כוח הכבידה..

[orid]

כוח הכבידה..

ידוע הרי שנמלה והיפופוטם, אם יזרקו מאותו גובה (אני נגד התעללויות בבע"ח) ינחתו על הקרקע יחידיו, אך מה בנוגע לשני גופים עם מסה שונה בתוספת מצנחים? לדוגמה מצנח צבאי, האם לוחם אשר עליו ציוד של 40 ק"ג ינחת באותו מהירות כמו צניחה ללא הציוד? תודה!

 

[Plank constant]

תשובה

המצנח גורם לעלייה משמעותית בהתנגדות האוויר בשל שטח הפנים הגדול שלו. ככל ששטח הפנים של מצנח גדול יותר, כך הוא מאט יותר את מהירות הנפילה (עד שהוא משתווה לכוח הכובד). עכשיו, נמלה והיפופוטם יפלו יחדיו רק בריק - ללא תווך שתלוי במשתנים וקבועים רבים, שיתנגד לשינוי העתק בו (ע"י הפעלת כוח). אגב התווך גם מפעיל כוח עילוי כלפי מעלה שתלוי ליניארית בנפח הגוף. לגבי השאלה האחרונה, זה כבר תלוי במסת הלוחם

 

[MrGreenman]

~~>

המצנח יוצר כוח גרר המושך את הצנחן כלפי מעלה. עוצמת כוח הגרר תלויה במספר קבועים (צמיגות או צפיפות של האוויר (אחד מהשניים), מבנה המצנח ועוד כל מיני), שני אלו זהים עבור שני הצנחנים בכל מקרה, אבל הגורם שהכי משפיע על כוח הגרר הוא המהירות הרגעית כיוון שע"פ הנוסחה היא היחידה שנמצאת בחזקה השניה. כלומר יש לי תאצה שהיא תמיד ביחס ישר לכוח והוא מורכב משני מרכיבים שאחד קבוע ואחד תלוי במהירות. בניסוח פשטני אם נסמן את כוח הגרר כF(v^2) נקבל a=F/m=(F(v^2)-mg)/m=(F(v^2)/m)-g כלומר a-g=F(v^2)/m כיוון שהתאוצה היא הנגזרת של המהירות ותאוצת הכובד היא קבועה זוהי משוואה דיפרנציאלית רגילה שאין לי כוח כרגע לפתור אבל אני דווקא נראה לי שהתוצאה לא תהיה תלויה במסה (אף פעם לא הייתי חזק במד"ר).