לגבי ארבע-וקטור.

[mbrv]

לגבי ארבע-וקטור.

קראתי את ההסברים של ויקיפדיה לגבי הארבע ווקטור : http://en.wikipedia.org/wiki/Four-vector ואני לא מבין משהו בסיסי ! את הגדרת הארבע ווקטור המקום אפשר להבין : זהו ווקטור במרחב מינקובסקי שהגודל שלו (לפי המטריקה ) נשמר תחת טרנספ' לורנץ. ברגע שעוברים להגדרת ארבע וקטור המהירות , התנע והתאוצה , אני לא מבין למה כל הזמן גוזרים דווקא לפי הזמן העצמי , למה זאת ההגדרה הנכונה שמניבה את התוצאות הנכונות של המסה היחסותית והאנרגיה היחסותית ? בכל אופן , כל הבהרה בנושא תעזור לי מאוד . תודה רבה מראש !

 

[ailag]

נראה לי

אאל"ט היה שם כלל השרשרת:

d/dT = (dt/dT)*(d/dt = gamma * d/dt​

שככה קובע שהנגזרת לפי הזמן הרגיל פרופורציונית לנגזרת לפי הזמן העצמי. אם לא הכרת את הכלל, תגיד. (אין כל כך מה להסביר עליו האמת, הוא טכני לחלוטין. סתם צריך ללמוד אותו מתישהו)

 

[mbrv]

מובן לי כלל השרשרת

מה שלא מובן לי , למה גוזרים לפי הזמן העצמי , הגזירה הזו כאמור מוסיפה פאקטור גאמה למהירות , ואז כשרוצים לחשב את האנרגיה ע"י E=Int[F*dx]=Int[m*a*dx] מקבלים את התוצאה הנכונה(E=mc^2) רק אם לוקחים את התאוצה בתור a = d/dt ( gamma * v) והפאקטור גאממה למהירות בא בגלל הגזירה לפי הזמן העצמי במקום לפי הזמן הרגיל (כאמור לפי כלל השרשרת) . זה מה שאני לא מבין ... למה גוזרים לפי זמן עצמי (שמוסיף פאקטור גאמה שצריך להיות שם) ולא לפי הזמן במערכת שצופים בה (שהיה משאיר את התוצאה הקלאסית כפי שהיא). אגב , אם למישהו יש הסבר יותר פשוט ויותר אינטואטיבי אולי ללמה E=mc^2 אני אשמח לשמוע , זה אולי מביך , אבל אני עד עכשיו לא נעול על למה זה ככה ( מסיים שנה ב' בפיסיקה :\ ... )

 

[פיסיקאי]

proper time

הגזירה נעשית לפי ה-proper time (שמסומן באות טאו). ה-proper tume הוא הזמן שנמדד על פי שעונו של מי שנמצא במערכת היחסותית. ואילו t הוא הזמן של מערכת המנוחה. לכן המהירות שתמדד על השעון של מי שנמצא במערכת היחסותית תהיה הנגזרת לפי ה-proper time.

 

[giladt02]

ברגע שהזמן הוא לא קבוע בין מערכות

נשאלת השאלה לפי איזה זמן לגזור. לצורך זה קיימת מערכת מיוחדת, המערכת העצמית. ולכן נגזור לפי זמן עצמי. הבעיה נובעת למעשה מכך שבגזירת המקום לפי הזמן במערכת כללית כלשהי הנורמה כבר לא נשמרת תחת טרנספורמציית לורנץ. למעשה תקבל וקטור מהירות שהגודל שלו שונה ממערכת למערכת וזה דבר לא מתקבל על הדעת. כל ההגדרה של מרחב מינקובסקי היא שוקטור שומר על הנורמה שלו עם המטריקה תחת טרנספורמציות לורנץ וסיבובים במרחב.