חפיפה

שאלה 9

New member
חפיפה

שאלה שלקוחה מניב רווח..
2/3 מהרקדנים בלהקה הם רקדנים מודרניים.1/6 מהרקדנים הם רקדנים קלאסיים. מהו החלק המינימלי של רקדנים שהינם רק רקדנים קלאסיים מתוך הלהקה?
1)1/2
2)1/3
3)1/6
4)0

אני פתרתי כך: עשיתי את החפיפה המקסימלית בין רקדנים קלאסים לרקדנים מודרניים שהיא 1/6 לזה הוספתי את החלק שמהווים הרקדנים המודרניים 2/3=4/6 והורדתי את סכום זה (1/6+4/6) מ-1 ואז יצא 1/6.. אבל התוצאה היא 0....
למה? איפה טעיתי?
 

הקבUע

New member
אמממ

אני אוהב לעשות סדר.
6\1 הם רקדנים קלאסיים.
3\2 שזה 6\4 הם רקדנים מודרניים.

מכיוון שיש יותר רקדנים מודרניים מרקדנים קלאסיים, יתכן כי 6\1 מהרקדנים המודרניים, הם גם רקדנים קלאסיים, ולכן, החלק המינימלי הוא 0.
כששואלים מהו החלק המינימלי, מתכוונים למהו המצב בו כמות הרקדנים שרוקדים רק ריקוד קלאסי הוא הכי נמוך.
 

שאלה 9

New member
המשך

הבנתי את כוונתך אבל...
4/6 עוד 1/6 זה 5/6 אז איפה עוד 1/6? זה לא צריך להשלים 1/6?
 
הכי טוב לשרטט על דף

אומרים לנו ש-4/6 הם מודרניים וש-1/6 הם קלאסיים. שואלים מה החלק המינימלי של רק קלאסיים.

נסמן ש-4/6 מודרניים:

מ----ו----ד----ר-----נ-----י---י---ם
|_____|_____|_____|_____|_____|_____|


אם שואלים מהו החלק המינימלי של רק קלאסיים, זה אומר שאנחנו רוצים לבדוק מה קורה במקרה הכי "גרוע" - שכל הרקדנים הקלאסיים שלנו הם גם מודרניים. במקרה הזה ננסה שהקלאסיים "יעלו" בשרטוט כמה שיותר על המודרניים ותיווצר חפיפה גדולה ככל הניתן. ככה כל הקלאסיים יהיו מודרניים.

קלאסיים
מ----ו----ד----ר-----נ-----י---י---ם
|_____|_____|_____|_____|_____|_____|

את מבינה? במקרה הזה אין דבר כזה רק קלאסיים. כל הקלאסיים הם גם מודרניים. כל הקלאסיים נמצאים בשרטוט מעל המודרניים והם בחפיפה מלאה איתם. ולכן התשובה היא 0. אין רק קלאסיים.



אגב, אם היו שואלים לגבי החלק המקסימלי של רק קלאסיים אז התשובה הייתה 1/6. למה?

אנחנו רוצים שהרקדנים יהיו קלאסיים. לא מודרניים ולא שום דבר אחר. זה אומר שאנחנו צריכים לנסות להרחיק בשרטוט ככל הניתן את הקלאסיים מהמודרניים. אחרת, הם עלולים "לעלות" אחד על השני בשרטוט ולכמה מהם יהיו את שתי התכונות יחד - גם קלאסיים וגם מודרניים.
תנסי לדמיין כאילו את לא רוצה שהם לא יתקרבו אחד אל השני בשרטוט. או במילים אחרות, את לא רוצה שתהיה ביניהם שום חפיפה.

ככה זה נראה:

מ----ו----ד----ר-----נ-----י---י---ם קלאסיים
|_____|_____|_____|_____|_____|_____|

ניסינו להרחיק כמה שיותר את הקלאסיים שלא יתקרבו למודרניים וככה לא נוצרת שום חפיפה. זאת אומרת שהרקדנים הקלאסיים שלנו הם קלאסיים "טהורים", לא מודרניים. ניתן לראות שבמקרה הזה יש 1/6 שהם רק קלאסיים וזאת הייתה התשובה אם היו שואלים על החלק המקסימלי שלהם.
 
למעלה