חידות מתמטיות

[Renatius Cartesius]

תשובות לחלק מן השאלות...

מישור ע"י ישרים (זו החידה של srulikbd): zzz a_n=1\2(n^2+n+2) zzz מישור ע"י מעגלים: zzz a_n=n^2-n+2 מישור ע"י אליפסות: a_n=2n^2 -2n+2 כעת אני חושב על השאר...

 

[Renatius Cartesius]

מרחב ע"י כדורים!

הסדרה היא כזאת: 2, 4, 8, 16, 30, 52, 84... (כאשר 2 הוא האיבר הראשון... כמעט התבלבלתי, אם לא הייתי מצייר את המצב החמישי... הייתי נופל בפח.) האיבר הכללי הוא: zzz a_n=1\3*n*(n^2-3n+8) zzz

 

[Renatius Cartesius]

אאוריקה!

ל"מרחב ע"י מישורים". היה נורא קשה לספור. יש את החלוקה המינימלית, המנימלית פחות ועוד כמה חלוקות עד שמגיעים למקסימלית שאותה אנו צריכים. הסדרה היא: 2, 4, 8, 15, 26 ... (כאשר 2 הוא האיבר הראשון) בעזרת כמה פעולות פשוטות בסדרות(טור טלסקופי וסיכום הטור) מגיעים לנוסחא הבאה: zzz a_n=1(n^3+5n+6) zzz

 

[srulikbd]

מה שמעניין זה אם יש פה איזה הכללה

לכל מיני צורת, למשל למצולעים משוכללים...נראה לי שיש וזה לא בעיה עבור משוכללים, אבל בנוגע לדברים אחרים..?

 

[Renatius Cartesius]

בנוגע לטורוס...

זה קשה.. מעניין איך זה משפיע על גנוס הגדול מאחד.

 

[Renatius Cartesius]

אני כותב מהמיטה...

אני חושב שהצלחתי לחלק את הטורוס ע"י שני מישורים ל-6 חלקים במקום 4. הלכתי לישון... לילה טוב ושבוע מעולה לכולם!

 

[Alkhimey]

חידת המשך קלילה

מהוא מספר הצבעים המינימלי שאפשר לצבוע את התמונה שמתקבלת (ללא תלות בכמה קווים משתמשים או איך הם מסודרים), כך ששני חלקים עם צבע זהה לא יהיו אחד ליד השני.

 

[ףרמיוםFm]

../images/Emo62.gif

4

 

[Alkhimey]

../images/Emo128.gif

 

[ףרמיוםFm]

../images/Emo2.gif

אז כנראה שלא הבנתי נכון את השאלה...

 

[ףרמיוםFm]

אה, אוקיי

עניתי אוטומטית מדי...

2?

 

[Alkhimey]

../images/Emo127.gif

האם זה יהיה נכון גם לגבי מעגלים, אליפסות, צורות אחרות? מה אם זה יהיה ערבוב של כמה סוכים של צורות גאומטריות? (לשמשל מחומשים וקוים ישרים) ומה לגבי הוכחה?