יש לי שאלה.......

[DR ART]

יש לי שאלה.......

"אמא של ציפי סיפרה בשמחה לשכנותיה, כי ממוצע ציוני בתה עלה השנה ב15% בהשוואה לשנה שעברה, והוא עומד כעת על 89.7. מה היה ממוצע ציוניה של ציפי בשנה שעברה? (1) 72 (2) 74.7 (3) 76.25 (4) 78 " זאת שאלה די פשוטה צריך "רק" לחלק 8970 ב-115. אין שום סיכוי שאני מצליחה לעשות את החילוק תוך דקה.......חייבת להיות דרך פשוטה יותר להגיע לפיתרון....למישהו יש הצעות?????

 

[sivan83]

הצבת תשובות...

לדעתי, ולדעת המורה שלי בקורס, ברגע שמבקשים ממך את השלם, הדרך הקלה ביותר היא הצבת תשובות. מאחר והתשובות כאן ממש לא נוחות , וקשה לחשב כמה זה 15% מ 76.25 או מ 74.7, נתחיל דווקא עם התשובות הקיצוניות הקלות יותר 72 ו 78.... (למרות שהן עדיין לא ידידותיות בכלל....) ונלך על דרך השלילה. דרך אגב, מאיפה השאלה לקוחה בכלל?

 

[DR ART]

....

השאלה מספר של קידום....אבל עדיין כאן במקרה התשובה היא 78 היא, יכלה להיות אחד מהמספרים המגעילים....ושוב זה הי לוקח יותר מדקה....

 

[britolam]

החילוק הארוך פה קצת יותר קל

וזאת מכיוון שאתה יודע שהספרה הראשונה של התוצאה היא 7 (כל התוצאות מתחילות ב-7). אז כשמתחילים את החילוק הארוך של 8970 ב-115 כבר אפשר לכתוב 7 בתוצאה (מעל ספרת העשרות, כי 7*115 נותן מספר הגדול מ-100 וקטן מ-1000), ואז מכפילים 920=115*7, וכדי למצוא את שאר התשובה (ספרת האחדות ואולי גם מספרים אחרי הנקודה) צריך לחלק 920 ב-7. נראה לי שניתן לעשות כל זאת בפחות מדקה. בהצלחה, בריתולם

 

[britolam]

ויש עוד שיטה

מציאת 15% יותר מ-80, נניח, ניתן לבצע בעזרת מציאת 10% מ-80 (שזה 8), ובנוסף מציאת 5% מ-80 (שזה בעצם חצי מ-10%, ולכן שווה ל-4), ואז להוסיף את שניהם ל-80: 92 = 8+4 = 80*5% + 80*10% עכשיו לתרגיל הספציפי: צריך לקבל 89.7, ז"א צריך שהסכום של המספר שמחפשים, 10% שלו ו-5% שלו יתנו 7. אחרי הנקודה. ואת זה יותר קל לבדוק. כמובן שיותר קל עם 72 ו-78. 72: המספר = 3.6 + 7.2 + 72. שים לב שלא צריך לחשב את הכל. רק צריך לחבר את החלקים הלא שלמים, דהיינו 0.2 ו-0.6. מכיוון שהם ביחד לא נותנים 0.7, אז זו לא התשובה. 78: המספר = 3.9 + 7.8 + 78. 0.8 ו-0.9 נותנים 0.7, וזו התשובה. בתשובות שאינן שלמות החישוב פחות נוח, אבל עדיין יותר קצר מהחילוק הארוך. מקווה שעזרתי, בריתולם

 

[lernery]

הדרך הכי מהירה לדעתי - שימוש באומדן

קודם כל שימי לב ש15 אחוז של 100 הם 15. כלומר, אם הציונים המקוריים היו 100 אז המקסימום שהיא הייתה יכולה לקבל הוא 115. הציון המקסימלי המקורי יכול להיות באיזור ה80, לפי התשובות. אם 15 אחוז של מאה הם 15, ו80 מתוך 100 זה 4/5, אז גם ההפרש יהיה 4/5 מההפרש המקורי (15), לכל היותר כמובן - חשוב לזכור שזה דווקא לכל היותר - כלומר: 15 כפול 4 חלקי 5 = 12. זאת אומרת שכל הפרש שהוא מעל 12 בין הציון המקורי לבין הציון הנוכחי הוא בלתי אפשרי. עכשיו נחשב כמה זה 89.7 - 12 (המחשב האידיוט לא כותב את זה כמו שצריך), זה יוצא 77.7. כלומר לא יכול להיות שהציון המקורי יהיה נמוך יותר כי זהו ההפרש המקסימלי! ומיד ברור שתשובה 4 היא הנכונה. וישיגיעו כבר התוצאות, לעזאזל.

 

[NowImThere]

עוד הערה חשובה לכולם פה

תמיד תנסו לעבוד עם אחוז אחד ולהכפיל או עשר אחוז ולכהפיל (למשל קל למצוא אחוז אחד מכל מספר ואז להכפיל במספר האחוזים הנדרשים) ולזכור 1\1, 2\1, 3\1 וכאלה עד 15\1 זה עוזר הרבה פעמים. זהו מה עם הציונייםםםםםם123^!@#?^