חידת רכבות

[kgol]

חידת רכבות

שתי רכבות נוסעות אחת מול השניה, אחת ב-60 קמ"ש והשניה ב-50 קמ"ש. אדם היושב ברכבת השניה מביט החוצה והרכבת הראשונה עוברת מולו במשך 9 שניות. מהי אורך הרכבת הזאת? תענו לי בבקשה,אני בטוח שזה די פשוט אני רק רוצה לראות אם צדקתי זה היה לי במבחן...

 

[mbrv]

לי יצא....

אם הרכבת הראשונה נוסעת ב 60 קמ"ש , והשניה ב 50 קמ"ש , הרי שהמהירות היחסית עבור הרכבת השניה של הרכבת הראשונה הוא הפרש המהירויות , והיא 10 קמ"ש. אם לקח לקרון 9 שניות לעבור את הרכבת , הרי לפי הנוסחא: X=V*T אז: X=10*9 ואז יוצא שאורך הקרון הוא 90 מטר.

 

[mili999]

לא

ראשית אי אפשר לכפול קילומטר בשעה עם שניות, צריך שזה יהיה באותם יחידות. נהפוך קמ"ש ל מטרים בשניה. ק"מ->מ' פי 1000. שעה -> שניה פי 3600. קמש למטר בשניה- נחלק ב-3.6 שנית נראה לי שהרכבות נסעו אחת מול השניה, כלומר המהירות היחסית היא 110 קמ"ש. ולכן אם זה 110 קמ"ש אז נעשה 110/3.6*9 = 990/3.6 אם זה 10 אז נעשה 10/3.6*9 = 90/3.6

 

[josef007]

אז ככה:

אם הם אחד מול השניה ולא באותו כיוון אז אורך הרכבת275 מטרים

 

[kgol]

אם שתי הרכבות...

נוסעות אחת לכיוון השניה אז ה-9 שניות שנספרות הן מין הרגע שהם התחילו לחלוף אחת על פני השניה אז זה המהירות היחסית הופכת להפרש המהיריות ולא חיבורם,לא? לפי זה יוצא שהמהירות היחסית היא 10 קמ"ש ,הופכים את זה למטר לשניה ומכפילים ב-9 שניות... לפי מה שקראתי פה המהירות היחסית היא חיבור המהיריות ואני לא מבין איך זה. מישהו מוכן להסביר?

 

[shayr69]

המהירות היא מטרה משותפת

בספרי הפסיכומטרי מלמדים לפי מטרה משותפת ומטה מנוגדת המטרה של הרכבות היא משותפת כי לפני הפגישה ביניהם שניהם שאפו להגיע לאותה נקודה. לכן המהירות 110 קמש והתשובה 275 מטר היא התשובה הנכונה הדרך הפשוטה ביותר היא: זמן:9 שניות מתוך 3600 שניות בשעה הם 1/400 * מהירות :110 = דרך - (אורך הרכבת)1/400*110=110/400 400 במקרה הזה שווה 1 ק"מ 110 =275 מ

 

[kgol]

אבל אין כבר מטרה משותפת

מהרגע שהרכבות נפגשות המטרות משתנות וכל אחת נוסעת לכיוון אחר

 

[shayr69]

יש לי רעיון איך תבין!!!

אם נגיד הרכבת שנסע 60 לא נסעה 60 - היא נסעה 50 כמו הרכבת השנייה אז המהירות היחסית היא 0!!!!!!!!!!!!!!!!! לא הגיוני!!!!! נכון! מקווה שההבנת.

 

[kgol]

וואלה...צודק!

תודה על העזרה

 

[D a n n y b o y]

הם נוסעים בכיוונים מנוגדים...

אני אנסה להסביר לך בשתי צורות- אינטואיטיבית ומתמטית. אינטואיטיבית: תחשוב שאתה במכונית ונוסע מהר מאוד אבל לידך עוד מכונית שנוסעת בדיוק באותה מהירות. אם תסתכל על המכונית השניה בלבד, אתה תחשוב שאתה לא זז. מדוע? מכיוון שמחסרים את המהירויות. מה שמביא אותנו להסבר מתמטי (אם תרשום ככה, לא תוכל לטעות). מתמטית: נבחר את הכיוון החיובי של ציר התנועה בכיוון הרכבת שנוסעת ב50 קמ"ש. מהירותה V1=50km/h מהירות הרכבת שבאה לקראתה- V2=-60km/h כאמור, עלינו להחסיר את המהירויות:

V=50-(-60)=110km/h​

עכשיו, נמשיך את הבעיה- נעבור למערכת של מטרים לשניה, נחלק ב3.6: V=110/3.6=30.56m/s כדי למצוא את אורך הרכבת, נכפיל ב9: x=Vt=30.56*9=275m מקווה שעזרתי!