בבקשה ../images/Emo107.gif
נשתמש בנוסחאות וויאטה :
α+β=-b/a 4β+β=-b/a 5β=-b/a α·β=c/a 4β·β=c/a 4β²=c/a
אחד העקרונות החשובים בתרגילים כאלה הוא, אחרי שיוצרים שתי משוואות בשני נעלמים, תמיד לבודד את הגודל
שאיננו רוצים להישאר איתו. כך נישאר בסוף עם הפרמטרים שאנחנו כן מעוניינים בהם. למשל כאן, אנחנו מעוניינים להישאר עם a,b,c . לכן
לא נבודד אותם ! אלא נבודד את β שאיננו רוצים להישאר איתה ! מהמשוואה הראשונה :
β=-b/5a
נציב בשנייה :
4β²=c/a 4(-b/5a)²=c/a 4b²/25a²=c/a 4b²=25ac
מ.ש.ל. בסעיף ב´ שואלים האם השורשים הם ממשיים. כדי לענות, נבדוק את "דלתא", כלומר את הביטוי b²-4ac . להזכירך, זהו בדיוק הביטוי שמופיע בנוסחת השורשים מתחת לשורש הריבועי, כך שאם הוא יהיה גדול (או שווה) לאפס, יהיו לנו שורשים ממשיים ! תרשום את הביטוי, תשתמש בתוצאה של סעיף א´, ותשתמש בכלל שהראיתי כאן : לבודד את הגודל ש
איננו רוצים להישאר איתו !
