כוח הכבידה

[raz המקורי]

כוח הכבידה

שלום רציתי לשאול שאלה - למה, כשאנו עוברים מהליכה במישור להליכה במדרון (במגמת עלייה ) יותר קשה לנו ? האם במדרון יופעל כוחות חזקים יותר, ואם כן אז למה ? הרי ברור לי, שאין קשר בין הפרשי גבהים להפרשי כוחות כבידה, או משהו בסגנון...הרי בכלל, כוח הכבידה הוא קבוע (G) , לא ? השאלה אולי נראית תמוהה, אך זכרו שהתופעה ברורה לי, אבל הסיבה הפיסיקלית לא ( אגב, אין לי שום ידע בפיסיקה...אפילו לא תיכוני ) . תודה אלי

 

[LordR]

אז ככה..

כח הכבידה הוא כמעט זהה באמת אבל אתה צריך להפעיל כח כדי להתרחק ממרכז הכח (מרכז כדור הארץ) אני מאמין שלא שמעת על המושג "אנרגיה פוטנציאלית" . . .

 

[raz המקורי]

אכן לא שמעתי

האמת, שעדיין לא נפתרה מבחינתי התעלומה... כלומר עבור כל התרחקות מגרעין הכוח המושך צריך להפעיל מאמץ ? אך לאחר הגעה ל "גובה" החדש מופעל עליך רק G ?

 

[LordR]

אז כך

כשפועל עליך כח כמו כח המשיכה כדי להישאר במקום אתה צריך להפעיל כח נגדי השווה לכח המשיכה. כח זה הוא לדוגמא הכח שרגליך מפעילות על הקרקע. אך אם ברצונך להתרחק ממרכז הכח אתה צריך להפעיל כח הגדול מכח המשיכה. קשה לתת הסבר פשוט ללא משוואות

 

[טל ר]

אנא הסבר עם משוואות

לחלוטין לא ברור לי מה אתה אומר. האם בתנועה במהירות קבועה שקול הכוחות אינו 0?

 

[deathcaster]

מה ?

מי אמר שהוא נע במהירות קבועה ? אם הוא מפעיל כוח, הוא בהכרח מאיץ, ולכן בהכרח נע בתנועה במהירות לא קבועה.

 

[טל ר]

מדובר על השוואה בין מישור למדרון

בוא ניקח שני אנשים. שניהם מתחילים מעמידה, הראשון מתחיל ללכת במישור והולך במהירות קבועה במשך 10 דקות, והשני מתחיל לעלות במדרון במשך 10 דקות. שניהם הולכים באותה מהירות (בערך מוחלט) ובמהירות קבועה. שניהם צריכים להפעיל תאוצה ראשונית על מנת להתחיל ללכת. שניהם צריכים להפעיל כוח מנוגד לכוח הכובד במהלך כל תנועתם. לכן, לטענתי, ההבדל בין הקושי בתנועה במישור לקושי בתנועה במדרון אינו נעוץ בהפרש הכוחות אלא בהפרש העבודה. טל.

 

[amir_aikido]

בחן את הכוחות בכיוון התנועה

ניקח את הדוגמא שלך: "שני אנשים. שניהם מתחילים מעמידה, הראשון מתחיל ללכת במישור והולך במהירות קבועה במשך 10 דקות, והשני מתחיל לעלות במדרון במשך 10 דקות. שניהם הולכים באותה מהירות (בערך מוחלט) ובמהירות קבועה." נפשט מעט את המקרה ונתייחס לגופים מחליקים, ולא לאנשים שמפעילים כוח בעצמם ואופן ההליכה שלהם בעצם משתמש בכוח החיכוך בכיוון ההתקדמות) על מנת לשמור על שקול כוחות, הגוף הראשון צריך להתמודד רק עם החיכוך ואילו הגוף השני צריך להתמודד עם היטל של כוח הכובד על ציר ההתקדמות, שגדל ככל שהשיפוע של המדרון גדל. מקווה שהתיאור הפיסיקלי הפשטני הזה יספיק. אמיר

 

[טל ר]

אני מסכים איתך לחלוטין

אכן ההבדל הוא בדיוק לעניין הכוחות בכיוון התנועה (והעבודה שיש לבצע). ערערתי על הטענה שהועלתה כאן כאילו ההבדל הוא בכוח שיש להפעיל (ציטוט: "אך אם ברצונך להתרחק ממרכז הכח אתה צריך להפעיל כח הגדול מכח המשיכה"). טל.

