שני שחקנים משחקים משחק. הם מתחילים עם המספר 1. כל שחקן בתורו יכול להכפיל את התוצאה במספר שלם שבין 2 ל-9 (כולל 2 ו-9). המנצח במשחק הוא זה שעובר ראשון את 1000. 1. האם כדאי לשחק ראשון או שני? 2. מהי האסטרטגיה הנכונה לשחק על מנת לנצח?
נלך ברוורס... בשביל לנצח צריך שבתור של היריב שלך יהיו לו בין 56 ל 111 נקודות, ככה שלא משנה מה הוא יעשה, הוא לא יגיע ל9, בעוד שאתה תכפיל כל תוצאה שהוא ישאיר ב9 ותנצח... ז"א המנצח הוא הראשון שעובר את 55... בשביל לנצח בזה צריך שבתור של היריב שלך הוא יהיה על 4, 5 או 6... לכן: 1. כדאי כמובן לשחק ראשון 2. בתור הראשון לשחק 5, בתור השני להכפיל את התוצאה (משהו בין 10 ל45) כדי שהיא תהיה בין 56 ל100, ובתור השלישי להכפיל ב9 ולסגור עניין...
עוד חידה דומה מאד, שאני זוכר מהיסודי. פתרתי אותה אז. אז הנה לכם: מתחילים מאפס. כל אחד בתורו יכול להוסיף בין 1 ל10. מנצח מי שהגיע ל100. מהי האסטרטגיה כדי לנצח, ובהתאם האם צריך להיות ראשון או שני?
כדאי להיות שני. השני ישלים את הראשון ל-10 (כלומר אם יש 4 אז השני יוסיף 6, אם יש 27 השני יוסיף 3). כשמגיעים לאיזור ה-70 השני צריך להשלים ל-79. ומכאן הוא כבר מנצח...
לא בדקתי אותו אבל אולי... אתה בוחר להיות ראשון, ואף פעם לא סוגר למספר עגול (70,60,80 וכו'). בסופו של דבר תהיה לך את האפשרות להגיע ל-89. אסור להגיע ל-79 ומעלה. צריך להביא את השני ל-78 ומכאן להגיע ל-89.