טרילי לילי בם בם

[שד האבדון]

טרילי לילי בם בם

כמה זה אחד ואוד אחד?

 

[פאק יי]

אני יודע אני יודע אני יודע

3 וחצי

 

[דודהלי]

תלוי באיזה שדה........

 

[איגור קרסיק]

יפה!!!

 

[hungry penguin]

המספרים מוגדרים רקורסיבית

לכן אחד ועוד אחד הם תמיד שניים, חוץ מבשדה שמורכב רק מאפס ואחד.

 

[איגור קרסיק]

לא בדיוק

1 בתורת השדות מציין את האיבר הנטרלי לכפל ויש הרבה חוגים ושדות בהם דווקא מתקיים 1+1=0. למשל בכול חוג בול מתקיים 1+1=0.

 

[hungry penguin]

אבל אז בשדה יש לכל היותר שני איברים

תקן אותי אם אני טועה, אבל ההגדרה של 2, זה האיבר הניוטרלי לכפל ועוד האיבר הניורלי לכפל (בתנאי שהאיבר הזה שונה מהאיבר הניוטרלי לחיבור).

 

[איגור קרסיק]

לא.

אתה לא מגדיר מספרים מתוך שדה, ההגדרה באה מחוצה לו.

 

[איגור קרסיק]

חכה רגע...

נראה לי שיש לנו אי הבנה קטנה. בכול מקרה אני עייף מאוד, אז נמשיך בזה מחר בערב.

 

[איגור קרסיק]

הבהרות

לרוב כשמדברים על שדה כללי מסמלים את האיבר האדיש לכפל ב-1 ואת האיבר האדיש לחיבור ב-0. כמו כן במקום לכתוב עבור איבר בשדה a+a רושמים בפשטות 2a. וכל זה הוא סימון גרידא! אין זה אומר ש-2 נמצא בשדה אלא 2 מסמל 1+1 [שם לב שהמספר 1 איננו בהכרח בשדה. כעת כאשר מדברים בשדה צפציפי לפעמים זה ממש מבלבל עם משתמשים בסימונים הנ"ל [שכן יש שדות שבהם דווקא 1 הוא אדיש החיבור ו-0 הוא אדיש הכפל [1 ו-0 במשמעות של מספרים ממש].