אפשר בבקשה עזרה בכמה תרגילים?
קודם כל תודה שנכנסתם כי אני ממש חייב עזרה.. אני בכיתה ט' וקיבלתי כמה תרגילים (מהטכניון) וצריך לפתור אותם ולהגיש. אז אשמח אם תעזרו לי לפתור אותם (ניסיתי חלק וגם הצלחתי). כמובן שצריך גם דרך אבל אל תשכחו שאני בכיתה ט' לא משהו מסובך.. תודה מראש

==================================
התרגילים: 1. האם ניתן לחלק את כל המספרים השלמים מ-1 עד 30 ל-6 קבוצות, כך שסכומי המספרים בכל קבוצה יהיו שווים זה לזה. 2. הפרבולה y=x^2+px+q והישר y=ax+b נחתכים בתי נקודות M ו-N. מצאו את השעורים של אמצע הקטע MN. 3. שתי רכבות נוסעות האחת לקראת השנייה. הרכבת הראשונה שאורכה 200 מטר, נוסעת במהירות של 50 קמ"ש. הרכבת השנייה שאורכה 300 מטר, נוסעת במהירות של 40 קמ"ש. כמה זמן, לאחר פגישת הנהגים, ייפגשו נוסעים היושבים בסופו של הקרון האחרון של כל רכבת? 4. תשעה ישרים, שביניהם אין אף זוג אחד של ישרים מקבילים, נחתכים כך שדרך כל נקודת מפגש עובדים בדיוק שני ישרים. בין כל הזוויות שהתקבלו מהו המספר המינימאלי של זוויות חדות? 5. במשולש ABC מורידים שני אנכים מקודקוד B: אנך BP אל חוצה-הזווית AK ואנך BQ אל חוצה-הזווית CL. הוכיחו כי הישרים PQ ו-AC הם מקבילים. ========================================= זהו.. אלה כל השאלות.. בקשר ל-2 ו-4 אין לי מושג.
בשאלה אחת חיברתי את כל המספרים מ-1 עד 30 (465) וחילקתי ב-6 כי צריך בכל קבוצה סכום שווה של המספרים. קיבלתי 77.5. אז לפי דעתי התשובה היא לא בגלל שזה רק מספרים שלמים. זה נראה לי קל מדי אבל תגידו לי אם אני צודק או לא. ד"א, לא כתוב שחייבים שבכל קבוצה יהיה מספר שווה של מספרים ביחס לקבוצות אחרות.
בשאלה שלוש חישבתי את אורך שתי הרכבות, המהירות, עשיתי כמה חישובים (50+40 קמ"ש, 90,000 מטרים, 25 מטר בשנייה, 500 מטר של שני הרכבות ביחד חלקי 25 מטר בשנייה). יצא לי 20 שניות. גם זה נראה לי קל מדי. תגידלו לי אם אני צודק או לא. תודה.
בשאלה חמש סרטטי את הציור (מצורפת תמונה של הניסיון שיכול להיות לא כ"כ מוצלח) וניסיתי לפתור במאתיים דרכים אבל לא הצלחתי. אם תצליחו בקשר לזה זה יהיה טוב. תודה. זהו.. זה הכל.. תודה מראש על העזרה ומצטער על ההודעה הארוכה
