חידה

[yatir]

יש לזה פתרון...ע"י בנייה סופית של

מעגלים...

 

[The Ancient Mariner]

לא הצלחתי להוכיח אבל...

ניראה לי שאם נשרטט שני מעגלים שהמרכז של כל אחד מהם הוא כל אחת מהנקודות שלהם והרדיוס שלהם הוא המרחק בין שתי הנקודות, ואחר-כך נשרטט קו בין שתי הנקודות ובין שתי נקודות החיתוך של המעגלים - נקודת המפגש של הישרים היא אמצא הקטע. אני עדיין מחפש דרך להוכיח שזה אכן ככה

 

[The Ancient Mariner]

עוד רעיון...

1. לצייר מעגל קטן יחסית שמרכזו נקודה אחת. אחר-כך לשמור על אותו רדיוס (לא לשנות את מידת הפתיחה של המחוגה) ולצייר מעגל כזה שמרכזו הנקודה השניה. 2. להעביר משיקים מהנקודות למעגלים. 3. למתוח קו בין נקודות החיתוך של המשיקים. 4. נקודת החיתוך בין הקו שציור לבין הקו שבין הנקודות - הוא נקודת האמצע. שוב, זה תלוי בכך שאפשר לשרטט קוים ישרים.

 

[The Ancient Mariner]

טוב, בוא נעשה סדר...

במידה ולא ניתן לשרטט קוים ישרים, אז בוא נראה מה כן ניתן לעשות עם הכלים שיש לנו: מחוגה: - יכולה לשרטט מעגלים\קשתות (בנוגע לקשתות, יש חיסרון שאנחנו לא יודעים איזה חלק מתוך המעגל הקשת מהווה, ככה שלא ניתן לשרטט חצי מעגל או רבע מעגל) - יכולה לשמר יחידת מידה. (כלומר אם אני פותח את המחוגה פתיחה מסוימת, אני יכול לקחת את אותה פתיחה ולשרטט מעגל בעל אותו רדיוס במקום אחר) קו: - אורך הקו יכול לספק יחידת מידה כלשהי. עכשיו אנחנו מחפשים את נקודת האמצע. במידה ואנחנו לא יכולים לשרטט קוים ישרים חייבים ליצור מצב בו על-ידי מהלך סופי של מהלכים, ניתן ליצור חיתוך בין מעגלים שיפגש בדיוק בנקודת האמצע. ומכאן אני תקוע...

 

[kick ass70]

נסיון לפתרון

מציירים מעגל כל שמרכזו נמצא על נקודה אחת. לא משנים את הזוית במחוגה ומציירים עוד מעגל שמרכזו הפעם הוא הנקודה השנייה. אם רדיוס המעגל קטן מהמרחק בין נקודה לאמצע הקטע המחבר את הנקודות, יווצר מצב א' (בציור), והמעגלים לא ייחתכו. ננסה להגדיל את הזוית במחוגה וליצור רדיוס אחר. אם רדיוס המעגל גדול מהמרחק יווצר מצב ב' והמעגלים נחתכים בשתי נקודות. עכשיו אנו יודעים שצריך להקטין את הזוית במחוגה. כך מקטינים ומגדילים את הזוית עד שמגיעים למצב ג' בו המעגלים נחתכים רק בנקודה אחת, שהיא אמצע הקטע.

 

[ל י א ת ת ת]

תשובה טכנית בעיקר ולא חכמה

שיקח שנים כדי להגיע ... אבל נגיע! לוקחים כל פעם נקודה אחרת על הקו (מה שנראה הכי קרוב לאמצע לפי העין) וכל פעם מציירים מעגל חדש... עד שרואים ששתי קצוות הקו חותכות את המעגל בנקודה אחת ולא יוצאות ממנו אלא בדיוק "מונחות" על קצה המעגל....

 

[1ca1]

מספר סופי של צעדים צריך....