדרה אינסופית המתכנסת למספר סופי, עומד בסתירה להגיון האנושי!! את באמת ובתמים מאמינה שזנון לא חשב שאכליס ישיג את הצב? לא צריך להיות מתמטיקאי כדי להבין זה...
 

femme_fatal

New member
נודניקית אמאשך! (ועוד פרדוקסים)

זנון גורס כי מרחק מנקודה א´ לנקודה ב´ הוא אינסופי, ושהזמן שיקח לך לעבור מ-א´ ל-ב´ הוא גם אינסופי. סכום סדרה מתכנסת מפריך את הסברה הזו. אתה יכול אמנם לחלק כל מספר לאינסוף חלקים אבל תוכל לחשב את המרחק (כלומר הוא סופי) הכל תלוי בכמה מקומות אחריי הנקודה העשרונית אתה מסתפק. לעומת זאת יש נוסח יותר יפה ויותר הגיוני של הפרדוקס (מתורת הכאוס): אם תעביר קו-גבול בין שתי מדינות על המפה, האורך שלו יהיה סופי. אבל ככל שתתקרב, הגבול כביכול יגדל. זאת משום שכאשר תנסה לחשב את אורך הגבול כשתהיה קרוב מאוד לפני הקרקע תצטרך להעביר את הגבול גם בין הסדקים של האבנים הכי קטנות, הסדקים בין גרגירי החול, וכו...
 

Henryf

New member
אי פאראדוכס זנון

ראסל, אינני מבין למה בדידות הייקום ו/או רציפותו עושים איזשהוא הבדל? >>רציפות זו היא מנוגדת לשכל הישר<< אינני מבין למה? אינני יודע מה זה "שכל ישר"? ואינני יודע מה זה "שכל לא ישר"? אם הוכחה מתמטית לא מתאימה ל"שכל", במסגרת האכסיומות שלה, לך ולמד ושנה את ה"שכל" ולא את המתמטיקה או ההיגיון (שהם היינו הך). >>די התפעלתי שהעובדה שניתן לחלק מטר לאינסוף חלקים נראת לך כל כך הגיונית.<< העובדה שניתן לחלק מטר לאינסוף חלקים היא "הגיונית" כי היא ניתנת להוכחה (במסגרת האכסיומות) ולכן גם אינה צריכה להפתיע. >>ניתן לחלק את הזמן לאינסוף "זמנים קטנים ששואפים לאפס" וככה אנחנו נשאר צעירים לנצח<< למה אתה מעריך שחלוקת הזמן לאינסוף חלקים מחייבת את העובדה שנישאר צעירים? אין לפיסיקה גם הוכחה נגדית! >>המתמטיקה חסרת הגיון<< אם ההגיון סותר מתמטיקה שבאה לכמת ארועים תצפיתיים, נא לשנות את ההגיון ולא את המתמטיקה. ה"הגיון האנושי" (בלהבדיל מ"תורת ההיגיון" שהיא מתמטית) אף פעם לא היתה תנאי לנכונות תורה מתמטית ו/או פיסיקלית, ומאז זמנו של איינשטיין לא מעלים אותה כלל אפילו כנימוק. האם תורת הייחסות היא הגיונית? לאינשטיין היא הייתה מאד הגיונית! לנו החכמים פחות לקח הרבה זמן להבין זאת, והיום היא הגיונית גם עבורנו. שינינו את ה"הגיון" שלנו, לא את התורה. מסקנה: אם יש לך בעיית אינטואיציה עם מושג האינסוף, שפר את היידע והניסיון ואיתו תשתפר האינטואיציה, וכעבור זמן תשים לב שאין דבר יותר הגיוני מזה ו"איך לא חשבתי על זה קודם", וגם אם לא תצליח לרתום את האינטואיציה שלך לכבלי המדע ו/או ההיגיון, הבעייה היא באינטואיציה ולא ב"תורת ההגיון". כל האמור לעיל כוונתו אך ורק לתצפיות ונסיונות העומדים במבחן המדעי, משמע, בין השאר, נסיונות כמיתיים. הנרי
 

galitay

New member
אאאאאוווווווווו מספיק !!!!