 

[רן בן חור]

הפתרון לשאלה קשורה המושג אנרגיה פוט

אנרגיה פוטנציאלית. מהי אנרגיה פוטנציאלית? הכי פשוט להסביר באמצעות קפיץ. כאשר הקפיץ רפוי האנרגיה הפוטנציאלית היא 0. לאומת זאת תתלה עליה משקולת והיא תמתח עד אשר היא תתיצב. במצב זה, אין תנוע אבל קיימת אנרגיה פוטנציאלית בקפיץ. אם המשקולת תשתחרר האנרגיה הפוטנציאלית תהפוך לאנרגיה קינטית ותהיה תנועה (הקפיץ יתנדנד עד שיחזור למצב רפוי). באותו אופן ניתן להגדיר אנרגיה פוטנציאלית כבידתית שבה כל עוד התפוח תלוי על העץ אגורה בו אנרגיה פוטנציאלית כבידתית וכאשר יפול אנרגיה זו תהפוך לאנרגיה קינטית. כלומר, תנועה בתאוצה קבוע השווה ל- g. כאשר עולים במדרון אתה מגדיל את האנרגיה הפוטנציאלית שלך וכאשר אתה נע במישור האנרגיה הפוטנציאלית שלך נשארת קבועה. הדרך להגדיל את האנרגיה הפוטנציאלית היא באמצעות השקעה של כוח ולכן קשה יותר לעלות מאשר לרדת.

 

[אמִיר]

כן, אבל אם אני מבין

את הכוונה של טל, אז גם כשאתה הולך במסלול ישר, וגם כשאתה הולך במסלול עקום, אתה מבצע את אותה פעולה- אתה עולה ויורד, ומפעיל את הכוח נגד הכבידה.

 

[טל ר]

כל זה טוב ויפה

אך אינו מסביר מדוע תנועה במעלה מדרון קשה יותר. אכן היא קשה יותר, וסיפקתי בהודעתי מטה מה שנראה לי כהסבר לכך, אולם אינני מסכים לטענה המקורית (של LordR) כי קיים הבדל בכוח וטענתך כי "הדרך להגדיל את האנרגיה הפוטנציאלית היא באמצעות השקעה של כוח ולכן קשה יותר לעלות מאשר לרדת". לטענתי, בהעדר חיכוך (ואני די בטוח שאף אחד לא יטען שכאן ההבדל), הכוח הנדרש על מנת לשמור על תנועת עליה זהה לזה הנדרש לשמור על תנועה מישורית, וכל ההבדל ביניהם הוא העבודה שמבצע אותו הכוח, ולטענתי פה קבור הכלב. טל.

 

[Levos]

תסתכל על זה ככה:

אדם א' מתחיל בגובה 0 ועולה על צוק בגובה 100 מטר. אדם ב' מתחיל בגובה 0 והולך על מישור, כך שנישאר בגובה 0. עכשיו כשאדם א' יפול מהצוק הוא יפול מטה עד גובה 0 מהר מאד ויחטוף מכה שכנראה תהרוג אותו. המהירות של הנפילה כמו גם הכוח של המכה זו אנרגיה שא' צבר בעודו עולה במעלה הצוק, ושב' לא צבר כי נשאר במישור. א' צבר את האנרגיה הזו (אנרגייה פוטנציאלית של גובה) על ידי אימוץ שרירי רגליו בטיפוס על הצוק. לכן הטיפוס קשה יותר.

