ובכן, שכחנו מהתכנסות פונקציות,
מסינוסים ושאר ירקות, ואנו מדברים כרגע על פעולה חשבונית על מספרים, הנקראת "חילוק". עד כאן בסדר? ובכן, הגדרה: עבור כל שני מספרים (למשל ממשיים, או מרוכבים, או רציונליים בלבד) a ו-b (חשוב גם הסדר שלהם), כאשר b שונה מ-0, מוגדר מספר c הנקרא "תוצאת החילוק של a ל-b". זה המספר שמכפלתו ב-b שווה a (בהנחה שמוגדרת פעולת הכפל). שאלה אחרת, מדוע אנו מנועים מלהגדיר גם את החילוק ל-0. נחמד! הסברתם את זה מצויין! ובאמת יש שתי אפשרויות: אם גם a שווה 0, אז כל מספר כפול 0 יהיה שווה ל-a, ואם הוא שונה מ-0, אז לא קיים מספר שמכפלתו ב-0 שווה a. ההסבר היה, כאמור, מצויין, חוץ מהפרט הקטן, ששכחתם לומר מה בעצם אתם מסבירים. והדיבור על התכנסות פונקציות היה מיותר, מבלבל ומטעה. אלא אם כן השאלה התיחסה מראש לא לחלוקת מספרים, אלא להתכנסות פונקציות. לילה טוב! יש באלגברה מונח כזה, הנקרא שדה (אינני יודע עם גם בעברית הוא נקרא כך). זו קבוצה כלשהי שמוגדרות בה שתי פעולות, ושתי הפעולות ההפוכות להן, מעין חיבור, חיסור, כפל וחילוק. בכל שדה מוגדר גם אלמנט ה-0, זה שהסכום שלו עם כל אלמנט אחר שווה לאותו אלמנט. ובכן, לפי ההגדרה פעולת החילוק מראש לא מוגדרת בכלל כשהאבר השני הוא אלמנט ה-0.
