ילד גאון בן 8 שאל אותי:

[שקט כהר זורם כנהר]

ילד גאון בן 8 שאל אותי:

להוכיח שיש בעולם לפחות שני עצים עם אותו מספר העלים. בבקשה...

 

[neko]

../images/Emo58.gif נתקלתי כבר בחידה כזאת,

והתשובה הייתה פשוטה (לפחות למי שלמד קצת מתמטיקה...)

 

[שקט כהר זורם כנהר]

זאת לא חידה קשה בכלל

אבל הרעיון חמוד

 

[Dr Spock]

אבל אני לא למדתי מתמטיקה

אז אולי ספר מה את התשובה בבקשה?

 

[שקט כהר זורם כנהר]

לא צריך לדעת מתמתיקה בשביל זה.

 

[thrall]

תורת הקבוצות

 

[ילד ירוק]

../images/Emo58.gif

יש בעולם יותר עצים מאשר יש עלים על עץ... זאת לא בדיוק הוכחה פורמלית אבל היא נכונה.

 

[Flashoo]

נכון, זה נקרא "עקרון שובך היונים"

בעצם אם יש 5 תאים ו-6 עצמים כך שכל העצמים נמצאים בתאים אז יש לפחות תא אחד עם יותר מעצם אחד בתוכו. נניח ויש 10,000 עלים בממוצע בכל עץ (ואני באמת חושב שזו הערכה מוגזמת), מספר העצים בעולם גדול מ- 10,000 (צריך לאמת זאת אבל נשמע מאוד הגיוני) ולכן לפחות לשניים מבין העצים הללו יש אותו מספר עלים.