חלקיק בשדה מגנטי

[israelforever00]

חלקיק בשדה מגנטי

הייי
אני רק רוצה להזהיר מראש
יש לי מבחן אוטוטו בפיזיקה... אז יש מצב שאני מעט אטריד
אבל מבטיח לכם שבע"ה אם אעבור.. לא תשמעו ממני לתקופה הקרובה.

תוכלו לעזור לי עם השאלה הזאת?
[URL]https://dl.dropboxusercontent.com/u/78053812/%D7%A4%D7%99%D7%96%D7%99%D7%A7%D7%94/991.jpg[/URL]

יצא לי שהמהירות הזוויתית שווה ל QB/M
ואז הכפלתי את זה ב R כדי לקבל V
אבל זה לא נמשע לי הגיוני כי כלל לא לקחתי בחשבון את הזוית ביציאה
אשמח לראות איך היא משתלבת בפיתרון

תודה

 

[סוס כסוף]

פתרון

ראה שרטוט מצורף.
נניח שהרדיוס של השדה המגנטי הנתון הוא R. החלקיק נכנס לשדה בנקודה A, מבצע מסלול מעגלי בהשפעת השדה המגנטי, ויוצא בנקודה B בזווית המצוינת בשרטוט.
חשוב להבין שהמעגל המבוצע ע"י החלקיק שונה מן המעגל של השדה המגנטי. נסמן את הרדיוס שלו ב r. הישרים AO ו BO הם משיקים למעגל התנועה ורדיוס מעגל התנועה הוא ב C. C הוא נקודת המפגש של האנכים למשיקים היוצאים מנקודות ההשקה A ו B.
יש לנו
BOA=180°-60°=120°
BOC=BOA/2=120°/2=60°
במשולש היש"ז OBC
r = BC = OB*tan60° = R√3
עכשיו אפשר לחזור לפיזיקה ולפתור
הכוח המגנטי שווה לכוח הצנטריפטלי
qUB = mU²/r
U=qBr/m = qBR√3/m

 

[israelforever00]

כפרה עליך! אבל הבהרה:

איך ידעת שכך נראה המסלול של המטען...
כלומר שC זה המרכז שלו והוא מבצע סיבוב כלפי מטה עד לנקודת היציאה
בראש שלי המסלול של המטען היה כמו בשרטוט המצורף (המעגל האדום)...
איך אני יכול לסתור את השרטוט הזה?
כי כיון היציאה חייב להיות משיק למעגל?
&nbsp
https://dl.dropboxusercontent.com/u/78053812/פיזיקה/79d.jpg
&nbsp
&nbsp
תודה!!!
&nbsp
&nbsp

 

[סוס כסוף]

חוק היד הימנית

הנוסחה F=q.V x B היא וקטורית, כלומר ה . מבטא מכפלה סקלארית וה X מבטא מכפלה וקטורית. זה אומר שכדי למצוא את כיוון הפעולה של F צריך לפעול כדלקמן: מרימים את כף היד הימנית, מפנים את כיוון האצבעות (חוץ מן האגודל) לכיוון המהירות וסוגרים את כף היד לכיוון הפעולה של השדה המגנטי. במצב הזה, האגודל יצביע על כיוון הפעולה של F שיהיה מאונך למישור המוגדר ע"י הוקטורים של V ו B.

במקרה שלנו: כיוון האצבעות מ A ל O. מסובבים (סוגרים את כף היד) כלפי מטה (הכיוון של B) ואז האגודל מצביע כלפי הנקודה C במישור הדף. זה מראה לנו שהכוח הצנטריפטלי פועל לכיוון C והמעגל הוא כמו שאני שרטטתי.
כמו כן ברור שהמהירות בכניסה וביציאה היא לאורך המשיקים למעגל הזה כי ההתעקמות של המסלול מתחילה רק כאשר מתחיל לפעול הכוח המגנטי.