כמה שאלות מ-14H

[אזירפאל]

כמה שאלות מ-14H

אודה מאוד למי שיוכל לעזור... 1. (עמ' 14, שאלה 20. צריך סרטוט אבל אין לי איך להעלות אותו... ) נתון: ABCD ו-EFGH הם ריבועים. קדקודי הריבוע הקטן EFGH נמצאים על אלכסוני הריבוע הגדול ABCD. J היא נקודה על AD כך ש-EJ הוא המשך הצלע EF. אורך צלע הריבוע הגדול היא 3x ואורך צלע הריבוע הקטן היא x. JH = ? (1) שורש 5 * x (2) שורש 2 * x (3) שורש 3 * x (4) 1.5x 2. (עמ' 46, שאלה 22) נתונים שני מספרים שלמים a ו-b. ידוע כי (b-1)(a+1) הוא מספר זוגי. מה נכון בהכרח לגבי a ו-b? (1) שניהם זוגיים. (2) לפחות אחד מהם זוגי. (3) שניהם אי-זוגיים. (4) לפחות אחד מהם אי-זוגי. 3. (עמ' 47, שאלה 24) פו הדוב אכל בשבוע שעבר בסך הכל 100 צנצנות דבש. ביום ראשון אכל מספר שלם של צנצנות. בכל אחד מהימים שני עד שישי אכל צנצנת אחת יותר מביום הקודם, ובשבת אכל את מה שנותר. איזה מהמספרים הבאים יכול להיות מספר הצנצנות שאכל פו הדוב בשבת? (1) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 4 4. (עמ' 47, שאלה 25. גם פה צריך סרטוט אבל אין לי איך להעלות...) בסרטוט שלפניך מעגל. A, B, C, D, E ו-F הן נקודות על היגף המעגל. AB הוא קוטר במעגל. EF || AB || CD איזו מהטעות הבאות נכונה בהכרח? (1) הסכום CD + AB + EF קטן מהיקף המעגל. (2) הסכום CD + AB + EF גדול מהיקף המעגל. (3) הסכום CA + EF קטן מקוטר המעגל. (4) הסכום CD + EF גדול מקוטר המעגל. הרבה תודה למי שיוכל לעזור!

 

[edeni1]

תשובה לשאלה האחרונה

אני גם שאלתי אותה לפני כמה ימים..חח אוקיי, AB הוא הקוטר-2R ושני המיתרים הם מקסימום קוטר נכון? אז הם מקסימום 4R . שלושתם ביחד זה יוצא 6R מקסימום, אבל ההיקף הוא 2 פאי כפול הרדיוס,זאת אומרת,זה יותר גדול מ6R! לכן,ההיקף גדול משלושתם ביחד! הבנת?

 

[ףרמיוםFm]

תשובות

1) הריבוע הקטן ממורכז בתוך הגדול, ולכן JE=(3x-x)/2 (צלע הריבוע הגדול פחות צלע הריבוע הקטן, לחלק ל-2) אם נסתכל על משולש JEH, נראה שהוא משולש ישר זווית ששני הניצבים שלו שווים x, ולכן JH (היתר) שווה ל-שורש2 * x תשובה מס' 2. 2) אם (b-1)(a+1) זוגי, אז או ש- (a+1) זוגי או ש- (b-1) זוגי (או שניהם) אם (a+1) זוגי, אז a אי זוגי אם (b-1) זוגי, אז b אי זוגי ולכן לפחות אחד מהם אי זוגי תשובה מס' 4. 3) נבטא את מס' הצנצנות שפו אכל ביום הראשון כ-x. לכן, הוא אכל סה"כ 6x+15 צנצנות (x+1 + x+2 + x+3 וכן הלאה) אם x שלם, אז 100 פחות 15 פחות מספר הצנצנות שהוא אכל ביום האחרון חייב להתחלק ב-6. התשובה היחידה שמקיימת את זה היא 1 (100-15-1=84) תשובה מס' 1. 4) גם אם CD ו-FE הם קטרים (הם לא יכולים להיות יותר גדולים, הם בתוך המעגל), אז הסכום CD + AB + EF=6R (שלוש פעמים קוטר). היקף המעגל הוא 2 פאי כפול הרדיוס. 2 פאי גדול מ-6 (פאי גדול משלוש) ולכן ההיקף גדול מ-6R, ומהסכום CD + AB + EF בלי קשר לגודל של CD ו-EF תשובה מס' 1.

