חידת עכברים לבנים

[souhami]

משהו פשוט יותר...

אוויר?

 

[טלמון סילבר]

גם לא!

אם הכיס הדוק, אין בו הרבה אוויר. דרוש רעיון.

 

[ףרמיוםFm]

|רעיון|

בד?

 

[טלמון סילבר]

גם לא.

נסה לצאת מההנחה, שלפחות ניסיתי לנסח את השאלה היטב. ואני מזכיר, שזו אינה חידה שהמצאתי, ועד כמה שאני זוכר, גם לא הצלחתי לפתור אותה כשסיפרו לי עליה בזמנו. גם נדמה שהצגתי אותה פעם בפורום הזה, לפני שנים.

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo62.gif תשובה

בכיס ריק יש הרבה מקום.

 

[n u t]

אני דווקא חשבתי

על הבונגולים הקטנים והמציקים האלה שתמיד מוצאים בכיסים וזה נדמה כאילו יש שם אינסוף כאלו

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo207.gif המבוגרים האלה!

ידיד שלי, מתמטיקאי מעולה, גם הוא, כמוני, לא הצליח לפתור את החידונת החביבה על ה- רשע = שמח + שמח אך הוסיף פתרון מקורי משלו: זו תופעה מוכרת. מישהו שתה כמות מסוימת של וודקה ונהיה שמח. אבל אחרי שהוא שתה כמות כפולה הוא כבר הפך לרשע. בשום דבר לא צריך להגזים, חבר'ה!

 

[Renatius Cartesius]

סתם שאלה...

אולי מתחכמת.. תגדיר בבקשה "מתמטיקאי מעולה".

 

[טלמון סילבר]

ברמה של העיסוק שלו.

זה יכול להיות גם בגן הילדים. מדובר בחובב, שכלל אינו עוסק במתמטיקה, אם כי למד משהו בזמנו.

 

[ףרמיוםFm]

אולי לא

אבל התבססות על ניחוש שגוי, היא לפחות צעד בדרך לשם

 

[טלמון סילבר]

גם זה לא נכון.

הרי יש מכונות "מתלמדות", הצוברות מידע מתוצאות סופיות של ניסויים.

 

[מספר6]

ניחוש

האם P=NP? לא ניסיתי למצוא פתרון באינטרנט, אבל אני מנחש שאין.

 

[טלמון סילבר]

אם שניהם שווים 1, או 0, אז כן ../images/Emo8.gif

התכוונתי לחידות פתירות, שיעניינו את משתתפי הפורום. למשל, מישהו ראה חידה נחמדה, שמצאה-חן בעיניו. למה שלא יציע אותה בפורום? אז מה אם יש פתרון באינטרנט? או, חידה שמישהו המציא לבד. למשל, המצאתי חידה על ביטוי שטח משולש לפי שלושת גבהיו אני מניח, שאפשר למצוא אותה באינטרנט, אם לחפש היטב, וגם את דרך הפתרון שמצאתי.

 

[droryonit]

מה לגבי

מה עושה אישה כל יום וגבר רק פעם בחיים ?

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo6.gif

באמת מעניין כמה מופעים יש לה באינטרנט... חוץ מפורום זה.

 

[עריסטו]

../images/Emo62.gif פתרון

החידה שלך. (אופס...)

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo6.gif אולי, גם לא בטוח.

 

[עריסטו]

../images/Emo58.gif פתרון

"שושלת" היא סידרה של עכברים בה כל עכבר (פרט לראשון) הוא צאצא של העכבר הקודם. אם יש שושלת באורך a+1 הטענה שבחידה מתקיימת. אם אין שושלת כזו, נמצא לכל עכבר את השושלת הארוכה ביותר בה עכבר זה הוא העכבר הזקן ביותר. בהכרח יהיו b+1 עכברים בעלי אותו אורך שושלת. בין עכברים אלה אין שניים שאחד הוא צאצא של אחר.

 

[טלמון סילבר]

הפתרון שלך נראה לי

דומה מאוד, אולי פשוט זהה, לפתרון שכתבתי בפורום מתמטיקה (http://www.tapuz.co.il/tapuzforum/main/Viewmsg.asp?forum=457&msgid=92441939 ), רק פחות מפורט.

 

[עריסטו]

../images/Emo127.gif חשבתי עכשיו על עוד גירסה נחמדה

של הבעיה - גירסה אינסופית: נתונה קבוצה של אינסוף עכברים. אם כל תת-קבוצה אינסופית שלה מכילה שני עכברים שאחד מהם הוא צאצא של האחר, אזי הקבוצה מכילה סידרה אינסופית של עכברים שכל אחד מהם הוא צאצא של הבא אחריו בסידרה. ההוכחה של זה זהה להוכחה עבור קבוצה סופית.