חק גאוס....

[JustMaths]

חק גאוס.... ../images/Emo122.gif

שלום, מצ"ב שאלה עם ניסיון פתרון שלי, אולם התשובה שלי לא יצאה נכונה, יש לי חשד היכן אולי אני טועה אבל אני לא בטוחה, ולכן ההלתי את השאלה, אשמח להכוונה ואולי מישהו רואה משהו שאני לא רואה... תודה!

 

[סוס כסוף]

אני אנסה בדרך אחרת

אני בונה לי מעטפת גאוס בעלת צורה גלילית כאשר הבסיס נמצא במישור YZ וגודלו S. ברור שמטעמי סימטריה, שטף השדה דרך המעטפת של הגליל יתאפס והשטף הרלוונטי יהיה רק דרך הבסיסים. בהתחלה אני בוחר גליל שגובהו קרוב לאפס והוא מתפרס משני הצדדים של מישור YZ. המטען הכלוא בתוך המעטפת הזאת הוא אפס, ומכאן שגם השדה שיוצא בכיוון X- וגם בכיוון X+ הוא אפס. עכשיו אני לוקח את אותו גליל ובוחר שהגובה שלו יתרס מ X=0 עד X=1.44 ברור שהשדה היחיד שלא מתאפס הוא זה שיוצא בכיוון X+. צריך למצוא את המטען בתוך הגליל הזה. נניח שאני משרטט דיסקה הנמצאת במרחק X מן הראשית, בסיסה הוא S וגובהה הוא dx. המטען בתוך הדיסקה הזאת יהיה S*(A+Bx)*dx סך כל המטען בתוך הגליל שהגדרתי יהיה האינטגרל של הפונקציה הנ"ל מ 0 עד 1.44. עכשיו אני אומר שהמטען הזה חלקי אפסילון אפס שווה ES. בגלל שהשדה מאונך לדיסקה, המכפלה הסקלרית הופכת למכפלה אלגברית רגילה. ה S מצטמצם וכך אני מקבל את השדה E בכיוון X. מה את אומרת?

 

[JustMaths]

תודה רבה!

קודם כל סליחה על ההתייחסות המאוחרת... הייתה לי בעיה עם גישה לאינטרנט.... הצלחתי לפתור את התרגיל גם בדרך הזו עם הכוונה שקבלתי. בכל אופן תודה רבה על ההסבר והמאמץ!

 

[סוס כסוף]

ויצא לך כמו שיצא לי?

"גם בדרך הזו" הכוונה שגם את פתרת בדרך הזו, או שפתרת בדרך אחרת וגם בדרך הזו?