 

[אזירפאל]

../images/Emo118.gifתודה לשניכם

אם כי לא הבנתי את ההסבר שלך לשאלה השלישית עם הצנצנות). אשמח אם תוכל להבהיר את זה קצת יותר...

 

[Pearle River]

אני אבהיר, כי הוא לא כאן

תראי, כמו שהוא אמר: יום א' - X יום ב' - X+1 יום ג' - X+2 יום ד' - X+3 יום ה' - X+4 יום ו' - X+5 ============== 6X + 15 * אגב סתם משהו חמוד: מיום ב' - ו' מ-1 - 5 יש סדרת מספרים עוקבים שהממוצע שלה הוא 3 ומספר איבריה הוא 5, ולכן סכומה הוא 15; ותרצי או לא, זה מקצר את החיבור * ביום שבת הוא אכל איזשהו מספר שלם, נקרא לו "S":

6X + 15 + S = 100 6X = 100 - 15 - S = 85 - S​

מה רשום לעיל הוא חיבור כל מה שפו הדוב אכל במשך השבוע והוא שווה ל-100. יצא לנו 6X = 85 -S. אנחנו צריכים למצוא S שהתוצאה שלו תניב X שלם, כי הרי פו הדוב יכול לאכול רק קופסאות שלמות. אני שכחתי את התשובות, אבל אני רואה שאם נגיד S =1 אז 6X = 84 84 מתחלק ב-2 לפי ספרות האחדות. 84 מתחלק ב-3 לפי חיבור הספרות (12). לכן הוא מתחלק ב-6.

 

[motek1988]

שאלה על הגרף ב H14

פרק 6 בגרף.. אולי תוכל להסביר לי את שתי השאלות האחרונות? ב-9 משהו בכלל לא מסתדר לי.. ב 10- קיבלתי תחום 62-79 ולכן לדעתי התשובה המתאימה היא 1.. אשמח לקבל עזרה תודה

 

[יוסי הדפוק]

התבלבלת

9 זאת השאלה עם התחומים, לא 10, והתשובה באמת 1..

 

[motek1988]

אני לא

שאלה 9- מה מספר הנבחנים שהצליחו? שאלה 10- מה לא יכול להיות אחוז הנבחנים? לדעתי לא יכול להיות 81% כי הטווח - 79-62... והתשובה היא שלא יכול להיות 79%... אשמח מאוד אם משהו יעזור לי.. תבורכו

 

[ףרמיוםFm]

אוקיי

שאלה 9: יש 800 מבוגרים שמתחלקים שווה בין הקבוצות (לכן 200 לכל קבוצה), ו-400 מבוגרים מאוד (לכן 100 לכל קבוצה) 83 אחוז מהמבוגרים ששפת אמם צרפתית ונבחנו בצרפתית הצליחו (מתוך 200 זה 166 איש) 80 אחוז מהמבוגרים ששפת אמם אנגלית ונבחנו באנגלית הצליחו (מתוך 200 זה 160 איש) 80 אחוז מהמבוגרים מאוד ששפת אמם צרפתית ונבחנו בצרפתית הצליחו (מתוך 100 זה 80 איש) 84 אחוז מהמבוגרים מאוד ששפת אמם אנגלית ונבחנו באנגלית הצליחו (מתוך 100 זה 84 איש) סה"כ: 166 + 160 + 80 + 84 = 490 תשובה מס' 2. שאלה 10: 79% הצליחו באנגלית ו-83% הצליחו בצרפתית לא יכול להיות שמישהו שלא הצליח באנגלית הצליח גם בצרפתית וגם באנגלית, ולכן האחוז המקסימלי של אנשים שהצליחו ב-2 השפות הוא 79%, ולא יכול להיות שהצליחו 81% תשובה מס' 1.

 

[motek1988]

תבורך../images/Emo152.gif

תודה