כמה שאלות

[נ ט ע 18]

כמה שאלות

1. טור א: הסיכוי להוציא באקראי כדור שחור טורב: הסיכוי להוציא באקראי כדור לבן מידע נוסף: בסל x כדורים שחורים וy כדורים לבנים. אין בסל כדורים נוספים. נתון כי y/2<x<2y 2. מכונית א יוצאת מנקודה Aלנקודה B במהירות של 40 קמ"ש. באותו הזמן יוצאת מכונית ב מנודה B לנקודה A במהירות 20 קמ"ש. לאחר חצי שעה מכונית א מאטה למהירות של 20 קמ"ש ואילו מכונית ב מאיצה ל 40 קמ". לאחר חצי שעה נוספת הן מתחלפות בינהן שוב במהירויות וכך מידי חצי שעה. מה מהבאים נכון בהכרח? 1. הם יפגשו קרוב יותר לנקודה B 2. אם המרחק מ A לB גדול מ 30 ק"מ, המכוניות יפגשו קרוב יותר לנקודה A 3. אם המרחק בין A ל B קטן מ 30 ק"מ, המכוניות יפגשו קרוב יותר לנקודה B 4. המכוניות יפגשו בדיוק באמצע הדרך בין A ל B 3. 2^ ( 4X+ (a+b+c-d-e-f)^2 = ( a+b+c+d+e+f X=? 1. (a+b+c)(d+e+f) 2.(a+b+c)(-d-e-f) 3. a+b+c)^2 ) 4. d+e+f) ^2) ואנלוגיה לסיום: פיצוץ:הדף 1. ליצן:צחוק 2. מכה:תרופה 3. אש:ניצוץ 4. שריפה:חום

 

[Xenox]

נסיון - אגב, אחלה שאלות ../images/Emo13.gif

1. טור ב 2. לטעמי 3, כי אם המרחק קטן יות מ- 30 ק"מ אז בחצי השעה הראשונה מכונית א' עוברת 20 ק"מ שזה מעבר למחצית המרחק ולכן קרוב יותר ל-B. המהירות הממוצעת של כ"א מהמכוניות היא 60 קמ"ש כי כ"א עוברת 60 ק"מ בשעה של נסיעה. משמע שאם המרחק בינהן הוא 120 ק"מ אז תשובה א' נסתרת. 3. 2^ ( 4X+ (a+b+c-d-e-f)^2 = ( a+b+c+d+e+f X=? אלוהים ישמור מה זה? זו שאלה פסיכומטרית

לאלוקח לי דקה לפתור אז הפיתרון -> אח"כ 4. הדף הוא תוצר לוואי של הפיצוץ כשם שחום הוא תוצר הלוואי של השריפה

 

[BonBonAsa]

תשובה

שאלה 3 (a+b+c-d-e-f)^2 אפשר להוציא מינוס בתוך הסוגריים ולקבל : &nbsp

d+e+f) כלומר : 2^[( a+b+c)-(d+e+f)] וכך קיבלנו (לאחר העברת הביטוי אגף ו"סידור לקבוצות" בתוך הסוגריים): 4x = [(a+b+c) + (d+e+f) ]^2 - [(a+b+c)- (a+b+c) ]^2 כדי להקל על החישובים נסמן ש a+b+c= P d+e+f= T ואז 4X = (P +T)^2 - (P+T)^2 נפתח סוגריים ולבסוף נקבל ש 4X= P*T ומכאן X=P*T:4 נציב במקום P ו T את מה שסימנו ונקבל שהתשובה הנכונה היא 1

 

[enigma88]

שאלה 1.....

שאלה 1: תשובה 4. טור א' יוצא X חלקי X+Y טור ב' יוצא Y חלקי X+Y משום שגם X וגם Y חיוביים בהכרח, ניתן לבטל את המכנים בשני הטורים X+Y. נותרנו עם: טור א' :X טור ב' Y עפ"י הנתון הנוסף, X יכול להיות קטן מ Y (לדוגמא 0.75Yׂ), אך גם יכול להיות גדול מ Y (לדוגמא 1.5Y).... לכן התשובה היא 4......

 

[Ann2922]

אממממ....

תשובות אם זה נכון אני אסביר שאלה ראשונה - תשובה 3 לי אישית האי שיווין מסתדר רק כ ש X = Y שאלה שנייה - נראה לי 1 בכל מקרה שאלה שלישית - מעצבנת - תשובה 1 ( אני השתמשתי במשנה עזר) אנלוגיה - פיצוץ יוצר הדף, כמו ששריפה יוצרת חום

 

[enigma88]

נסיון לשאלה 2...

א. ננסה מקרים שונים.... 1. אם המרחק בין A ל B הוא 60 ק"מ, מכונית א' עוברת 20 ק"מ בחצי שעה, מכונית ב' 10 ק"מ...מתחלפים: מכונית א' עוברת 10 ק"מ ומכונית ב' 10 ק"מ...המכונית שתיהן עברו 30 ק"מ, והן נפגשות באמצע הדרך..... אך אם הדרך 70 ק"מ לדוגמא...מכונית א' תמשיך את ה10 ק"מ הנוספים במהירות 40 קמ"ש, ומכונית ב' במהירות 20 קמ"ש, לכן מכונית א' תגמע יותר מרחק, והמכוניות תפגשנה קרוב יותר לנק' B.... כלומר, לא בהכרח........... 2. אם המרחק גדול מ30 ק"מ....זה יכול להיות כמו המקרים שהסברתי בסעיף 1, לא ניתן לדעת איזה, ולכן לא בהכרח נכון.... 4. לא בהכרח נכון, גם כן לפי הדוגמאות בסעיף 1. 3. הסבר: בכל מצב, מקס' זמן כדי לעבור מרחק הקטן מ30 ק"מ הוא חצי שעה, משום שהמהירות המשותפת היא 60 קמ"ש.. בחצי שעה זו, מכונית א' היוצאת מנק' A מהירה יותר, ולכן המכוניות תפגשנה קרוב יותר לנק' B......

 

[נ ט ע 18]

התשובות הן

שאלה ראשונה 4, שאלה שניה 3, שאלה שלישית 1, ובאנלוגיה 4.. ותודה לכולם