כמה שאלות

[aviax1]

כמה שאלות

1. אשמח להסבר כיצד עובר שבירת פונקציית הגל בניסוי שני החריצים מה קורה למעשה לאור ובאיזה מימד הוא רוטט איך זה ייתכן בכלל .? 2. באיזה קירבה צריך לראות את הלוח בשביל שהפונקצייה תתמוטט ויהיה קווים על הלוח ולא אדוות ??~??!

 

[נברא]

לפני שאתה שואל אני מבקש ממך שתסביר

(במילים שלך, לא של ויקיפדיה, ובקצרה - במשפט או שניים - לא יותר!) מה זה "פונקציה", מה זה "פונקציה גל", איך פונקציה "נשברת", מה זה "מימד", ומה זה "אור רוטט"?

 

[aviax1]

לפי הבנתי

חלקיק נמצא בכמה מקומות בו זמנית כלומר יש לו הסתברות או פונקציה להיות בכמה מקומות ושצופים בו הוא נמצא רק במקום אחד (חלקיק כלומר פוטון )

 

[נברא]

תרשה לי...

יש הבדל בין המשפט "חלקיק נמצא בכמה מקומות בו זמנית" לבין המשפט "יש לו הסתברות להיות בכמה מקומות". המשפט הראשון מובן מבחינה תחבירית אבל ככל הנראה חסר משמעות מבחינה פיזיקלית. המשפט השני שגוי מבחינה תחבירית אבל ככל הנראה נכון מבחינה פיזיקלית: עבור כל נקודה במרחב יש הסתברות שונה מאפס שהחלקיק ימצא במקום זה (וההסתברות להמצאות היכן שהוא מסתכמת לאחד). אמנם הסתברות היא סוג של פונקציה אבל אין הרבה משמעות למשפט "יש לחלקיק פונקציה להיות בכמה מקומות...". נכון שכאשר צופים בחלקיק הוא בד"כ ממוקם היטב. יוצא דופן הוא דווקא הפוטון שלגביו השאלה היכן הוא ממוקם חסרת כל משמעות פיזיקלית. אבל עדיין לא סיפקת לי את מה שביקשתי: הגדרות מדויקות ומתומצתות למושגים שעשית בהם שימוש. השתדל קודם להבין את המושגים הבסיסיים המופיעים בשאלותיך ואז אולי יהיה קל יותר לענות לך.

 

[נברא]

הבהרה:

"נכון שכאשר צופים בחלקיק הוא בד"כ ממוקם היטב". ---> כמובן עד כדי עיקרון אי הוודאות.

 

[דניאל החכם]

אם הוא ממוקם "היטב" אז המהירות שלו לא ידועה

 

[דניאל החכם]

תשובה (היסטורית) לשאלה הראשונה

עד 1800 בערך שיערו רווחה התאוריה של ניוטון שהאור הוא זרם חלקיקים. ב-1800 ביצע יאנג את ניסוי העקיפה (שני חריצים) שכולם חשבו יכול להיות מוסבר רק ע"י התאוריה שהאור הוא גל (שנע באתר), ב-~1860 בערך מקסול הראה האור הוא הפרעה (גל) חשמלי-מגנטי שנע במרחק. ב-~1900 בוצעו נסויים (גוף שחור, אפקט פוטו אלקטרי) שניתנים להסבר רק לפי ההנחה שהאור נע במנות קצובות (קונטים/פוטונים). ב-1930~ כתב דיראק משואה שהראתה שניתן לחזות את התכונות הגליות והחלקיקיות של האור מקיומה לגבי פונקצית גל שנעה במרחב. היה אפשר לחזות מפונקצית הגל הזאת את תכונות האור (החלקיקיות והגליות) בדיוק של 1/1000 בערך. ב-~1950 פיתח פיינמן (ואחרים) שיטה לחשב את תכונות האור בדיוק גבוה ביותר (מסכים בדיוק עד לגבולות הניסוי). אפשר לפרש את השיטה הזאת כאילו האור הוא זרם של חלקיקים (פוטונים) אבל כל פוטון עובר בכל המסלולים האפשרים במרחב וההסתברות למדוד אותו במקום מסוים זה סכום כל האמפליטודת של כל המסלולים - Integral over path (אפשר לפרש את השיטה הזאת בעוד דרכים). ניתן בשיטה הזאת לחזות את התגובה של אור וחומר בדיוק של יותר מ-1 למליארד (הדיוק הניסויי). זאת התאוריה שאומתה בדיוק רב ביותר...

 

[דניאל החכם]

מרחק -> מרחב

 

[bambipoop]

סליחה על הבורות אבל

אתה יכול בבקשה להסביר מהי אמפליטודה?

