חידה

[Mapisto]

חידה

הממ לקוח מפורום חידות, שיהיה להם את כל הקרדיט פשוט אני לא הבנתי את הפיתרון: הוכח שיש בעולם 2 עצים עם מספר עלים שווה.

 

[הסרטן החזק]

פתרון

בוא נגיד שמספר העלים הכי גדול שקיים על עץ הוא 100000 וזה בהגזמה. אז בעולם יש יותר מ-100000 עצים מה שמחייב שיהיה לפחות זוג אחד של עצים עם אותו מספר עלים.

 

[thrall]

אני אנמק../images/Emo70.gif

מה שידידי המלומד רשם נכון, אך לא מפורט. ניקח לדומה סוג מסויים של עץ (נמציא שם) בהוהנייה מגוונת עכשיו נניח שמספר העלים המקסימלי שיכול להיות על העץ הזה הוא 10,0000 כעת ניקח את כל העצים מסוג זה הקיימים בעולם ונמספר אותם מ0 עבור עץ שאין עליו עלים ועד 10,0000 עבור העץ שיש לו 10,0000 (מקווה שהבנתם מדוע), ובעץ ה 10,0002 (בגלל שיש גם עץ עם 2 עלים) חייב להיות מספר עלים שמתאים לאחד העצים האחרים תודה תודה תודה

 

[lepidus]

יש הסבר יפה של FLASHOO...

פה

 

[ailag]

עיקרון שובך היונים

עם הנחה שמספר העצים בעולם גדול מהמספר המקסימלי של עלים בעץ. לי יש הוכחה פשוטה יותר: מצא שני עצים חסרי עלים באמצע הסתיו. QED.

 

[Mapisto]

הבנתי

בדומה לסידרה חשבונית.

 

[amirmatalon]

האמת שפורום חידות

לקח את זה צפה אם אני לא טועה...

 

[נועה לביא]

זו כבר הפעם השניה שאני נכנסת לפורום

הזה, ורואה בדיוק את אותה החידה... יש מה שנקרא "עקרון שובח היונים" במתמטיקה בדידה. אם יש לך יותר יונים משובחים אז לפחות בשובח אחד תהיה יותר מיונה אחת, כנ"ל פה. יש הרבה יותר עצים בעולם ממקסימום עלים על עץ...

 

[shabaz]

אבל התשובה צריכה

להיות בהנחה שיש רק 10,000 סוגים של מספר עלים, מה שלא נכון. לכן הפתרון הזה לא בהכרח נכון.