 

[טל ר]

זהו אינו הסבר פיסיקלי

נשאלה שאלה. התשובה שניתנה דיברה על הפרש בכוחות הנדרשים, ועל כך אני מערער. אם אתה טוען (כמו LordR) שיש הבדל בכוח הנדרש - אנא הסבר. אם אתה מסכים איתי שההבדל אינו בכוח אלא בעבודה שהוא מבצע, אז אין בינינו חילוקי דעות. טל.

 

[רן בן חור]

יש לך טעות,

"שניהם צריכים להפעיל כוח מנוגד לכוח הכובד במהלך כל תנועתם. לכן, לטענתי, ההבדל בין הקושי בתנועה במישור לקושי בתנועה במדרון אינו נעוץ בהפרש הכוחות אלא בהפרש העבודה" האיש שהולך עך המישור המשופע צריך להפעיל כוח כדי להתקדם ולא נגד כוח הכובד. הכוח שמפעיל איש זה נגד כוח הכובד מתמצה בהליכה יציבה על פני השביל. הכוח שלו מתנגד לכוח החיכוך עם השביל עליו הוא נע. לאומתו האיש השני שעולה במדרון משקיע גם את הכוח הזה וגם כוח נוסף אשר צריך להיות גדול או שווה ל- mg. תנסה לחשוב כמה כוח היית צריך כדי לקפוץ לגובה של 100 מטר, וזה הכוח העודף.

 

[טל ר]

אז ככה

הבה לצורך העניין נזניח את החיכוך ברשותך, ונניח ששניהם מתקדמים במהירות קבועה. על המטפס במדרון צריך להיות מופעל כוח אנכי כלפי מעלה שגודלו mg. על ההולך במישור צריך להיות מופעל כוח אנכי כלפי מעלה שגודלו mg. אני מסכים שיש הבדל מהותי ביניהם - לטענתי, בעבודה אותם מפעילים הכוחות הללו, אולם לעניין הכוחות - בהעדר חיכוך - אין כל הבדל. הדוגמא שלך לגבי הקפיצה לטענתי אינה רלוונטית, מאחר ושם אתה מאיץ באופן משמעותי לצורך הקפיצה עצמה. טל.

 

[רן בן חור]

אני עדיין חושב שיש לך טעות

תראה לי תרשים כוחות, אולי אז אני אצליח להבין מדוע אדם שהולך במישור פועל עליו כוח השווה ל- mg כלפי מעלה. כודם כל, הכוח mg פועל כלפי מטה. שנית, אנחנו מדברים על רכיב הכוח האנכי והוא שווה עבור אדם שהולך במישור לכוח הנורמאלי (N=mg) והוא כוח הקשור לחיכוך בציר האופקי (f=-mu*N). זאת הדרך היחידה בה כוח הכובד נכנס לתמונה במקרה זה.

 

[טל ר]

בדיוק לכך כוונתי

- על האדם פועל כוח שגודלו mg כלפי מטה (גרוויטציה). - על מנת שישאר בשיווי משקל אנכי, פועל עליו כוח נורמלי שגודלו גם הוא mg, הפעם כלפי מעלה. - כחלק מהחוק השלישי של ניוטון, האדם מפעיל כוח שגודלו mg על המשטח עליו הוא עומד. זהו הכוח אותו על האדם להפעיל באופן אקטיבי, ואותו על האדם להפעיל בין אם הוא הולך במישור ובין אם הוא מטפס במדרון, כך שלעניין הכוחות יש גזירה שווה בין מישור לבין מדרון. ההבדל, כפי שציינתי, הוא בעבודה שמבצעים הכוחות במישור לעומת בטיפוס, ושם גם מצוי ההבדל בתחושה בין השניים. טל.

 

[רן בן חור]

לא נכון,

כאשר האדם מטפס הוא מפעיל כוח גדול יותר כדי להתגבר על כוח הכובד F>mg אחרת הוא לא הוא ישאר באותו מישור.

 

[טל ר]

מצויין - עכשיו תוכל להסביר לי

נניח שכבר האצתי למהירות אנכית אותה אני רוצה לשמור בטיפוס. נניח שאין חיכוך. מדוע הכוח האנכי שאפעיל יהיה גדול מ-mg?