 

[דניאל החכם]

../images/Emo52.gif אמפליטודה היא גודל מרוכב

אשר מקבלים ממנו הסתברות ע"י לקיחת הערך המוחלט שלו. אם יש לך שני מאורעות בלתי תלויים ההסתברות של ששנהים יקרו היא סכום האמפליטודות (שיכול להיות גם אפס מכיון שזה גודל מרוכב). התאבכות של אמפליטודת מסבירה את ניסוי החריץ הכפול לאלקטרונים. (זה הפירוש בתורת הקונטים בתורת הגלים אמפליטודה זה המישרעת של הגל A אם הגל הוא AsinWt) ההסבר שלי על Integral Over Path הוא לא טוב, אם אתה רוצה הסבר מעולה שמיועד לקהל הרחב תקשיב להרצאות של פינמן באנגלית (יש להן קישורים בסוף המאמר בויקיפדיה על ההרצאות). http://en.wikipedia.org/wiki/QED:_The_Strange_Theory_of_Light_and_Matter

 

[bambipoop]

תודה

אני לא אוהב פיזיקה באנגלית ולכן אף על פי כל הקישורים שהועלו לפורום של ויקיפדיה באנגלית והרצאות של פיינמן הדגול אני עוד בינתיים נמנע. אשמח אבל אם תוכל להסביר ליעל השימוש במספרים מרוכבים. אני תלמיד 5 יחידות לכן אני יודע על הנושא ברמה בסיסית ביותר. השאלה: מספר מרוכב כללי ייוצג על ידי a+bi כאשר i מייצג שורש של מינוס אחד, מכיוון שאין למינוס אחד שורש המספר נקרא כמספר מדומה ואם נחבר אותו למספר ממשי נקרא לסכום מספר מרוכב. איך אפשר להשתמש בפיזיקה במספרים שאינם ממשים? הרי החישוב יכלול משוואה ומספרים שהתקבלו מניסויים ולכן חייבים להיות ממשים... אשמח להסבר בבקשה

 

[דניאל החכם]

בפיזיקה אפשר להשתמש בגדלים מרוכבים

אבל גדלים נצפים חייבים להיות תמיד ממשיים (הסתברות חייבת להיות ממשית וחיובית). אפשר לקבל ממספר מרוכב מספר חיובי ממשי ע"י הכפלה במשלים a-bi (זה נקרא הערך המוחלט). פיזיקה קלסית ניתן לנסח בלי שימוש בגדלים מרוכבים, פיזיקה קונטית אי אפשר (לפחות אף אחד לא הצליח ב-100 השנה האחרונות).

 

[bambipoop]

ושוב

אשמח להסבר מדויק, איך בפיזיקה קוונטית חייבים להשתמש במספרים מרוכבים, אם החומר מסובך מידי לתלמיד 5 יח' אנא תאמר זאת אבל מההסברים שלך אני עדיין לא מבין למה חייב מספרים מרוכבים

 

[דניאל החכם]

הסיבה היא שלא מצאו שיטה אחרת

שתחזה תופעות קונטיות בלי שימצאו i במשואות - אני חושד שאם 100 שנה לא הצליחו למצוא שיטה כזאת אז אין שיטה כזאת

 

[mass]

משוואת דיראק היא משוואה לחלקיקים עם ספין חצי.

לפוטונים ספין 0.

 

[דניאל החכם]

לפוטונים יש ספין "1" לא "0"

אפשר לראות איך פוטונים מגיבים/נוצרים/נבלעים (למעשה הפוטונים מגיבים רק עם אלקטרונים) רק מהמשואה היחסותית. לפוטונים יש ספין "1" לא "0" (יש להם תנע זויתי - polarization). יש משואה נפרדת לכל ספין (דיראק מצא את כולן - ביטוי כללי).

 

[mass]

צודק, ספין 1.

ועדיין, לפי מה שלמדתי, משוואת דיראק מדברת אך ורק על חלקיקים עם ספין חצי. אם אתה בוחר עכשיו לקוונטט את השדות, תוכל לקבל את האינטרקציה בין שדה וחומר, אבל פתרון שיתאר דינמיקה של פוטון בודד, לא תקבל ממנה. (אלא אם אתה כמובן יודע איך, ומוכן להראות כאן) אשמח גם להפניה להכללה של משוואת דיראק.

 

[דניאל החכם]

אני לא למדתי תואר שני

אז את משואת דיראק אני מכיר בשם (ובצורה) בלבד. אני יודע שהמשואה לספין אפס היא משואת שרידנגר היחסותית (Klein–Gordon - למעשה שרודינגר גילה אותה ראשון ) -ראיתי שיש משואה נפרדת לספין 3/2 אז "כניראה" אין משואה כללית לספין כללי מוקיפדיה: "Any solution to the Dirac equation is automatically a solution to the Klein–Gordon equation, but the converse is not true." דינמיקה של פוטון בודד אי אפשר לקבל (אין משמעות למיקום של פוטון בודד רק של חבילת גלים שזה קבוצת פוטונים לעומת זאת יש משמעות למיקום של אלקטרון בודד - ההבדל נובע כנראה מזה שלאלקטרון יש מסה).

 

[mass]

פוטון בודד זה עירור של השדה האלקטרומגנטי.

כשאתה מדבר על התאבכות מתוך משוואת שרדינגר/דיראק, אתה מדבר על חלקיקים שהם לא פוטונים. בשביל לקבל התאבכות של ממש מאלומת פוטונים, אי אפשר להשתמש במשוואות הללו (לדעתי, אבל אני אשמח אם מישהו יוכל לתקן אותי)

 

[דניאל החכם]

התאבכות של שדה אלקטרומגנטי אפשר

לקבל גם ממשואת מקסול. אני קראתי את התאור של פינמן איך מקבלים התאבכות מחלקיק יחיד - באופן בסיסי זה נובע שהחלקיק מתואר ע"י Integral Over Path. (סוכמים את האמפליטודת של שהחלקיק יעבור בכל המסלולים האפשריים) למדת Integral Over Path ? פינמן הרצה (ארבע הרצאות) על הגישה שלו ברמה של מדע פופולרי יש את זה בצורת הרצאה (חופשי) או ספר. http://en.wikipedia.org/wiki/QED:_The_Strange_Theory_of_Light_and_Matter