למה מי אתם חושבים שאתם, מנסים לפתור פרדוכס שמאות אלפי מדענים ומתמתיקאים גדולים ממכם לא הצליחו להזיז לו. זו רק דרך לראות דברים, לא תצליחו להוכיח שהוא לא מתקיים. די מספיק, זה מעצבן לראות אנשים מתווכחים על אינסוף ועל סכום סדרות אתם לא הראשונים שדנים בזה ולא ככה תצליחו לפתור את זה. אני מתערב (בלי לפגוע באף אחד) שאין לכם מושג מה אתם עושים בעוד 3 ימים או 4ימים או שבוע, אתם לא יודעים לבנות פצצת אטום,להכין בייגלה, ליצור מוזיקה אלקטרונית, לנתח סרטים, להפיק סדרות טלווזיה, להזריק, לתקן את השירותים, לבנות סורק, להכין קוקטליים ועוד מיליון דברים, אתם רק בני אדם והויכוח על דבר שאף אחד מכם לא יודע לפתור אותו הוא טיפשי, אם למישהו הייתה הוכחה מוצקה הוא היה כותב אותה פה ונגמר !
 

Henryf

New member
מספיק !!! ???

גאליטאי, ההודעה שלך מהווה הוכחה שלא כל סדרת מחשבות אכן מתכנסת. ה"פרדוכס" פתור מזה מאות שנים, מה אתה נידרש לו פתאום? הנרי
 

galitay

New member
אל תגרור אותי לויכוח הזה...

אם הפרדוכס היה פתור מאות שנים אף אחד לא היה מדבר עליו עכשיו ואף אחד לא היה חושב שזה פרדוכס. אני לא מתכוון להכנס לזה עכשיו, באמת שלא. אם אתה חושב שהוא פתור סבבה, אם מישהו אחר חושב שלא אחלה. לא יצא כלום מהויכוח לפי דעתי, זה כבר מאבד מהטעם...
 

TheDUKE

New member
למען האמת את רוב הדברים שהזכרת

אני יודע להכין... נו טוף זה רק אני
 

עידו10 

New member
הפתרון שלי לפרדוקס:

בעיקרון מה שזנון עשה הוא- שינוי מטרת המירוץ. המטרה האמיתית של המירוץ הוא להגיע מנקודה A לנקודה B. זנון שינה את מטרת המירוץ ל"להגיע לחצי המרחק בין אכילס לבין הצב". כשזו המטרה, זנון אכן צודק ואין סיכוי שאכילס יגיע לצב, שכן הוא פשוט מנסה להגיע לחצי המרחק בינו לבין הצב. אך כשהמטרה האמיתית של המירוץ נשמרת, לא רק שאכילס יגיע לצב, הוא גם יעקוף אותו וגם יגיע ראשון לקו הסיום.
 
עד כמה שאני יודע,

כשזנון הציג את הפרדוקס הוא רצה להראות למעשה שלא מגיעים אף פעם לאותה נקודה שבה אכילס מגיע אל הצב ולכן גם אינו משיג אותו. הנקודה העקרונית שלו בפרדוקס לא הייתה להגיע מA לB.
 

Henryf

New member
להגיע מ א´ לב´

אני מנסה לנחש למה הכוונה. בכנס מדעי בערך בשנת 1900 טען אחד המדענים שהוא לא יכול לצאת מהחדר, מכיון שלפני שיגיע אל הדלת עליו לעבור את מחצית המרחק, ולפני שיעבור את מחצית המרחק עליו לעבור את רבע המרחק, וכך הלאה אינסוף צעדים, כך שלעולם לא יצליח לסיימם. זו ואריאציה על פאראדוכס זנון. אין צורך לנחש שהתשובה ע"י מדען אחר הייתה שקם ממקומו, צעד אל הדלת, והוכיח שאפשר לצאת מהחדר. חוץ מהאפקט הקומי היתה בתשובה פילוסופיה לוגית, אם התאוריה שלך לא מתאימה לניסוי תצפיתי, אנא שנה את אכסיומות התאוריה, או בדוק את נכונותה, והשלך לפח את התאוריה ולא את הניסוי. לאחר הדיונים בפורום בנושא זה לא ניראה לי שיש ספק איפה התאוריה לוקה. הנרי
 
למעלה